期末评估检测题（无答案）九年级下册数学北师版

1期末评估检测题(时间:120分钟满分:150分)1.选择题(每题3分,共24分)(1)如图1所示,点C是☉O上一点,点O是圆心,若∠C=40°,则∠AOB的度数为().A.40°B.80°C.110°D.140°(2)若∠A+∠B=90°,则下列各式成立的是().A.sinA=cosAB.tanA+tanB=1C.sinA=sinBD.sinA=cosB图1(3)抛物线y=-2(x-3)2-1的顶点坐标是().A.(3,-1)B.(-3,-1)C.(-3,1)D.(3,1)(4)在△ABC中,tanA=1,cotB=3,那么△ABC是().A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形(5)下列命题中,真命题是().A.过三个点可以作一个圆B.等边三角形的内心和外心重合C.平分弦的直径垂直于弦D.相等的圆心角所对的弦也相等(6)便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y=-2(x-20)2+1558,由于某种原因,价格只能为15≤x≤22,那么一周可获得最大利润是().A.20B.1508C.1550D.1558(7)锐角A的三角函数值可能等于的是().A.sinAB.cosAC.tanAD.cos2A(8)如图2(a)所示,水平地面上有一面积为30πcm2的灰色扇形OAB,其中OA的长度为6cm,且与地面垂直.若在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB垂直地面为止,如图2(b)所示,则点O移动的距离为().A.20cmB.24cmC.10πcmD.30πcm(a)(b)2.填空题(每题3分,共30分)(1)如果二次函数y=x2+2kx+k-4图像的对称轴为x=3,那么k=.(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,现给出下列结论其中正确的结论是(填序号).(3)如图3所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD,若的长是.(4)如图4所示,AB是☉O的切线,OB=2OA,则∠B的度数是.2图4(5)在平面直角坐标系中,点P(tan30°,a)和点Q(b,cos60°)关于原点对称,则ab=.(6)用总长为40m的篱笆围成一个矩形花圃,花圃的最大面积是.(7)有一拦水坝的横截面是梯形,已知该堤坝的迎水坡的坡度为,背水坡的坡度为1∶2,那么迎水坡、背水坡的坡角度数分别是.(tan26.56°≈0.5,tan63.4°≈2,sin30°=0.5,cos63.4°≈0.5)(8)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB,BC分别交于点D,E,则AB=,AD=.(9)已知二次函数y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,且图像与x轴交于A,B两点,AB=2.若关于x的一元二次方程x2+bx+c-t=0(t为实数),在的范围内有实数解,则t的取值范围是 . (10)如图5所示,在矩形ABCD中,AD=8,E是边AB上一点,且☉O经过点E,与边CD所在直线相切于点G(∠GEB为锐角),与边AB所在直线交于另一点F,且EG∶EF=5∶2.当边AB或BC所在的直线与☉O相切时,AB的长是.3.解答题(共96分)图5(1)计算:2sin45°+sin60°-cos30°+tan260°.(6分)(2)抛物线y=ax2+c(a≠0)与直线y=kx+b(k≠0)相交于A(2,1),B(1,-1)两点,求抛物线的函数表达式.(6分)(3)如图6所示,某住宅小区大门的电动栏杆AC=3.2m,A为旋转支点.AB,CD为栏杆的支架,AB=CD=80cm.当栏杆AC向上旋转60°时,端点C离地高度是多少?点C转过的弧长是多少?(8分)(4)如图7所示,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别是BC,CD边上的动点(E,F不与C重合).(10分)①当EC=CF,且△AEF面积为2.5时,求EF的长和tan∠BAE.②当EC=1时,设CF的长为x,y=S△AEF,试求出y与x的函数表达式.(要求写出x的取值范围)3(5)如图8所示,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O与斜边AC交于点D,点E是BC的中点,连接DE.(10分)①DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由.②若AD,AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根,求直角边BC的长.图8(6)如图9所示,☉M是以点M(4,0)为圆心,5个单位长度为半径的圆.☉M与x轴交于点A,B(A在B的左侧),☉M与y轴的正半轴交于点C.(10分)①求点A,B,C的坐标.②求经过点A,B,C三点的抛物线的表达式.(7)如图10所示,E是长方形ABCD的边AB上的点,EF⊥DE交BC于点F.设H是ED上一点,以EH为直径作☉O,DF与☉O相切于点G.若DH=OH=3,求图中阴影部分的面积(结果精确到小数点后第一位(8)如图11所示,已知△ABC内接于☉O,点D在OC的延长线上,∠B=∠D=30°.(12分)①AD是☉O的切线吗?说明理由.②若OD⊥AB,BC=5,求AD的长.③在②的前提下,连接BD,则BD和☉O及AD有何关系?简要说明理由.(9)在一次科技活动中,小明进行了模拟雷达扫描实验.如图12所示,表盘是△ABC,其中AB=AC,∠BAC=120°,在点A处有一束红外光线AP,从AB开始,绕点A逆时针匀速旋转,每秒钟旋转15°,到达AC后立即以相同旋转速度返回AB,到达后立即重复上述旋转过程.小明通过实验发现,光线从AB处旋转开始计时,旋转1s,此时光线AP交BC边于点M,BM的长为4①求AB的长.②从AB处旋转开始计时,若旋转6s,此时光线