湖南专版2024年中考数学复习第二单元方程组与不等式组课时训练08分式方程及其应用1

Page1课时训练(八)分式方程及其应用(限时:20分钟)|夯实基础|1.[2024·海南]分式方程1x+2=1的解是 (A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-22.[2024·张家界]若关于x的分式方程m-3x-1=1的解为x=2,则A.5 B.4 C.3 D.23.[2024·益阳]解分式方程x2x-1+A.x+2=3 B.x-2=3C.x-2=3(2x-1) D.x+2=3(2x-1)4.[2024·岳阳]分式方程1x=2x+1的解为5.[2024·烟台]若关于x的分式方程3xx-2-1=m+36.[2024·宿迁]关于x的分式方程1x-2+a-7.[2024·绵阳]一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间与以最大航速逆流航行60km所用时间相同,则江水的流速为km/h.

8.解方程:(1)[2024·临沂]5x-2(2)[2024·毕节]1-x-329.[2024·郴州]某小微企业为加快产业转型升级步伐,引进一批A,B两种型号的机器.已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件,且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等.(1)一台A,B型号的机器每小时分别加工多少个零件?(2)假如该企业支配支配A,B两种型号的机器共10台一起加工一批该种零件,为了如期完成任务,要求两种机器每小时加工的零件不少于72个,同时为了保障机器的正常运转,两种机器每小时加工的零件不能超过76个,那么A,B两种型号的机器可以各支配多少台?|拓展提升|10.[2024·重庆B卷]某磨具厂共有六个生产车间,第一、二、三、四车间每天生产相同数量的产品,第五、六车间每天生产的产品数量分别是第一车间每天生产的产品数量的34和83.甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验.在同时起先检验产品时,每个车间原有成品一样多,检验期间各车间接着生产.甲组用了6天时间将第一、二、三车间全部成品同时检验完;乙组先用2天将第四、五车间的全部成品同时检验完后,再用了4天检验完第六车间的全部成品(全部成品指原有的和检验期间生产的成品).假如每个检验员的检验速度一样,那么甲、乙两组检验员的人数之比是

【参考答案】1.B2.B3.C4.15.3[解析]方程两边都乘(x-2),得3x-x+2=m+3,∴x=m+1∵原方程有增根,∴x-2=0,解得x=2,当x=2时,m=3.6.a<5且a≠3[解析]去分母,得1-a+2=x-2,解得x=5-a,由题意,得5-a>0且5-a≠2,解得a<5且a≠3.7.10[解析]设江水的流速为xkm/h,依据题意可得12030+x=6030-x,解得x=10.经检验,8.解:(1)去分母,得5x=3x-6,解得x=-3,经检验x=-3是分式方程的解.(2)去分母,得2x+2-(x-3)=6x,∴x+5=6x,解得x=1,经检验x=1是原方程的解.9.解:(1)设一台A型机器每小时加工x个零件,则一台B型机器每小时加工(x-2)个零件.依据题意得80x=60x-2经检验x=8是原方程的解,且符合题意.x-2=8-2=6.答:一台A型机器每小时加工8个零件,一台B型机器每小时加工6个零件.(2)设A型机器支配y台,则B型机器支配(10-y)台.依题意,可得72≤8y+6(10-y)≤76,解得6≤y≤8.因为y是整数,所以y的取值为6或7或8,所以A,B两种型号的机器可以作如下支配:①A型机器6台,B型机器4台;②A型机器7台,B型机器3台;③A型机器8台,B型机器2台.10.1819[解析]设第一车间每天生产的产品数量为12m,则第五、六车间每天生产的产品数量分别为9m,32设甲、乙两组检验员的人数分别为x人,y人,检验前每个车间原有成品数量为n.∵甲组用6天时间将第一、二、三车间全部成品同时检验完,∴每个甲组检验员的速度=6(∵乙组先用2天将