北京市海淀区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

北京市海淀区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：七年级（1）班试卷标题：北京市海淀区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题。一、选择题（共10题，每题3分，共30分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若一个数的平方是16，则这个数是（）A.2B.-2C.4D.-42.下列各数中，有理数是（）A.√2B.πC.√-1D.-√33.下列各数中，无理数是（）A.3/2B.√4C.-√9D.√-14.若x=2，则代数式x^2-3x+2的值是（）A.1B.2C.3D.45.下列函数中，一次函数是（）A.y=2x+1B.y=2x^2+1C.y=3/xD.y=√x6.若一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，则这个三角形的周长是（）A.20cmB.21cmC.22cmD.23cm7.若一个平行四边形的对角线互相平分，则这个平行四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形8.下列各图中，全等图形是（）A.图①和图②B.图①和图③C.图②和图③D.图①和图④9.若a=3，b=4，则代数式ab-2a+3b的值是（）A.5B.7C.9D.1110.下列各式中，正确的是（）A.a^2=|a|B.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2C.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2D.(a+b)^2=a^2-2ab+b^2二、填空题（共10题，每题3分，共30分）要求：直接写出答案。11.2的平方根是_______，3的立方根是_______。12.若a=5，b=-2，则代数式a^2+b^2的值是_______。13.若一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，则这个三角形的面积是_______cm^2。14.若一个平行四边形的对角线互相平分，则这个平行四边形的面积是_______。15.若一个圆的半径是r，则这个圆的周长是_______。16.若一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则这个长方体的体积是_______。17.若一个正方体的棱长是a，则这个正方体的表面积是_______。18.若一个函数的图像是一条直线，则这个函数是一次函数。19.若一个图形的对称轴是一条直线，则这个图形是轴对称图形。20.若一个数既是正数又是负数，则这个数是_______。三、解答题（共3题，共30分）要求：写出解答过程。21.（10分）已知：a=3，b=-2，求代数式2a^2+3b^2-4ab的值。22.（10分）已知：一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，求这个三角形的面积。23.（10分）已知：一个平行四边形的对角线互相平分，对角线长度分别为10cm和6cm，求这个平行四边形的面积。四、证明题（共1题，共10分）要求：写出证明过程。24.（10分）已知：在三角形ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C。五、应用题（共1题，共20分）要求：写出解答过程。25.（20分）某学校要修建一个长方形花坛，长是8m，宽是5m，如果花坛的边缘要铺设一条宽度为0.5m的小路，求小路的面积。六、综合题（共1题，共10分）要求：写出解答过程。26.（10分）已知：一个正方体的棱长是2cm，求这个正方体的表面积和体积。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.答案：B解析：因为(-2)^2=4，所以这个数是-2。2.答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，而√-1是一个不能表示为两个整数比的数，因此是无理数。3.答案：D解析：无理数是不能表示为两个整数比的数，√-1不能表示为有理数，因此是无理数。4.答案：B解析：将x=2代入代数式，得到2^2-3*2+2=4-6+2=0。5.答案：A解析：一次函数的图像是一条直线，其中y=mx+b的形式表示一次函数。6.答案：C解析：等腰三角形的周长是底边长加上两倍的腰长，即6+8*2=22cm。7.答案：A解析：平行四边形的对角线互相平分，说明它是矩形。8.答案：C解析：全等图形是指形状和大小完全相同的图形。9.答案：C解析：将a=3，b=4代入代数式，得到3*4-2*3+3*4=12-6+12=18。10.答案：B解析：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2是平方公式，正确。二、填空题答案及解析：11.答案：±√2，√27解析：2的平方根是±√2，3的立方根是√27。12.答案：37解析：a^2+b^2=5^2+(-2)^2=25+4=29。13.答案：24解析：等腰三角形的面积=底边长*腰长/2=6*8/2=24cm^2。14.答案：30解析：平行四边形的面积=对角线乘积/2=10*6/2=30。15.答案：2πr解析：圆的周长=直径*π=2r*π。16.答案：abc解析：长方体的体积=长*宽*高。17.答案：6a^2解析：正方体的表面积=棱长*棱长*6。18.答案：正确解析：一次函数的图像是一条直线。19.答案：正确解析：轴对称图形是指关于某条直线对称的图形。20.答案：0解析：0既是正数又是负数。三、解答题答案及解析：21.答案：-5解析：2a^2+3b^2-4ab=2*3^2+3*(-2)^2-4*3*(-2)=18+12+24=54。22.答案：24解析：等腰三角形的面积=底边长*腰长/2=6*8/2=24cm^2。23.答案：30解析：平行四边形的面积=对角线乘积/2=10*6/2=30。四、证明题答案及解析：24.答案：证明如下：解析：由于AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形。根据等腰三