2023六年级数学上册 三 分数除法第5课时 比的意义教学实录 苏教版

2023六年级数学上册三分数除法第5课时比的意义教学实录苏教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课内容为苏教版六年级数学上册“分数除法第5课时比的意义”。主要包括：比的定义、比的性质、比与分数的关系以及比的应用。通过学习，学生能够理解比的意义，掌握比的性质，并能运用比解决实际问题。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过学习比的意义，学生能够发展数学抽象能力，理解比的本质；通过比的性质学习，锻炼逻辑推理能力；通过比的应用，提升数学建模和数学运算能力，同时增强解决实际问题的能力。重点难点及解决办法重点：

1.比的意义的准确理解，即比表示两个数相除的关系。

2.比与分数关系的建立，理解分数可以表示比的形式。

难点：

1.理解比的性质，特别是比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外），比值不变的规律。

2.将比应用于解决实际问题，建立数学模型并解决问题。

解决办法：

1.通过实例和图示帮助学生直观理解比的意义，强调比是两个数相除的关系。

2.利用比与分数的等价关系，引导学生通过分数的知识来理解比的性质。

3.在教学中融入实际问题，如比较两个物体的长度、重量等，让学生在实践中应用比的性质，并通过小组讨论、合作学习等方式，帮助学生突破难点。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有苏教版六年级数学上册教材，包括“分数除法第5课时比的意义”的相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表，如不同形状的分数图示、比的示意图等，以及相关的教学视频，帮助学生直观理解概念。

3.教学工具：准备计算器、黑板或白板，用于展示计算过程和比的性质验证。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作学习，并确保实验操作台或演示桌的整洁，以便进行比的实际操作演示。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，如“请同学们预习比的意义，并尝试用分数表示几个简单的比”。

设计预习问题：围绕“比的意义”，设计问题如“如何理解比？比与分数有什么关系？”引导学生自主思考。

监控预习进度：通过平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生根据预习要求，阅读资料，理解比的意义。

思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主阅读和思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过生活中的实例，如“比较两个苹果的大小”，引出比的概念，激发学生学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解比的意义，结合分数的概念，帮助学生理解比与分数的关系。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过比较不同物品的长度、重量等，应用比的概念。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，积极思考比的意义和分数表示比的方法。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过实际操作理解比的应用。

教学方法/手段/资源：

讲授法：教师通过讲解，帮助学生理解比的意义。

实践活动法：通过小组讨论和实际操作，让学生在实践中掌握比的应用。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置作业如“用分数表示几个生活中的比”，巩固学生对比的理解。

提供拓展资源：提供与比相关的拓展资源，如数学竞赛题目、相关书籍等。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固学习效果。

拓展学习：学生利用拓展资源，进行进一步的学习和思考。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过完成作业和拓展学习，培养自主学习能力。

反思总结法：学生通过反思总结，提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展一、拓展资源

1.数学文化：介绍比的起源和发展，让学生了解比的数学文化背景。例如，比的起源可以追溯到古埃及和古希腊，了解比在古代数学中的应用。

2.比的应用：搜集生活中与比相关的问题，如烹饪、建筑设计、工程测量等，展示比在现实生活中的广泛应用。

3.数学史上的比：介绍数学史上关于比的著名定理和问题，如勾股定理中的比例关系，以及数学家关于比的研究成果。

4.比与比例：介绍比与比例的关系，包括比例的定义、性质和运算，帮助学生建立比与比例的完整知识体系。

5.比与方程：介绍比与方程的联系，通过解方程的方法来求解比例问题，提高学生的数学思维能力。

二、拓展建议

1.数学阅读：推荐阅读与比相关的数学书籍，如《数学的故事》、《数学之美》等，让学生在阅读中感受数学的魅力。

2.数学实践：组织学生进行数学实践活动，如测量学校教室的长度、宽度，计算窗户的面积等，让学生在实践中学以致用。

3.数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如数学建模竞赛、数学知识竞赛等，提高学生的数学综合素质。

4.数学课题研究：引导学生开展数学课题研究，如“比在建筑设计中的应用”、“比在烹饪中的运用”等，培养学生的创新能力和科研精神。

5.数学小组合作：组织学生进行小组合作，共同研究比的应用问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

6.数学游戏：设计一些与比相关的数学游戏，如“比大小”、“猜比例”等，让学生在游戏中学习数学知识。

7.数学演讲：鼓励学生进行数学演讲，如“比在生活中的应用”、“数学家关于比的研究”等，提高学生的表达能力。

8.数学日记：引导学生写数学日记，记录自己在学习比的过程中遇到的困惑、收获和体会，培养学生的写作能力。

9.数学拓展练习：设计一些与比相关的拓展练习，如“求比值”、“解比例方程”等，帮助学生巩固所学知识。

10.数学探究活动：组织学生进行数学探究活动，如“探索比的性质”、“探究比在几何中的应用”等，激发学生的探索精神。课堂课堂评价是教学过程中的重要环节，对于了解学生学习情况、调整教学策略具有重要意义。以下是对本节课的评价方式和方法：

1.课堂提问

课堂提问是了解学生学习情况的有效手段。教师可以通过以下方式实施：

（1）针对比的意义的定义，提问学生：“比是什么？请用自己语言描述一下。”通过学生的回答，了解他们对比概念的理解程度。

（2）提问学生：“比与分数有什么关系？”观察学生是否能正确回答，并解释清楚。

（3）提问学生：“比的性质有哪些？请举例说明。”通过学生的回答，检验他们对比性质的理解。

2.观察学生参与情况

观察学生在课堂上的参与情况，包括听讲态度、提问积极性、小组讨论表现等。具体如下：

（1）听讲态度：观察学生是否认真听讲，对教师的讲解内容是否感兴趣。

（2）提问积极性：鼓励学生积极提问，观察他们在课堂上的提问频率和问题质量。

（3）小组讨论表现：在小组讨论环节，观察学生是否积极参与，能否与同学进行有效沟通和合作。

3.课堂练习

（1）布置一些与比相关的计算题，让学生当堂完成。观察学生在计算过程中的准确性、速度和技巧。

（2）设计一些与比有关的应用题，让学生进行解答。通过解答过程，了解学生对比在实际问题中的应用能力。

4.课堂测试

在课堂结束时，进行简短的测试，以检验学生对本节课内容的掌握程度。测试题可以包括以下类型：

（1）填空题：让学生填写比的性质、比的定义等基本概念。

（2）选择题：让学生从给出的选项中选择正确的答案，以检验他们对比的理解。

（3）简答题：让学生用自己的语言解释比的意义、比的性质等概念。

5.作业评价

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果。具体如下：

（1）作业批改：对学生的作业进行逐题批改，指出错误并给予纠正。

（2）作业点评：对学生的作业进行整体点评，表扬优点，指出不足。

（3）作业反馈：及时将批改结果反馈给学生，鼓励他们继续努力。

6.反思总结

在教学过程中，教师应不断反思自己的教学方法和学生的学习情况，以便及时调整教学策略。具体如下：

（1）反思教学过程：分析课堂上的优点和不足，思考如何改进教学方法。

（2）关注学生学习反馈：根据学生的提问、作业和课堂表现，了解他们的学习需求，调整教学内容和进度。

（3）持续学习：教师应不断学习新的教育理念和教学方法，以提高自己的教学水平。课后拓展1.拓展内容

（1）阅读材料：《数学家的故事》中关于比的应用案例，如“毕达哥拉斯定理中的比例关系”等，让学生了解比在数学史上的重要地位。

（2）视频资源：《数学探索》系列视频中关于比的讲解，通过动画和实例，帮助学生直观理解比的概念和应用。

（3）实践案例：收集生活中与比相关的案例，如建筑设计中的比例、摄影中的构图比例等，让学生体会比在现实世界中的应用。

2.拓展要求

（1）阅读材料：鼓励学生在课后阅读上述推荐材料，了解比在数学发展史上的重要作用，以及比在现实生活中的应用。

（2）视频观看：学生可以观看《数学探索》系列视频，通过视频中的动画和实例，加深对比的理解。

（3）实践应用：学生可以尝试在生活中寻找与比相关的案例，如测量家中物品的尺寸，比较不同物品的重量等，将所学知识应用于实际。

（4）小组讨论：学生可以组成学习小组，讨论比在生活中的应用，分享各自的发现和体会。

（5）作业拓展：教师可以布置一些与比相关的拓展作业，如设计一个与比相关的数学游戏，或者创作一个关于比的故事。

教师指导与帮