浙教版七年级数学上册期末临考冲刺卷 （含答案+解析）

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2024-2025学年七年级上册期末临考冲刺卷（浙教版）

数学

考试范围七上全册考试时间：100分钟分值：120分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一'选择题（每题3分，共30分）

1.下列说法正确的是（）

A.平是多项式B.32a/的次数是6次

C.—学的系数是—2D./+久一1的常数项为1

2.我国陆地面积大约是9600000km2,用科学记数法可记为（）

A.0.96X107km2B.9.6X106/cm2

C.96x105/cm2D.9.6x105km2

3.下列运算正确的是（）

A.-5—3=-2B.3ab-ctb=2

C.ci—（b-c）=CL-bcD.（-1）24-（—=1

4.若。=通，把实数a在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（）

2345-101234

23452345

5.下列说法正确的个数是（）

①0是负数；

②一个有理数不是整数就是分数；

③正整数和负整数统称为整数；

④如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数；

⑤互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等；

A.1B.2C.3D.4

6.已知关于x,y的方程组产｝号=之二。,其中—3Ma<1,下列命题正确的个数为（）

J（x—y=3a

①当a=—2时，x、y的值互为相反数；

②是方程组的解；

③当a=l时，方程组的解也是方程久+y=4—a的解；

④若%<1，则l<y<4.

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图，已知B,C两点把线段AD从左至右依次分成2：4：3三部分，M是AD的中点，BM=

5cm,则线段MC的长为（）

ABMCD

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

8.关于x的分式方程二—士=0的解，下列说法正确的是（）

Xx+1

A.不论m取何值，该方程总有解

B.当znWl且znWO时，该方程的解为%=-^―

1—772

C.当加。1时，该方程的解为久=事

L-TYI

D.当m=2时，该方程的解为x=2

9.如图，点。在直线2B上，射线。C,。。在直线AB的同一侧（其中0。（乙4OC<90。，0°<

ABOD<90°）,射线。E平分NZOC,射线。尸平分NB。。.若NE。。和NCOF互补，贝!J（）

A.^AOC=60°B.乙COF=90°C.乙COD=60°D.^AOD=120°

10.古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之

一，它的全部，加起来总共是33,若设这个数是%,则所列方程为（）

212,1,1„„

A./+y%+x=33JRJ•W%+2%+,%=33

「21.1._211

。,gX+2-X+yX+%=33D.x+-^x+y%—2%=33

二'填空题（每题3分，共18分）

11.如图，某市有三所中学a,B,0,中学2在中学。的北偏东61。15"的方向上，中学B在中学。的南

偏东38。45,的方向上，贝I」乙40B的度数是

北

12.在数轴上，若点N与。所对应的点的距离是点N与30所对应的点距离的4倍，则点N表示

的数是.

13.若|a-2|++（c-4）2=0则a-b+c=.

14.如图，长方形的一组邻边长分别为10,m（10<15）,在长方形的内部放置4个完全相同的小长

方形纸片（图中阴影所示），记长方形ABCD的周长为（的,长方形EFGH的周长为（C2,则

的+的值为.

HG

15.如图，射线OA,OB把NPOQ三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是300。，则

O

16.保险公司的汽车保险，汽车修理费是按分段赔偿，具体赔偿细则如下表，某人在汽车修理后在

保险公司得到的赔偿金额是1050元，那么此人的汽车修理费是元.

汽车修理费X元赔偿率

0<%<50060%

500<%<100070%

1000<%<300080%

三'解答题（共8题，共72分）

17.计算：

⑴(AA》X12;

(2)—3之x2+J(—4)2+(—64.

18.解方程:

(1)3%-2(%+2)=2+3(5-2%)；

(3)久—平=7—平.

-1

19.已知P=3x2+mx-+4，Q=2%—3y+1—nx2,关于x,y的式子P-2Q的取值

与字母x的取值无关，求式子(TH+3几)-(3zn-几)的值；

20.先化简，再求值：4(a2+2a)-(3a2-a),其中。=一1.

21.已知关于x的方程4一容2=3k—与良与2=与+3-%的解相同，求k的值.

343Z

22.如图在数轴上/点表示数a,B点表示数瓦a、b满足|a+2|+|b-4|=0.

(1)点2表示的数为;点8表示的数为；

(2)一小球甲从点4处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的

速度也向左运动，设运动的时间为t(秒)，当t=l时，甲小球到原点的距离为;乙小

球到原点的距离为;当t=3时，甲小球到原点的距离为；乙小球到原点的

距离为;

(3)试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由.若能，请求出甲，

乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.

------1-----1------------------1>

AOB

23.如图，0C是N40B的平分线，5.ZX0D=90°.

(1)图中ZC。。的余角是.

(2)如果NC。。=24。45',求NB。。的度数.

24.综合运用

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我

们发现了许多重要的规律：若数轴上点A,点3表示的数分别为a,b,贝l|A,8两点之间的距离

AB=\a-b\,线段ZB的中点表示的数为等.

【问题情境】如图，数轴上点4表示的数为-2,点B表示的数为8,点尸从点A出发，以每秒3

个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点3出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀

速运动.设运动时间为/秒（t>0）.

—L---------5_>_____L__________5_>备用图

-208-208

【综合运用】

（1）4,3两点间的距离4B=,线段AB的中点表示的数为；

（2）求当f为何值时，P、。两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

（3）求当t为何值时，PQ=^AB;

（4）若点M为P4的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变

化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长.

答案解析部分

1.A

A中，害是多项式，所以A说法正确；

B中，32ab3的次数是4次，所以B说法错误；

C中，一竽的系数是一|,所以C说法错误；

D中，/+久一1的常数项为—1,所以D说法错误；

故选：A.

本题考查多项式的概念，单项式的系数、次数及常数项的概念，表示数或字母的积的式子叫做单项

式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的

指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不

含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此分析判断，即可求

解.

2.B

解：由题意得我国陆地面积大约是9600000km2,用科学记数法可记为9.6X106々小2

故答案为：B

科学记数法的表示形式为ax1(P的形式，其中1〈同＜10,n为整数，表示时关键要正确确定a的

值以及n的值.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移

动的位数相同.

3.C

A、—5—3=—8»A不正确，不符合题意；

B、：3ab-ab=2ab,；.B不正确，不符合题意；

C、—(b-c)=a—b+c,：.C正确，符合题意；

D、•••(—1产+(—1)=—1,，D不正确，不符合题意；

故答案为：C.

利用合并同类项的计算方法、有理数的除法及去括号的计算方法逐项分析判断即可.

4.C

5.B

6.C

4

解：解方程组n!y=3r得：，

当CL=-2时，%—1+2x(—2)——3，y—1—(—2)=3，

所以％、y互为相反数，故①符合题意；

②把唐1代入得：仁"：，

解得：a=2,

,•1—3<a<1,

此时a=2不符合，故②不符合题意；

③当a=1时，

vx=1+2a=3,y=1—a=0,

•••方程组的解是二;，

把a=1,：代入方程x+y-4—a得：左边=右边，

即当a=l时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解，故③符合题意;

④:X<1,

%=1+2a<1,

即a40,

—3<a<0,

3》-a》0,

・，・4)1-a>1,

・.・y=1—a,

1<y<4,故④符合题意；

故答案为：C.

解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断即可。

7.C

8.C

解：♦.•坦—£=0

X%+1

m(x+l)-x=0

/.x(m-l)=-m

当，时，方程有解.％=故、错误，正确.

m-l0m^l,1—171ABC

当m=2时，得出x=-2

故D错误

故选C.

本题考查的是含参量的分式方程问题，先解方程，然后当m-1加时，方程有解.

9.C

解：Y/EOD和NCOF互补，

.\ZEOD+ZCOF=180°,

.•.ZEOF+ZCOD=180°,

,.,ZEOF+ZAOE+ZBOF=180°,

ZCOD=ZAOE+ZBOF,

•射线OE平分NAOC,射线OF平分NBOD,

.\ZAOE=ZCOE,ZBOF=ZDOF,

ZCOE+ZDOF=ZCOD,

.".ZCOD=180o^3=60°.

故答案为：C.

由互补两角之和为180。可得NEOD+NCOF=180。，即/EOF+/COD=180。，结合平角的概念可得

ZCOD=ZAOE+ZBOF,由角平分线的概念可得/AOE=NCOE,ZBOF=ZDOF,贝lj

ZCOE+ZDOF=ZCOD,据此求解.

10.c

解：由题意可得+++%=33.

故答案为：C

根据一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33,列方程求解

即可。

11.79°

解：ZAOB=180°-61o15,-39o45,=79°,

故答案为:79°.

利用角的单位换算及角的运算方法分析求解即可.

12.40或24

解；由题意得|久|=4|久一30|,

%=4(久一30),解得％=40,

或x=-4(%-30),解得x=24,

故答案为：40或24

根据有理数在数轴上的表示结合数轴上两点间的距离得到闭=4|x-30|,进而根据有理数的绝对值

结合题意化简，从而即可求解。

13.3

解：|a-2|>0,>0,(c-4)2>0,

/.a-2=0,b-3=0,c-4=0,

/.a=2,b=3,c=4,

/.a-b+c=2-3+4=3。

故第1空答案为：3.

根据非负数的和为零的性质，可求得a,b,c的值，然后再计算a-b+c的值即可。

14.40

解：设AB=a,AD=b,GF=c,贝!J=2a+2b,C2=2(c+2c)=6c,

:.C]+C2=2a+2b+6c.

a+c=b+2c=10,

・・・CI+C2=2(a+c)+2(b+2c)=2x10+2x10=40

故答案为：40

从图形中获得EF与FG的等量关系，用变量分别表示长方形ABCD与长方形EFGH的长与宽，将

C1+C2写成与大长方形的宽10有关的式子，再进行代入求值即可.

15.90°

解：设NQOB=X,贝=AAOP=x,

贝UzQOA=乙BOP=2久，ZQOP=3x,

:.乙QOB+乙BOA+AAOP++Z.BOP+“OP=10%=300°,

解得：%=30°,

：.APOQ=3X=90°.

故答案为:90°.

先找出所用的角，分别用含字母》的代数式将每个角的度数表示出来，再列方程即可求出x的值，

进一步求出/POQ的度数.

16.1500

17.(1)解：原式=±乂12—^X12—：X12

43Z

=3—4—6

=-7；

(2)解：原式=-9X2+4+(-4)=-18

(1)根据有理数运算法则中的分配律运算题即可；

(2)根据有理数运算法则运算，化简计算算术平方根和立方根，最后合并即可.

18.(1)解：由3%一2(x+2)=2+3(5—2%)

可得3%-2%-4=2+15-6%

所以％+6%=17+4

所以7%=21

解得％=3.

(2)解：由久一手=7—学

等式两边同时乘以15,得15x-5(x-1)=7X15-3(%+3)

所以15%-5x+5=7xl5-3x-9

所以15久-5%+3%=7xl5-9-5

可得13%=91

解得x=7.

(1)根据一元一次方程的解法，先去小括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为1,即可求

解；

(2)先将等式两边同时乘以15,去分母，然后去小括号，再移项，合并同类项，最后系数化为1,

即可求解.

19.解：P—2Q=3x2+mx—+4—2(2%—3y+1—nx2)

1

=3x29+mx—gy+4—4x+6y—2+2nx9z

17

=(3+2n)x2+(m—4)%+-^-y+2，

•••P-2Q与x取值无关，

3+2n=0且TH—4=0,即n=—^,m=4,

・•・原式=m+3n—3m+n=—2m+4n=—2x4+4x(—引=—8—6=—14.

将P、Q的式子代入P—2Q中，利用去括号合并同类项得(3+2n)x2+(m-4)x++2,根据

P—2Q与x取值无关，可令含x项的系数为0,据此得3+2几=0且TH—4=0，求解得出m、n,

再代入计算即可.

20.解：4(a2+2d)—(3。2-a)

=4a2+8a—3a2+a

—a2+9a

当a=-1时,

原式=(-1)2+9X(-1)

=-8.

本题考查了代数式的化简求值，根据题意，先去括号、合并同类项，化简得到a2+9a,再将a=-1

代入代数式a2+9a,进行计算，即可求解.

21.解：后面的方程去分母得：12-2(x-1)=3(1-x)+18-6x,

去括号得：12-2x+2=3-3x+18-6x,

合并同类项、移项得：7x=7,

系数化为1得：x=l,

再将x=l代入前面的方程得：4-警=3k—竽，

去分母得：12-k-2=9k,

合并同类项、移项得：10k=10,

系数化为1得：k=l,

则k的值为1.

先根据解一元一次方程的步骤：去分母，再合并同类项，再系数化为1,解出后面的方程，再将方程

的解代入前面的方程即可解出k的值.

22.(1)-2,4

(2)3；2；5；2

(3)t=母秒或t=6秒

23.(1)AAOC

(2)解：•.•。。是24。6的平分线，：.^AOB=2^AOC,

♦:乙COD=24°45',

J./-AOC=90°-24°45'=65°15',

：.^AOB=2/.AOC=130°30,,

:.乙BOD=24。B-^AOD=130°30'-90°=40°30\

解：(1)解：'：AAOD=90°.

,图中的余角是NAOC,

(1)根据余角的定义，结合乙400=90。，即可再图中得到NC。。的余角是乙40C,得出答案；

(2)由。C是ZAOB的平分线，得至Ij/AOB=2ZA0C,求得ZA0C,根据ZA0B=2^A0C,结合ZB。。

AAOB-AAOD,进行计算，即可求解.

(1)解：^AOD=90°.

二图中NC。。的余角是乙40C,

(2)解：:OC是乙40B的平分线，

J.^AOB=2/.A0C,

■:乙COD=24°45',

：.AA0C=90°-