九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定1同步

一、新课引入1.什么叫相同多边形？2.相同多边形有什么性质？3.在相同多边形中最简单是

你能给它下一个定义吗？对应角相等，对应边比相等两个边数相同多边形，假如它们角分别相等,边成百分比，那么这两个多边形叫做相同多边形相同三角形第1页一、新课引入

对应角相等、对应边成百分比三角形叫做相同三角形.

ABCEDF相同表示方法符号：

∽

读作：相同于相同三角形第2页二、新课讲解∠A=∠A1，∠B

=∠B1，∠C=∠C1，AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k当时，则△ABC与△A1B1C1相同，记作△ABC∽△A1B1C1.ABCA1B1C1要把表示对应角顶点字母写在对应位置上注意第3页二、新课讲解

相同比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1

=k时，ABCA1B1C1则△ABC与△A1B1C1相同比为k.或△A1B1C1与△ABC相同比为.想一想:假如k=1，这两个三角形有怎样关系？

第4页二、新课讲解请分别度量l3,l4,l5.在l1上截得两条线段AB,

BC和在l2上截得两条线段DE,EF长度,AB：BC与DE：EF相等吗？任意平移l5

,再量度AB,BC,DE,EF长度,它们比值还相等吗？

????猜测：ABCDEFl3l4l5

l1l2除此之外，还有其它对应线段成百分比吗？第5页二、新课讲解实际上，当

l3

//l4//l5时，都能够得到，还能够得到,，等等.ABCDEFl3l4l5

l1l2

想一想：经过探究，你得到了什么规律呢？第6页二、新课讲解思索假如把图1中l1

,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得对应线段比会相等吗？依据是什么？

ABCEF图2（1）ABCDEFl3l4l5

l1l2（D）图1第7页二、新课讲解思索假如把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得对应线段比会相等吗？依据是什么？

ABCDEFl3l4l5

l1l2

ABCED图1图2（2）第8页二、新课讲解二、新课讲解l2l3l1l3ll

平行于三角形一边直线截其它两边(或两边延长线)所得对应线段成百分比.ABCDEl2ABCDEl1ll

推论第9页二、新课讲解

三条平行线截两条直线,所得到对应线段比相等.归纳平行线分线段成百分比定理：第10页1、平行线分线段成百分比定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成百分比.（关键要能熟练地找出对应线段）2、要熟悉该定理几个基本图形ABCDEFABCDEF三、归纳小结第11页3、注意该定理在三角形中应用三、归纳小结第12页四、强化训练1、如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.

∴AE=3.

解∵AC=4，EC=1，

∵DE∥BC，

∴∴AD=2.25，

∴BD=0.75.第13页四、强化训练

2、如图所表示，假如D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证OD∶OA＝OE∶OB

证实：DF∥AC，EF∥BC，第14页五、布置作业如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽AB。解：∵∠B=∠C=90°，∠ADB=∠EDC，∴△ABD∽△ECD，AB：EC=BD：DC，