压强和浮力的综合计算和判断-2023-2024学年人教版八年级物理下册同步训练

专题训练（十二）压强和浮力的综合计算和判断

学习目标

1.掌握压强和浮力的计算方法，能使用公式进行计算，处理实际问题中的各种条件，例如不同形状的物体、非

均匀分布的力等。

2.熟悉压强和浮力的应用，了解压强和浮力在日常生活、工程实践、科学研究等领域中的应用，例如液压传动、

船只浮力等。

3.在面对涉及压强和浮力的复杂问题时，能够综合运用所学知识进行分析和计算，找出解决问题的方法。

4.在分析问题时，能够运用逻辑思维进行推理和判断，对计算结果进行合理的解释和评估。

5.通过大量的练习和计算，提高计算速度和准确性，学会处理各种类型的数据和单位。

6.了解压强和浮力相关的科学原理、技术发展和应用前景，为未来的学习和工作打下基础。

专题解读

浮力和压强的综合题是力学计算题中的一种重要题型，也是学习的难点，需要较强的分析和综合能力。这类题主

要有以下几种类型：

1.物体下沉或上浮过程中浮力F浮和压强p波的计算。要注意物体浸没在液体中，即液体密度P液不变，物体排开

液体的体积V排不变，故物体所变浮力F浮不变。由于物体在液体中所处深度h不同,故所受到的液体压强p液不同。

2.物体浮沉状态的变化会导致物体排开液体的体积V排发生变化，从而使容器中液面的高度（液面到容器底部的

距离h）发生变化，从而引起液体压强p浓的变化，同时注意液体是否会溢出容器的情况。

3.根据物体的浮沉状态判断液体的密度，进而判断或计算压强。要注意题目中的隐含条件，如“液面相平”“相

同的物体”、物体的“体积相同”、物体的“质量相同”等。

解答这类题时要综合运用密度、压强（特别是液体压强）、二力平衡、浮力等的计算方法及物体的浮沉条件等知

识,一定要注意根据题目条件控制变量，对物体进行合理的受力分析,选出正确的计算公式，特别注意整体分析与单独

分析相结合。

专题训练

一、单选题

1.（2023・四川巴中•统考中考真题）在传统农耕文化中，劳动人民一般采用''盐水选种〃的方法挑选种子，如图

所示。下列说法正确的是（）

A.漂浮的种子受到的浮力小于自身重力

B.种子下沉过程中受到的浮力大于自身重力

C,下沉过程中盐水对种子的压强变大

D.沉底的种子只受到重力和支持力

【答案】C

【解析】A.一部分种子漂浮在盐水中，受力平衡，受到的浮力大小等于其自身的重力，故A错误；

B.种子下沉过程中受力不平衡，由物体的浮沉条件可知，此时种子受到的重力大小大于浮力，故B错误；

C.种子在下沉过程中所处的深度不断增大，由P=0g为可知，种子受到的液体压强也在不断增大，故C正确；

D.由物体的浮沉条件可知，沉底的种子受到的重力大小大于浮力，所以沉底的种子除了受重力和浮力的作用,

还受容器底对其的支持力，故D错误。

故选C。

2.（2023•四川德阳•统考中考真题）两个完全相同的烧杯中，分别盛有不同密度的液体，将同一物体先后放入

甲、乙两杯中，当物体静止时，两个烧杯的液面相平，物体所处的位置如图所示，下列说法正确的是（）

A.甲杯液体密度比乙杯液体密度大

B.甲杯液体对容器底的压强比乙杯液体对容器底的压强大

C.甲杯中物体受到的浮力比乙杯中物体受到的浮力小

D.甲杯中的液体和物体受到的总重力比乙杯中的液体和物体受到的总重力小

【答案】D

【解析】AC.将同一物体先后放入甲、乙两杯盛有不同密度的液体中，当物体静止时，甲杯子中物体处于悬浮

状态，则物体的密度等于液体的密度，即

P物二P甲

物体受到的浮力

F甲浮二G

乙杯中物体处于漂浮状态，物体的密度小于液体的密度，即

P物＜p乙

物体受到的浮力

F乙浮二G

液体的密度关系

P甲＜p乙

物体受到的浮力关系

F甲浮=F乙浮=G

故AC错误；

B.两个烧杯的液面相平，且

P甲＜P1

根据p=pgh可知甲杯液体对容器底的压强比乙杯液体对容器底的压强小，故B错误；

D.由于静止时，液面相平，物体排开液体的体积关系

V排甲〉V排乙

则甲液体的体积V甲小于乙液体的体积V乙，且

P甲＜p乙

根据

G=mg=pVg

可知甲杯中液体的重力小于乙杯中液体的重力，两个烧杯的重力相等，所以甲杯中的液体和物体受到的总重力

比乙杯中的液体和物体受到的总重力小，故D正确。

故选Do

二、多选题

3.（2023•辽宁锦州・统考中考真题）装有不同液体的甲、乙两个相同容器放在水平桌面上，将装有适量水的瓶

子（瓶盖密封）先后置于甲、乙两容器中，瓶子静止时如图所示，此时两容器中液面相平。下列说法中正确的是

（）

口

77777777777777777777777777Z77-

甲乙

A.甲、乙两容器中，瓶子受到的浮力相等

B.甲、乙两容器中，液体对容器底部的压力相等

C.甲容器对水平桌面的压强小于乙容器对水平桌面的压强

D.甲中瓶内水对瓶底的压力大于乙中瓶内水对瓶盖的压力

【答案】ACD

【解析】A.瓶子在甲乙两种液体中都处于漂浮状态，浮力等于重力，故甲、乙两容器中，瓶子受到的浮力相

等，故A正确；

B.由图可知，甲排开液体的体积大于乙排开液体的体积，浮力相等，根据阿基米德原理可知，甲液体的密度

小于乙液体的密度，根据液体压强的公式

P=P液gh

可知，甲液体对容器底部的压强小于乙液体对容器底部的压强，容器底面积相等，由

F=pS

甲液体对容器底部的压力小于乙液体对容器底部的压力，故B错误；

C.两容器的重力和瓶子的重力相同，甲乙两容器中，液面相平且乙液体的体积大于甲液体的体积，乙液体的

密度大于甲液体的密度，由公式

m=pV

可知，乙液体的质量大于甲液体的质量，则乙容器对桌面的压力大于甲容器对桌面的压力，受力面积相同，根

据公式

F

p=一

S

可知，甲容器对水平桌面的压强小于乙容器对水平桌面的压强，故C正确；

D.由图可知，甲中瓶内水对瓶底的压力等于瓶内水的重力，乙中瓶内水对瓶盖的压力一部分分担在瓶子侧壁

上，因此乙中瓶内水对瓶盖的压力小于瓶内水的重力，故甲中瓶内水对瓶底的压力大于乙中瓶内水对瓶盖的压力,

故D正确。

故选ACDo

4.（2024上•广东惠州•九年级统考期末）讲台上放有甲乙两个漂着相同的木块的同款盛水烧杯。把铁块。放在

木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将铁块6用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所

示。且此时烧杯中水面相平，已知水的密度为。水，铁的密度为夕铁，则（）

A.a、b两个铁块的体积之比。铁一°水

B.。铁块的重力等于6铁块的重力

C.两种情况相比较，乙图中水槽对桌面的压强较大

D.若将。取下投入水中，并剪断b的细线，静止时水对容器底压强外〈。乙

【答案】AD

【解析】A.甲图中，铁块a和木块一起漂浮在水面，则

F浮木=Ga+G卡

所以

Ga=F浮木-G木

即

木木木

PttgVa=P*gV-PgV

乙图中，铁块b和木块一起悬浮在水中，则

F浮木+F?¥b=Gb+G木

所以

Gb-F浮b=F浮木-G木

即

P铁gVb-p水gVb=p水gV木-p木gV木

所以

P铁gVa=PftgVb-p水gVb=（P轶-P水）gVb

所以a、b两个铁块的体积之比

匕：：。铁一。水

K2铁

故A符合题意；

B.因为a、b的密度相同，由m=pV可知，a、b两个铁块的质量之比

砥：：匕=0铁-0水

"%KP铁

两铁块的质量不相同，根据G=mg可知，两铁块的重力不相同，故B不符合题意；

F

C.因为两烧杯完全相同且烧杯内水面相平，由p二pgh可知水对容器底面的压强相等，由P=下可知，水对容

3

器底面的压力相等，因为水平桌面上放着两个相同的烧杯，由

F水+G容

F

可知烧杯对桌面的压力相等，烧杯的底面积相同，由P可知，所以烧杯对桌面的压强相等，故C不符合

题意；

D.因为水平桌面上放着两个相同的烧杯，所以水对容器底的压力变化量等于排开水的重力变化量，等于木块

受到的浮力变化量，将a取下投入水中，静止时，木块漂浮，a沉底，剪断b的细线，静止时，b沉底，木块漂浮,

木块相同，所以木块排开液体的体积相同，b的体积大，所以b排开液体的体积大，乙烧杯中液面高，根据p=pgh

可知，乙烧杯中水对烧杯底的压强大，故p铲P”故D符合题意。

故选AD。

三、填空题

5.（2023・山东威海•统考中考真题）如图所示，长方体容器内装有水，将苹果放入后漂浮（水未溢出），则水

对容器底增加的压力苹果的重力；苹果下方M点与相同深度的N点受到水的压强分别为PM、PN，则PM一

小。（两空均选填"大于""等于"或"小于"）

【答案】等于

【解析】⑺由于是长方体容器，则水对容器底的压力等于水的重力，当苹果放入后漂浮时，由于水未溢出，则

水对容器底增加的压力等于苹果排开的水的重力；根据漂浮条件和阿基米德原理可知苹果排开的水的重力等于苹果

的重力，所以，水对容器底增加的压力等于苹果的重。

⑵由于M点与N点的深度相同，根据液体压强公式p=pgh可知苹果下方M点与相同深度的N点受到水的压

强相等，即PM=PN。

6.（2023・四川甘孜•统考中考真题）如图所示，在我国"2022巅峰使命"珠峰科考中，极目一号HI型浮空艇到达

海拔9032m的高度，对珠峰地区气候进行数据测量。浮空艇能升空是因为内部充入了密度比空气密度的气体,

在上升过程中，浮空艇受到的大气压强越来越。（两空均选填"大"或"小"）

【答案】小小

【解析】［1］浮空艇能升空是因为内部充入了密度比空气密度更小的气体，整个浮空艇的平均密度小于空气密度,

使浮空艇受到的浮力大于其重力，浮空艇就能上升。

⑵在上升过程中，空气越来越稀薄，气压逐渐减小，所以浮空艇受到的大气压强越来越小。

7.（2023•宁夏・统考中考真题）如图是正在训练的我国某型号战略核潜艇，当其由图中所示位置下潜至海面下

某深处的过程中，潜艇水舱充排水情况、受到的浮力及水对它的压强变化情况正确的是o

A.水舱排水；浮力变小；水对它的压强变小

B.水舱充水；浮力变大；水对它的压强变大

C.水舱充水；浮力先变大，后不变；水对它的压强变大

D.水舱充水；浮力先变大，后不变；水对它的压强变小

选择理由：=

【答案】C见解析

【解析】由潜水艇是靠改变自身重力实现浮沉的，水舱充水，潜水艇重力变大，大于其所受浮力时，潜水艇下

潜；水舱排水，潜水艇重力变小，小于其所受浮力时，潜水艇上浮。潜水艇由图中所示位置下潜至海面下某深处

的过程中，排开海水的体积先变大，后不变，根据弓=0液g%可知，潜水艇所受浮力先变大后不变；潜水艇由图

中所示位置下潜至海面下某深处的过程中，深度不断变大，由可知，水对它的压强变大。故C正确，ABD

错误。

故选C。

⑵潜水艇由图中所示位置下潜至海面下某深处的过程中，潜水艇排开海水的体积先变大，后不变，所处深度不

断变大。

8.（2023•辽宁抚顺•统考中考真题）2023年3月11日，“探索一号"科考船携"奋斗者”号载人潜水器完成任务

回国。工作中，科考船将潜水器放入海水中后，科考船所受浮力（填"变大""不变"或"变小"）。潜水器从

3000m深海处采集到体积为800cm3的深渊岩石，采集前岩石受到的海水压强为Pa,采集到的岩石在海水

中受到的浮力为N»（g取10N/kg,p^l.0xl03kg/m3）

【答案】变小3x1078

【解析】田根据平衡法，科考船漂浮在水面上，浮力等于重力；当科考船将潜水器放入海水中后自身重力减小,

但仍处于漂浮状态，浮力等于此时的重力；因此科考船所受浮力变小。

⑵根据P=pgh采集前岩石受到的海水压强

p=pgh=l.OxlO3kg/m3xlON/kgx3OOOm=3xlO7Pa

⑶岩石在海水中受到的浮力

3363

F?j=P水Vwg=1.0xl0kg/mx800xl0-mxl0N/kg=8N

9.（2024下•全国•八年级假期作业）放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体。现将两个

相同的物块分别放入两个容器中，当两个物块静止时，两个容器中液面恰好相平，两个物块所处的位置如图所示。

则甲、乙容器中两个物块受到的液体的浮力大小关系为与F乙,甲、乙容器底部受到的液体的压强大小关系为

。甲。乙。（均选填"大于""小于"或"等于"）

【答案】等于小于

【解析】略

四、综合题

10.（2023・山东威海•统考中考真题）某大学科研团队研制了一款无人潜航器，如图甲所示，其体积可通过从

内部油舱向外部油囊压入油量的多少来改变，从而实现浮沉。（/7^=0.8xl03kg/m3,g=10N/kg,

「海水x1x103kg/m3）请分析解答下列问题:

（1）当用缆绳吊起潜航器/点处挂钩时，潜航器总保持水平静止，8点处于潜航器中间位置。请判断潜航器

重心在点位置附近（选填"4'或"8"）;

（2）将潜航器从空中缓慢下放至水下，缆绳的拉力尸随下降的高度力变化规律如图乙所示。求潜航器的体积

是多少？（油囊没有充油，不计水的阻力）

(3)解开缆绳后潜航器下潜至海底，此时/点距海平面3000m,/点受到海水的压强是多少?若想使潜航

器上浮，至少向油囊压入多少kg的煤油?(忽略煤油因水压导致的体积变化)

【答案】A0.45m33xl07Pa40kg

【解析】(1)[1]用缆绳吊起潜航器A点处挂钩时，潜航器总保持水平静止，说明A点前后重量分布相等，则

重心就在A点附近。

(2)⑵由图像可知，G物=5000N,浸没后盘=500N,则根据称重法得浸没时浮力为

4=G物-七=5000N-500N=4500N

所以潜航器的体积即排开水的体积为

F浮4500N

=0.45m3

。海水glxlO3kg/m3xlON/kg

(3)[3]A点受到海水的压强为

p=0海水g〃=1x103kg/m3xION/kgx3000m=3xlO7Pa

⑷若想使潜航器上浮，浮力至少等于重力，所以需要增加的浮力为

"孚=G-%=5000N-4500N=500N

所以增加的排水体积为

M字_______500N_______

公曝=0.05m3

夕海水glxlO3kg/m3xlON/kg

即向油囊压入煤油的体积为0.05m3,所以向油囊压入煤油的质量为

机煤油==O-8xlO3kg/m3xO.O5m3=40kg

11.(2023・湖南湘潭・统考中考真题)"曹冲称象”是家喻户晓的典故，兴趣小组受此启发，找来一个上端开口

的空透明圆筒，底部用细线系一块质量适当的铁块，然后将其静止放置在水中，如图所示，此时圆筒浸入水中的深

度为5cm,水面与圆筒A点相平。利用此装置标上刻度后放入水中，可以方便地测量出物体的质量。在圆筒内放

上一个物体后，如图所示，圆筒浸入水中的深度为10cm,水面与圆筒8点相平。已知圆筒底面积为10cm2,圆

筒和铁块总重为0.6N,装置始终处于漂浮状态，圆筒始终竖直。则：

(1)图中圆筒和铁块受到的总浮力是N,它们浸入水中的总体积是r^,铁块所受到的浮力

为N；

(2)图中圆筒底部受到水的压强是Pa,受到水的压力为N；

(3)为方便测量，圆筒/点应标上_______kg刻度线；

(4)利用此装置测量时，圆筒2点的刻度线对应的质量应为多少？

B

【答案】0.66x10-50.05kg

【解析】（1）⑴由题意可知，装置始终处于漂浮状态,则圆筒和铁块受到的总浮力等于自身总重力，即0.6N。

⑵把圆筒和铁块看做一个整体，则由/=外g七可得

0.6N

=6xl0-sm3

p液g1.0xl03kg/m3xl0N/kg

⑶不放物体时，圆筒进入水中的深度为5cm,圆筒的底面积为10cm2,则圆筒浸入水中的体积为

V^=Sh=10cm2x5cm=50cm3=5xl0-5m3

铁块的体积

=6xl0-5m3-5xl0_5m3=lxl0-5m3

铁块受到的浮力为

F浮铁=p^gV^=l.OxlO3kg/m3x1ON/kgxlxlO^m'=0.1N

（2）⑷在圆筒内放上一个物体后，如图所示，圆筒浸入水中的深度为10cm,圆筒底部受到水的压强是

p=pgh=1.0xl03kg/m3x1ON/kgxO.lm=1OOOPa

⑸受到水的压力为

,-42

F=jp5=1000Paxl0xl0m=1N

（3）[6]不放物体时，圆筒处于漂浮状态，A点应标上0kg刻度线。

（4）[7]放入物体时，圆筒下沉了5cm,排开水的体积增加了

=A/zS=5xlO_2mxlOxlO4m2=5xl0-5m3

放入的物体的重力等于增加的浮力，即

G=*字=夕液gA%=1.0x1()3kg/m?x1ON/kgx5xlO-5m3=0.5N

物体的质量

G0.5N

m——=0.05kg

g10N/kg

故利用此装置测量时，圆筒B点的刻度线对应的质量应为0.05kg。

12.（2023•江苏•九年级校联考专题练习）2022年6月17日，我国第三艘国产航空母舰“福建号"成功下水，其

满载排水量为880003如图所示。该航母满载时，受到的浮力为N,当舰载机飞离航母后，航母所受浮

力变，舱底所受海水压强变，此时航母排开的海水体积改变了26m3,则该舰载机的质量是.

kg。(p1.0xl03kg/m3,g取10N/kg)

【答案】8.8xl08变小变小2,6X104

【解析】［1］满载时受到的浮力为

F浮=6w=m排g=88000xl03kgxl0N/kg=8.8xlC)8N

⑵满载时航母漂浮，处于平衡状态，所受浮力和航母的总重是一对平衡力，舰载机飞离航母后，航母总重力变

小，航母仍漂浮，根据F0G可知航母所受浮力会变小。

⑶航母将会上浮一些，舱底到海面的深度h会变小，根据p=p/gh可知舰底所受海水的压强变小。

⑷因为航母漂浮在水面上，则5浮=6,舰载机飞离该航母后，则F/=G一由于舰载机飞离该航母后，舰载机的

重力G机=6-G一则

AF浮=尸浮-F浮'=G-G'=G机

根据F浮npjjgV排和G=mg可得，舰载机的质量

3334

加机=-="海水=/?海水gA%=1.0xl0kg/mx26m=2.6xl0kg

gg

五、计算题

13.(2023•内蒙古呼和浩特•统考中考真题)如图所示，盛水的薄壁容器静置在水平桌面上。容器重为0.9N,

底面积为8x10-3m2,容器中水重为6N,水面距容器底的距离为0.08m。现将物体A放入水中，静止时容器中的水

33

未溢出。已知物体A的质量为0.09kg,体积为ISxlOYmh(/?*=1.0x10kg/m)o求:

(1)物体A未放入水中时，水对容器底的压强;

(2)物体A在水中静止时，容器对桌面的压强;

(3)物体A在水中静止时,受到浮力的大小。

【答案】(1)800Pa；(2)975Pa；(3)0.9N

【解析】解：(工)物体A未放入水中时，水对容器底的压强为

夕二夕水g/z=lxl()3kg/m3xlON/彷xO.O8m=8OOPa

(2)物体A的重力为

GA=^Ag=0.09kgx10N/kg=0.9N

物体A在水中静止时，容器对桌面的压力为

F压=GA+G容+G水=0.9N+0.9N+6N=7.8N

容器对桌面的压强为

(3)物体A的密度为

幺=詈=[sRexIO'kg/n?

VK1.5x10m

小于水的密度，物体A在水中静止时，处于漂浮状态，则它受到的浮力为

4『GA=0.9N

答：(1)物体A未放入水中时，水对容器底的压强为800Pa；

(2)物体A在水中静止时，容器对桌面的压强为975Pa；

(3)物体A在水中静止时，受到浮力的大小为0.9N。

14.(2023・山东聊城•统考中考真题)如图所示，是某项目研究小组设计的一自动加水装置，将一重为12N,

底面积为1x1(T2m2的圆柱体放在水箱底部。从进水口注入水，随着水面升高，圆柱体竖直上浮。当水面上升到传感

器底端尸时，由传感器控制进水口开关停止注水，此时传感器底端P对圆柱体有20N的竖直向下的压力。g取

33

10N/kg,=l.0xl0kg/mo求：

(1)水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强；

(2)圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积；

(3)停止注水时，圆柱体受到的浮力。

压力传感器

E进水口

P

套筒

圆

柱

体

//

【答案】(1)1200Pa；(2)1.2xl0-3m3；(3)32N

【解析】解：(1)水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压力

F=G=12N

圆柱体对水箱底部的压强

F12N

p=—=1200Pa

S1x102m2

(2)根据物体的浮沉条件可知，当圆柱体刚好浮起时受到的浮力

F浮=G=12N

由阿基米德原理F浮=p液gV排可知，圆柱体浸入水中的体积

F浮_________12N_________

=1.2xl(F3m3

33

2kg1.0xl0kg/mxlON/kg

(3)停止注水时，圆柱体受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力以及传感器底端P对圆柱体有20N的竖直向

下的压力，根据力的平衡条件可知，此时圆柱体受到的浮力

F浮'=G+FP=12N+20N=32N

答：(1)水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强为1200Pa；

(2)圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积为1.2xl0-3m3；

(3)停止注水时，圆柱体受到的浮力为32N。

15.(2023•山东荷泽•统考中考真题)如图所示，一质量加=0.45kg、底面积S=3.0xlO-m?的均质实心圆柱体

静止在水平地面上。将它放入水槽中再次达到静止状态时，圆柱体在水中漂浮，上端有!露出水面。已知g=10N/kg,

4

33

=1.0xl0kg/mo求：

(1)圆柱体静止在水平地面上时，对地面的压强0；

(2)圆柱体的密度分

(3)漂浮在水中的圆柱体底部所在处，水产生的压强02。

【答案】(1)1.5xlO3Pa;(2)O.75xlO3kg/m3；(3)1.5xlO3Pa

【解析】解：(1)均质实心圆柱体静止在水平地面上，圆柱体的对地面的压力

F=G=mg=0.45kgxlON/kg=4.5N

圆柱体静止在水平地面上时，对地面的压强

A=f=3.0xlX2=1-5X1°3Pa

(2)根据物体的浮沉条件和阿基米德原理知，圆柱体在水中漂浮时，所受浮力

/=G=6排=夕水g/p

圆柱体排开水的体积

4.5N

=4.5xl0-4m3

夕水g2kg,-Oxl°3kg/m3x10N/kg

圆柱体在水中漂浮，上端有;露出水面，圆柱体排开水的体积

圆柱体的体积

44

展一陷=-x4.5xl0-4m3=6xl0-4m3

3排3

圆柱体的密度

m0.45kg

^-F-exlO-4!!-13=0.75x1()3kg/n?

(3)根据浮力产生的原因知，圆柱体所受浮力

F浮=P2s

漂浮在水中的圆柱体底部所在处，水产生的压强

Pi

答:(1)圆柱体静止在水平地面上时，对地面的压强pl为1.5xl()3pa；

(2)圆柱体的密度p为0.75xl()3kg/m3.

(3)漂浮在水中的圆柱体底部所在处，水产生的压强p2为1.5xl()3pa。

16.(2024上•广西玉林•九年级统考期末)2023年8月初，华北地区面临严峻的防汛形势。为减小抗洪压力,

科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是密

度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深4=15cm时，B与模型底面

刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为3N,触发报警装置，开启通

33

洪阀门。已知圆柱体B的底面积/=100加2,高砥=25cm,=1.0xl0kg/mo求:

(1)当模型内水深九=15cm时，水对容器底部的压强;

(2)B的密度；

(3)刚触发报警装置时，B浸入水中的深度〃2。

【答案】(1)1.5xlO3Pa；(2)O.6xlO3kg/m3；(3)18cm

【解析】(1)当模型内水深4=15cm时，水对容器底部的压强

p=p水g%=1.0xl03kg/m3xlON/kgxO.15m=1.5x10,Pa

(2)当模型内水深4=15cm时，B排开水的体积

23

Vx=SBhx=100cmx15cm=1500cm

由B与模型底面刚好接触且压力为零可知，此时B处于漂浮状态，由物体的漂浮条件可知，B的重力

GR=耳浮=6排=已遥匕=1.0xl03kg/m3xl0N/kgxl500xl0-6m5=15N

由6=1118可知，B的质量

15N

啊=1.5kg=1500g

gION/kg

B的体积

23

VB=SBhB=100cmx25cm=2500cm

则B的密度

33

pB==0.6g/cm=0.6x1CPkg/m

VB2500cm

(3)刚触发报警装置时，圆柱体B对压力传感器的压力为3N,由力的平衡条件可知，此时B受到的浮力

用浮=G»+玛=15N+3N=18N

由%=6排=2液g喉可知，B排开水的体积

_________18N_________

=1.8xl0-3m3=1800cm3

1.0xl03kg/m3xl0N/kg

由丫=$11可知，B浸入水中的深度

,K1800cm3

IK=—=-----=18cm

2

'SB100cm

答：(1)当模型内水深4=15cm时，水对容器底部的压强为1.5xl()3pa；

(2)B的密度为0.6x1()3kg/n?；

(3)刚触发报警装置时，B浸入水中的深度瓦为18cm。

17.(2024・湖北•模拟预测)2023年12月18日，我国首艘自主研制的超深水大洋钻探船"梦想”号在广州南沙

首次试航，如图所示，它是全球唯一一艘具备海域"000米钻探能力的科考钻探船，质量约为3.3x106kg。海水的

密度取1.0x1()3kg/n?,g取10N/kg。

(1)“梦想"号试航中30s内航行了180m,这段时间的平均速度为多少？

(2)“梦想”号漂浮在海面上所受浮力约为多少？

(3)海面下2m处船体受到海水的压强为多少？

【答案】(1)6m/s；(2)3.3X108N；(3)2xlO4Pa

【解析】解：(])"梦想"号试航中30s内航行了180m,这段时间的平均速度为

s180m/.

v=—=----=6m/s

t30s

(2)根据漂浮条件可知，"梦想〃号漂浮在海面上所受浮力约为

4字=G=n7g=3.3*l(fkgx1ON/kg=3.3X1()8N

(3)海面下2m处船体受到海水的压强为

p=pgh=1.0x103kg/m3xlON/kgx2m=2xlO4Pa

答：(1)"梦想"号试航中30s内航行了180m,这段时间的平均速度为6m/s；

(2)“梦想”号漂浮在海面上所受浮力约为3.3xl0'N；

(3)海面下2m处船体受到海水的压强为2xl()4pa。

18.(2023・重庆•统考中考真题)桔槐是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳

悬挂在树上，杆可绕。点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20N、容积为2.8x10-2