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文档简介
从统计图分析数据的集中趋势
第六章数据的分析八年级数学上册•北师大版目标导学1.通过具体实例问题的解决,能理解平均数、中位数、众数的实际含义,发展数据观念.2.通过统计图表中获取信息,能求出数据的平均数、中位数、众数,发展应用意识提升运算能力.3.通过分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势,能准确做出数据集中趋势的描述.学习目标课堂预学1.知识梳理(1)统计数据常用的统计图有:
(2)平均数、中位数、众数从不同的角度反映了一组数据的集中趋势,其中算术平均数:加权平均数:中位数:
众数:
为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如图所示.(1)这10个面包质量的众数、中位数分别是多少?(2)估计这10个面包的平均质量,说说你是如何估算的,请你再计算一下,看看你的估计是否准确众数为100g,中位数也是100g.估计是100g平均质量是99.8g.课堂预学众数:同一水平线上出现次数最多的数据;中位数:从上到下(或从下到上)找中间点所对的数;平均数:可以用中位数与众数估测平均数.(3)你能否有什么诀窍可以快速的从散点图中找出众数、中位数.平均数课堂预学课堂互学例:甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员的年龄情况如下图:(1)观察三幅图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢?(2)根据图表,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗?你是怎么估计的?(3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你的估计是否准确甲:众数:20岁中位数:20岁乙:众数:19岁中位数:19岁丙:众数:21岁中位数:21岁丙队的平均年龄最大,乙队的平均年龄最小。根据中位数或众数估计甲队平均年龄20岁,乙队平均年龄19岁,丙队平均年龄21岁.甲:(18x1+19X3+20x4+21X3+22X1)÷12=20(岁)乙:(18X3+19X5+20x2+21X1+22x1)÷12≈19.3(岁)丙:(18X1+19x2+20x1+21X5+22x3)÷12≈20.6(岁)课堂固学巩固训练:如图,反映了某校初中三年级甲、乙两班学生的体育中考成绩.课堂固学(1)不用计算,根据统计图,请判断哪个班级学生的体育成绩好一些;(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗?请写出来;(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分,65分,75分,85分,95分,请分别计算甲、乙两班学生体育成绩的平均值.由于甲班不及格人数少,并且良好和优秀的人数多,所以甲班体育中考成绩好;由于甲班不及格人数少,并且良好和优秀的人数多,所以甲班体育中考成绩好;甲班体育成绩平均值=
=78分;乙班体育成绩平均值=
=75分.例某地连续统计了10天日最高气温,并绘制了扇形统计图.(1)这10天中,日最高气温的众数是多少?(2)计算这10天日最高气温的平均值.解:(1)根据扇形统计图,35℃占的比例最大,因此日平均气温的众数是35℃.(2)平均值:32x10%+33x20%+34x20%+35x30%+36x20%=34.3℃课堂互学课堂固学巩固训练:这是某班一次测验成绩的统计表和扇形统计图,学生成绩的中位数是
,众数是
,平均数是
,a=
,b=
.人数a16b2成绩9080716580分80分80分1210课堂互学例:地球的水资源越来越枯竭,全世界都提倡节约用水,小明把自己家1月至6月的用水量绘制成折线图,那么小明家这6个月的月平均用水量是()A.10吨B.9吨C.8吨D.7吨A课堂固学巩固训练:小明家1月至10月的用电量统计如图所示,这组数据的众数和中位数分别是()A.30和25
B.30和22.5
C.30和20
D.30和17.5C课堂互学某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:kg),绘制出如下的统计图.请根据相关信息,解答下列问题:(1)图1中m的值为
;(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;28解:(2)平均数是:1.0×10%+1.2×22%+1.5×28%+1.8×32%+2.0×8%=1.52(kg),∵本次调查了5+11+14+16+4=50只鸡,中位数是:1.5kg,众数是1.8k
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