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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页山东水利职业学院

《初等代数研究》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.2、若，则等于（）A.B.C.D.3、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，4、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.5、对于函数，求其导数是多少？复合函数求导。（）A.B.C.D.6、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.7、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.8、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定9、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.10、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√17二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求函数的单调递增区间为____。2、求函数的单调递减区间为____。3、设，则的导数为____。4、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。5、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，若函数在区间$[0,1]$上单调递增，求实数的取值范围。2、（本题10分）求过点且平行于平面的平面方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且

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