九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定1同步_第1页
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文档简介

一、新课引入1.什么叫相同多边形?2.相同多边形有什么性质?3.在相同多边形中最简单是

你能给它下一个定义吗?对应角相等,对应边比相等两个边数相同多边形,假如它们角分别相等,边成百分比,那么这两个多边形叫做相同多边形相同三角形第1页一、新课引入

对应角相等、对应边成百分比三角形叫做相同三角形.

ABCEDF相同表示方法符号:

读作:相同于相同三角形第2页二、新课讲解∠A=∠A1,∠B

=∠B1,∠C=∠C1,AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k当时,则△ABC与△A1B1C1相同,记作△ABC∽△A1B1C1.ABCA1B1C1要把表示对应角顶点字母写在对应位置上注意第3页二、新课讲解

相同比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1

=k时,ABCA1B1C1则△ABC与△A1B1C1相同比为k.或△A1B1C1与△ABC相同比为.想一想:假如k=1,这两个三角形有怎样关系?

第4页二、新课讲解请分别度量l3,l4,l5.在l1上截得两条线段AB,

BC和在l2上截得两条线段DE,EF长度,AB:BC与DE:EF相等吗?任意平移l5

,再量度AB,BC,DE,EF长度,它们比值还相等吗?

????猜测:ABCDEFl3l4l5

l1l2除此之外,还有其它对应线段成百分比吗?第5页二、新课讲解实际上,当

l3

//l4//l5时,都能够得到,还能够得到,,等等.ABCDEFl3l4l5

l1l2

想一想:经过探究,你得到了什么规律呢?第6页二、新课讲解思索假如把图1中l1

,l2两条直线相交,交点A刚落到l3上,如图2所得对应线段比会相等吗?依据是什么?

ABCEF图2(1)ABCDEFl3l4l5

l1l2(D)图1第7页二、新课讲解思索假如把图1中l1,l2两条直线相交,交点A刚落到l4上,如图2(2)所得对应线段比会相等吗?依据是什么?

ABCDEFl3l4l5

l1l2

ABCED图1图2(2)第8页二、新课讲解二、新课讲解l2l3l1l3ll

平行于三角形一边直线截其它两边(或两边延长线)所得对应线段成百分比.ABCDEl2ABCDEl1ll

推论第9页二、新课讲解

三条平行线截两条直线,所得到对应线段比相等.归纳平行线分线段成百分比定理:第10页1、平行线分线段成百分比定理:三条平行线截两条直线,所得对应线段成百分比.(关键要能熟练地找出对应线段)2、要熟悉该定理几个基本图形ABCDEFABCDEF三、归纳小结第11页3、注意该定理在三角形中应用三、归纳小结第12页四、强化训练1、如图,在△ABC中,DE∥BC,AC=4,AB=3,EC=1.求AD和BD.

∴AE=3.

解∵AC=4,EC=1,

∵DE∥BC,

∴∴AD=2.25,

∴BD=0.75.第13页四、强化训练

2、如图所表示,假如D,E,F分别在OA,OB,OC上,且DF∥AC,EF∥BC.求证OD∶OA=OE∶OB

证实:DF∥AC,EF∥BC,第14页五、布置作业如图,测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求河宽AB。解:∵∠B=∠C=90°,∠ADB=∠EDC,∴△ABD∽△ECD,AB:EC=BD:DC,

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