河南省濮阳市2024-2025学年九年级下学期第一次联考数学试题_第1页
河南省濮阳市2024-2025学年九年级下学期第一次联考数学试题_第2页
河南省濮阳市2024-2025学年九年级下学期第一次联考数学试题_第3页
河南省濮阳市2024-2025学年九年级下学期第一次联考数学试题_第4页
河南省濮阳市2024-2025学年九年级下学期第一次联考数学试题_第5页
已阅读5页,还剩3页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2024-2025学年九年级下学期联考试卷数学(满分120分,考试时间100分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各数中,正整数是()A.3B.2.1C.0D.-22.如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体,它的俯视图是()ABCD3.下列计算正确的是()A.x²·x³=x⁵B.(x³)³=x⁶C.x(x+1)=x²+1D.(2a-1)²=4a²-14.下列调查活动适合采用全面调查的是()A.调查某班学生的身高B.调查某品牌手机电池的使用寿命C.调查某市居民的环保意识D.调查全国中学生心理健康状况5.如图,直线AB,CD相交于点0,EO⊥CD于点0.若∠1=52°30',则∠2的度数为()(第5题)(第8题)A.38°30'B.37.5°C.38.5°D.27°30'6.《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤,堤有九木,木有九枝,枝有九巢……”.大意为:今天出门看见9座堤坝,每座堤坝上有9棵树,每棵树上有9根树枝,每根树枝上有9个鸟巢…….文中的鸟巢共有()A.9³个B.9⁴个C.10³个D.10⁴个7.关于x的一元二次方程x²+bx+c=0有两个相等的实数根,则b²-2(1+2c)=()A.-2B.2C.-4D.48.如图,AC是00的切线,B为切点,连接OA,OC.若∠A=30°,AB=23,BC=3,则OC的长度是()A.3B.23C.139.如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,EF⊥AB于点F,连接DE并延长,交边BC于点M,交边AB的延长线于点C.若AF=2,FB=1,则MG=()A.23B.352C5+110.固体的溶解度表示在一定温度下,某固态物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量.物质的溶解度会随温度的变化而变化.如图(1)是甲、乙两种固体物质的溶解度随温度变化的曲线,如图(2)是关于溶液浓度计算的相关信息.下列说法错误的是()(第9题)图(1)图(2)A.40℃时,甲种固体物质的溶解度为50gB.甲种固体物质的溶解度随温度的升高而增大C.20°℃时,100g甲种固体物质的溶液中与100g乙种固体物质的溶液中所含溶质的质量相等D.将130g乙种固体物质的饱和溶液从20℃升温至40℃,需要加入10g乙种固体物质才能使溶液再次达到饱和二、填空题(每小题3分,共15分)11.计算:化简:(a+1)²-a²=_12.分式方程的解为x=.13.中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》(如图),它是儒家思想的核心著作,是中国传统文化的重要组成部分.若从这四部著作中随机抽取两本(先随机抽取一本,不放回,再随机抽取另一本),则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是(第13题)(第14题)(第15题)14.如图,在矩形ABCD中,BC=2,BC=2AB.将矩形ABCD绕点C旋转,得到矩形A'B'CD',点A的运动路径为AA',当点B'落在边AD上时,图中阴影部分的周长是15.如图,在等边三角形ABC中,AB=2,AD为BC边上的高,以AD为边在AD右侧作△ADE,使AE≤AD,当点E恰好落在△ABC的中位线所在的直线上时,DE的长为三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16.(10分)(1)计算:(2)解方程组:17.(9分)为了解A,B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间,有关人员分别随机调查了A,B两款智能玩具飞机各10架,记录下它们运行的最长时间(分钟),并对数据进行整理、描述和分析(运行最长时间用x表示,共分为三组:合格60≤x<70,中等70≤x<80,优等x≥80),下面给出了部分信息A款10架智能玩具飞机一次充满电后运行最长时间是:60,64,67,69,71,71,72,72,72,82.B款10架智能玩具飞机一次充满电后运行最长时间属于中等的数据是:70,71,72,72,73.类别AB平均数7070中位数71b众数a67方差30.426.6根据以上信息,解答下列问题.(1)上述图表中a=,b=,m=____.(2)根据以上数据,你认为哪款智能玩具飞机运行性能更好?请说明理由(写出一条理由即可).(3)若某玩具仓库有A款智能玩具飞机200架、B款智能玩具飞机120架,估计两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的共有多少架.18.(9分)小明到打印店复印资料,已知打印店有如下两种收费方案:方案一:直接按照复印的张数计费;方案二:购买会员卡后,每张实行打折优惠.设小明需复印x(张),按照方案一、二所需费用分别为y,(元),y2(元),y1,y2,关于x的函数图象如图所示.根据提供的信息解答下列问题(1)分别求出y₁,y₂关于x的函数表达式(2)小明复印多少张时,选择方案二较为划算?19.(9分)渔湾是国家“AAAA”级风景区,图(1)是景区游览的部分示意图.如图(2),小卓从九孔桥A处出发,沿着坡角为48°的山坡向上走了92m到达B处的三龙潭瀑布,再沿坡角为37°的山坡向上走了30m到达C处的二龙潭瀑布.求小卓从A处的九孔桥到C处的二龙潭瀑布上升的高度DC为多少米.(结果精确到0.1m)(参考数据:sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)(二龙潭瀑布)c图(1)图(2)20.(9分)如图,BD是矩形ABCD的对角线.(1)作线段BD的垂直平分线(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明).(2)设BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,连接BE,DF,①判断四边形BEDF的形状,并说明理由;②若AB=5,BC=10,求四边形BEDF的周长.21(9分)如图,在平面直角坐标系中,ABCD的对称中心是原点0,点A,D的坐标分别为(1,3),(-3,-3),动点P在边AB上,过点P的反比例函数的图象交边CD于点Q,连接PQ.(1)求点B的坐标;(2)当点P是边AB的中点时,求对应的反比例函数的表达式;(3)直接写出图中阴影部分的面积之和22.(9分)如图,抛物线y=a²-2ax+3与y轴交于点B,与x轴交于点A,C(点A在点C的右边),OB=3OC.(1)求抛物线的表达式;(2)P为抛物线上任意一点,将点P向上平移2个单位长度得到点P',若点P'关于原点0的对称点恰好落在抛物线上,求此时点P的坐标.(3)将抛物线y=ax²-2ax+3向右平移n(n>0)个单位长度得到抛物线L,若点(-1,y₁),(5,y₂)均在抛物线L上,且y₁≥y₂,直接写出n的取值范围.23.(10分)1643年,法国数学家费马曾提出一个著名的几何问题:给定不在同一条直线上的三个点A,B,C,求平面上到这三个点的距离之和最小的点的位置,意大利数学家和物理学家托里拆利给出了分析和证明,该点也被称为“费马点”或“托里拆利点”,该问题也被称为“将军巡营”问题.(1)探索发现下面是该问题的一种常见的解决方法,请补充以下推理过程:(其中①处从“直角”和“等边”中选择填空,②处从“两点之间线段最短”和“三角形两边之和大于第三边”中选择填空,③处填写角度数,④处填写该三角形的某个顶点)当△ABC的三个内角均小于120°时,如图(1),将△APC绕点C顺时针旋转60°得到△A'P'C,连接PP',由PC=P'C,∠PCP'=60°,可知△PCP'为①三角形,故PP'=PC,又P'A'=PA,故PA+PB+PC=P'A'+PB+PP'≥A'B,由②可知,当B,P,P',A'在同一条直线上时,PA+PB+PC取最小值,如图(2),最小值为A'B,此时的P点为该三角形的“费马点”,且有∠APC=∠BPC=∠APB=③;已知当△ABC有一个内角大于或等于120°时,“费马点”为该三角形的某个顶点,如图(3),若∠BAC≥120°,则该三角形的“费马点”为④点.(2)知识迁移如图(4),在△ABC中,三个内角均小于120°,且AC=3,BC=4,∠ACB=30°,已知点P为△ABC的“费马点”,求PA+PB+PC的值.(3)拓展应用如图(5),设村庄A,B,C的连线构成一个三角形,且已知AC=4km,BC=2√3km,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论