5.7 章末综合复习（学生版）2024-2025学年高一物理同步培优讲义（人教版2019必修第二册）

第5.7节章末综合复习一、运动的合成与分解例1如图所示为中国无人机“翼龙”飞行时的照片。无人机巡航时水平分速度为40m/s，竖直分速度为0。无人机接收到动作指令后立即在竖直方向上做匀加速直线运动，在水平方向上仍以40m/s的速度做匀速直线运动。以无人机接收到动作指令为计时起点，当无人机运动的水平位移为160m时，其竖直位移也为160m，关于这一过程，下列说法正确的是()A.无人机的运动轨迹为直线B.无人机运动的时间为8sC.无人机的加速度大小为20m/s2D.此时无人机的速度为80m/s训练1河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要以最短时间渡河，则（

）A．船在河水中航行的轨迹是一条直线 B．船渡河的最短时间是60sC．船在河水中的最大速度是3m/s D．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直训练2在广东珠海举行的第十四届中国国际航空航天博览会上，身披七彩祥云的“歼-20”惊艳亮相珠海上空。在起飞一段时间内，“歼-20”水平方向做匀速直线运动，竖直向上运动的图像如图所示，则地面上观众看到的“歼-20”运动轨迹正确的是（） B．C． D．例2(2024·四川眉山高一校考期中)已知河宽200m，一艘小艇从河岸上的A处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过t1＝10min，小艇到达正对岸下游x＝120m的C处，如图所示，如果小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，则经过t2＝12.5min小艇恰好到达正对岸的B处，求：(1)水流的速度v1：(2)小艇在静水中的速度v2；(3)小艇与河岸的夹角α。训练1汽艇船头垂直河岸从码头出发向对岸匀速航行，汽艇在静水中的航行速度是，河宽，河中任意位置的水流速度，下列说法正确的是（）A．汽艇的航行速度是6m/sB．汽艇从码头到达对岸的时间为100sC．汽艇在距离出发点下游的600m处登陆D．汽艇实际航行方向与河岸夹角的正切值训练2关于轮船过河，下列正确的说法是（）A．水流速度越大，渡河时间越长B．欲使轮船最短时间过河，船头的指向应垂直于河岸C．欲使轮船最短距离过河，船头的指向应垂直于河岸D．轮船相对于水的速度越大，过河时间一定越短二、平抛运动规律的应用例3(2024·河南南阳高一期中)如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面方程为y＝x2，在y轴上有一点P，坐标为(0，6)。从P点将一可看成质点的小球水平抛出，初速度为1m/s。不计空气阻力，g取10m/s2，则小球运动到曲面上所用时间为()A.1s B.eq\f(\r(5),5)sC.eq\f(\r(10),2)s D.eq\f(\r(2),2)s训练1固定的半圆形竖直轨道如图所示，AB为水平直径，O为圆心，质量不等的甲、乙两个小球同时从A点水平抛出，速度分别为、，经时间、分别落在等高的C、D两点，OC、OD与竖直方向的夹角均为，下列说法正确的是（

）A．B．C．甲球的速度变化量小于乙球的速度变化量D．落在D点的小球不可能垂直打在圆弧上训练2水平放置的圆柱体正上方有一点P，将一个小球从P点以沿垂直于圆柱体轴线方向水平抛出，其飞行一段时间后，恰由Q点沿切线飞过，测得圆心O与Q的连线与OP的夹角为θ，试求：（1）小球从P运动到Q的时间t；（2）小球的初始位置P点到圆柱体最高点的高度H。例4如图所示，足够长的斜面静止在水平地面上，将质量为m的小球从斜面底端以初速度v0抛出，初速度的方向与斜面间夹角为θ，小球恰好沿水平方向撞到斜面上。不计空气阻力。若仍将小球从斜面底端抛出，改变以下条件，仍能使小球水平撞到斜面上的是()A.仅增大v0B.仅适当增大θC.将m和θ都适当减小D.将v0和θ都适当增大解决平抛运动问题的三个突破口(1)平抛运动的时间。平抛运动规律中，各物理量都与时间有联系，所以只要求出平抛运动的时间，其他的物理量都可轻松解出。(2)平抛运动的偏转角。如图所示，tanθ＝2tanα。(3)平抛运动的一段轨迹。如图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取A、E、B三点，使FE＝DB。则有tAE＝tEB＝T竖直方向上由匀变速直线运动推论得FC－AF＝gT2，可求g。水平方向上由匀速直线运动规律得FE＝DB＝v0T，可求v0。训练1如图所示，一小球从O点水平抛出后途经A、B两点的轨迹，已知小球从O到A的时间等于从A到B的时间，不计空气阻力，下列说法正确的是（

）A．小球从O到B的位移是从O到A位移的4倍B．小球在B点速度的大小是A点速度大小的2倍C．小球从O到B速度的变化量是从O到A速度的变化量的2倍D．小球在B点速度与水平方向的夹角是A点速度与水平方向的夹角的2倍训练2如图所示，水平固定的半球形碗的球心为O点，最低点为B点。在碗的边缘向着球心分别以初速度，，平抛出三个小球，分别经过，，的时间落在A、B、C点，抛出点及落点A、B、C点在同一个竖直面内，且A、C点等高，则下列说法正确的是（）A．三个小球平抛运动时间的大小关系为B．三个小球平抛初速度的大小关系为C．落在C点的小球，在C点的瞬时速度可能与C点的切线垂直D．落在B点的小球，在B点的瞬时速度方向与水平方向夹角大于60°三、平抛运动与体育运动相结合的问题例5壁球是一种对墙击球的室内运动，如图所示，某同学由A点正对竖直墙面击出壁球(可将其视为质点)，已知球击出的初速度大小为v、初速度与水平方向的夹角为θ，重力加速度的大小为g，不计空气阻力，要使壁球垂直打在竖直墙面上，则A点到墙壁的距离为()A.eq\f(v2sinθ,g) B.eq\f(v2cosθ,g)C.eq\f(v2sin2θ,2g) D.eq\f(v2cos2θ,2g)训练1当地时间2024年8月9日晚，在法兰西体育场进行的巴黎奥运会女子铅球决赛中，中国队选手宋佳媛以19米32的成绩夺得铜牌。如图所示为宋佳媛在某次训练中以大小为、方向与水平方向成角斜向上的速度掷出铅球的运动轨迹，重力加速度大小为，抛出点距水平地面的距离为，不计空气阻力，下列说法正确的是（

）A．铅球做变加速曲线运动B．铅球落地时的速度大小为C．轨迹的最高点距水平地面的距离为D．铅球从抛出到运动到与抛出点等高处所用的时间为训练2某运动员在练习投掷铅球时，两次将铅球以相同速率从点抛出，如图所示，两次铅球均落在位置，第一次抛出时速度方向水平，第二次抛出时速度方向与水平方向的夹角为，已知抛出点与落地点的竖直高度差为，水平距离为，重力加速度为，不计空气阻力，下列关于的关系式正确的是（

）A． B．C． D．例6一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为l1和l2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气阻力的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A.eq\f(l1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<l1eq\r(\f(g,6h))B.eq\f(l1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\r(\f(（4leq\o\al(2,1)＋leq\o\al(2,2)）g,6h))C.eq\f(l1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<eq\f(1,2)eq\r(\f(（4leq\o\al(2,1)＋leq\o\al(2,2)）g,6h))D.eq\f(l1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\f(1,2)eq\r(\f(（4leq\o\al(2,1)＋leq\o\al(2,2)）g,6h))训练1网球运动员将球沿水平方向击出，球离开球拍后划出一条曲线向对方场地飞去，如图所示。网球可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A．网球的初速度越大，在空中运动时间越长B．网球初位置越高，水平位移越大C．网球在空中的速度变化量仅由抛出时的高度决定D．网球的落地速度越大，说明抛出位置越高训练2在2024年巴黎奥运会上，郑钦文为中国队获得奥运历史上的第一块单打网球金牌。如图所示为运动员练球时的场景，运动员将网球（可视为质点）从O点以一定速度水平击出，网球经过M点时速度方向与竖直方向的夹角为60°，落到水平地面上的N点时速度方向与竖直方向的夹角为45°，且网球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等，垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的且方向反向。网球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）A．网球拋出时的初速度大小为B．O点距水平地面的高度为3hC．网球从O点运动到M点的时间为D．O、N两点间的水平距离为4h四、实验：探究平抛运动的特点例7(2024·南通市高一期末)用如图甲所示的装置“探究平抛运动的特点”，M为斜槽，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。(1)除了硬背板(含固定支架)、小球、斜槽M、铅垂线、倾斜的挡板N、铅笔、图钉、白纸、复写纸之外，下列器材中还需要的是________。A.秒表 B.刻度尺C.天平 D.弹簧测力计(2)本实验需要选择合适的点作为坐标原点O，建立直角坐标系，下列选项中，原点选择正确的是________。(3)实验中得到的轨迹如图乙，其中O点为平抛运动的起点，重力加速度g取9.8m/s2，根据图中给出的数据可得小球做平抛运动的初速度v0＝________m/s。训练1图（a）为用二维运动传感器研究平抛运动的实验装置图。将发射器A从倾斜轨道上某位置由静止释放后，A沿轨道下滑，并从轨道末端水平向左抛出，A在运动过程中每隔0.02s向周围空间发射一次红外线、超声波脉冲，接收器B上的两个红外线、超声波传感器B1、B2接收脉冲，并通过计算机记录脉冲到达传感器的时间。(1)在实验室条件下，（选填“需要”或“不需要”）考虑红外线从A到B的传播时间；(2)A某次脉冲发出后，B接收到红外线脉冲的时刻为t0，B1、B2接收到超声波脉冲的时刻分别为t1、t2，则由这三个数据可以计算出A在时刻到B1、B2的直线距离分别为s1=、s1=（已知超声波在空气中传播的速度为v）；由于B1、B2的间距已知，由几何知识即可确定A在该时刻的位置；(3)本实验有如下操作步骤，则实验操作的顺序应为；A．将发射器A放置在轨道的水平部分的末端B．将发射器A从轨道的倾斜部分上某位置由静止释放C．在计算机软件中点击“零点设置”按钮，进行坐标调零——即设置A此时的位置坐标为（0，0）D．在计算机软件中点击“开始记录”按钮，开始采集发射器A位置随时间变化的信息(4)（多选）如图（b）所示为某次实验得到的A抛出后不同时刻的水平、竖直位置坐标，点击计算机软件中的“二次拟合”按钮，绘制得到A做平抛运动时的关系图像，则__________。A．应让所有数据点都落在拟合曲线上B．该图像为发射器A做平抛运动的实际轨迹C．由图示数据可计算A做平抛运动的加速度D．由图示数据可计算A做平抛运动的初速度训练2用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。(1)下列实验条件必须满足的有________。A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时y轴与重锤线平行。b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。(3)为了得到平抛物体的运动轨迹