2023八年级数学下册 第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定第1课时 平行四边形的判定教学实录 （新版）新人教版

2023八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定教学实录（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课内容为“2023八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定”。主要围绕以下知识点展开：平行四边形的性质、判定方法及其应用。通过讲解和练习，使学生掌握平行四边形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。二、核心素养目标培养学生数学抽象思维，通过平行四边形判定方法的探索，提升学生从具体图形抽象出数学概念的能力。增强逻辑推理能力，使学生学会运用演绎推理和归纳推理解决几何问题。同时，通过实际问题解决，培养学生数学建模和应用意识，提高学生解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.教学重点

-核心内容：平行四边形的判定定理及其证明。

-详细内容：本节课的核心是让学生理解并掌握平行四边形的判定定理，包括对边平行、对角相等、对角线互相平分等性质，并能运用这些定理来判断一个四边形是否为平行四边形。

-举例解释：例如，通过证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，让学生理解“对边平行且相等”这一判定条件。

2.教学难点

-难点内容：平行四边形判定定理的应用与拓展。

-详细内容：学生在应用判定定理时，可能会遇到如何将定理与实际问题相结合的困难。此外，如何从复杂的几何图形中提取关键信息，判断是否满足平行四边形的判定条件，也是难点。

-举例解释：例如，在解决一个涉及多个几何图形的复合问题时，学生需要识别出哪些信息是关键的，哪些定理可以应用，这需要较强的空间想象能力和逻辑思维能力。四、教学方法与策略1.采用讲授法结合实例分析，帮助学生理解平行四边形判定定理的来源和应用。

2.通过小组讨论，引导学生探究不同判定方法之间的联系和区别。

3.利用多媒体展示几何图形的动态变化，帮助学生直观理解平行四边形的性质。

4.设计实践操作活动，如使用四边形模型进行实验，让学生亲身体验平行四边形的判定过程。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对平行四边形的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在日常生活中有没有遇到过平行四边形的例子？请举例说明。”

展示一些生活中常见的平行四边形图片，如书本封面、门框等，让学生初步感受平行四边形的魅力或特点。

简短介绍平行四边形的基本概念，强调其在几何学中的重要性和应用广泛性，为接下来的学习打下基础。

2.平行四边形基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解平行四边形的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解平行四边形的定义，包括其对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分的性质。

举例说明平行四边形在实际生活中的应用，如建筑设计、家具设计等。

3.平行四边形案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解平行四边形的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的平行四边形案例进行分析，如菱形、矩形、梯形等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解平行四边形的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例在现实生活中的应用，以及如何利用平行四边形的性质解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与平行四边形相关的主题进行深入讨论，如“平行四边形在建筑设计中的应用”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对平行四边形的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调平行四边形的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括平行四边形的基本概念、性质、案例分析等。

强调平行四边形在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用平行四边形的性质。

布置课后作业：让学生完成一道关于平行四边形性质证明的练习题，以巩固学习效果。六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握

-学生能够熟练记忆并理解平行四边形的定义、性质以及判定定理。

-学生能够识别并描述平行四边形在实际生活中的应用场景，如建筑结构、平面设计等。

-学生能够运用平行四边形的性质解决简单的几何问题，如计算面积、周长等。

2.能力提升

-学生在逻辑推理和空间想象能力上得到锻炼，能够从复杂图形中提取关键信息，判断图形的平行四边形属性。

-学生通过小组讨论和案例分析，提升了合作交流和沟通能力。

-学生在解决实际问题的过程中，学会了如何运用数学知识解决生活中的难题。

3.思维发展

-学生在探索平行四边形性质的过程中，培养了探究精神和创新意识。

-学生通过自主学习和合作学习，发展了批判性思维和创造性思维。

-学生在分析和解决问题时，学会了从多个角度思考问题，培养了辩证思维能力。

4.应用能力

-学生能够将所学知识应用于实际生活中，如解决家庭装修、家具设计等问题。

-学生在解决实际问题时，能够运用平行四边形的性质进行计算和设计。

-学生在参与社会实践活动中，能够将所学知识转化为实际技能，提高自身竞争力。

5.价值观培养

-学生在学习过程中，体会到数学知识的魅力和几何学的严谨性，增强了对数学的兴趣和信心。

-学生在合作学习的过程中，培养了团队精神和社会责任感。

-学生在探索和应用知识的过程中，树立了正确的价值观，明确了人生目标。

6.综合素质

-学生在掌握平行四边形知识的同时，提高了自身的综合素质。

-学生在课堂展示和互动交流中，锻炼了自信心和表达能力。

-学生在课后作业和实践活动中的积极参与，培养了自主学习能力和终身学习意识。七、课堂1.课堂提问

-通过课堂提问，教师可以实时了解学生对平行四边形判定定理的理解程度。

-提问内容包括基础概念、性质、判定定理等，以选择题、简答题和解答题的形式进行。

-观察学生的回答，评估其对知识的掌握情况，及时调整教学进度和方法。

2.观察学生参与度

-教师通过观察学生在课堂上的参与度，如发言次数、提问频率、小组合作情况等，评估学生的兴趣和参与情况。

-鼓励学生积极参与讨论和实践活动，提高学生的主动学习意识。

3.课堂练习

-在课堂教学中，安排适量的练习环节，让学生巩固所学知识。

-练习内容涉及平行四边形的判定定理的实际应用，如判断一个图形是否为平行四边形，以及计算平行四边形的面积和周长等。

-通过练习，教师可以了解学生对知识点的掌握程度，及时调整教学策略。

4.课堂讨论

-组织课堂讨论，让学生在小组内或全班范围内分享对平行四边形判定定理的理解和应用。

-讨论内容可以包括典型案例分析、解决实际问题的方法等。

-通过讨论，教师可以评估学生的思维能力和团队合作能力。

5.课堂测试

-定期进行课堂测试，以检验学生对平行四边形判定定理的掌握情况。

-测试形式可以是选择题、填空题、解答题等，涵盖不同难度层次的题目。

-根据测试结果，教师可以针对性地进行教学辅导，帮助学生弥补知识盲点。

6.反馈与激励

-教师在课堂教学中，及时给予学生反馈，对学生的正确回答给予表扬，对错误回答进行耐心纠正。

-通过反馈，帮助学生认识到自己的不足，激发学生的学习动力。

-对表现优秀的学生给予奖励，鼓励其他学生向优秀看齐。

7.课后作业评价

-对学生的课后作业进行认真批改和点评，关注学生的解题思路和计算过程。

-及时反馈作业中的错误，帮助学生纠正错误，加深对知识的理解。

-鼓励学生通过课后作业巩固所学知识，提高解题能力。

8.学生自评与互评

-引导学生进行自我评价，反思自己在课堂上的表现和学习效果。

-鼓励学生之间互相评价，通过相互学习，共同进步。

-教师对学生的自评和互评进行指导，帮助学生更好地认识自己，提高学习能力。八、内容逻辑关系①平行四边形的性质

-对边平行且相等

-对角相等

-对角线互相平分

②平行四边形的判定定理

-如果一组对边平行且相等，则四边形是平行四边形。

-如果两组对角分别相等，则四边形是平行四边形。

-如果两组对边分别相等，则四边形是平行四边形。

-如果对角线互相平分，则四边形是平行四边形。

③应用平行四边形判定定理

-利用判定定理判断一个四边形是否为平行四边形。

-通过判定定理解决实际问题，如计算平行四边形的面积和周长。

-将平行四边形的判定定理与其他几何知识相结合，解决更复杂的几何问题。课后作业1.作业题目：已知四边形ABCD，其中AB=CD，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形。

答案：因为AB=CD，AD=BC，所以根据平行四边形的判定定理，四边形ABCD的对边相等，因此四边形ABCD是平行四边形。

2.作业题目：在平行四边形ABCD中，已知∠A=60°，求∠B的度数。

答案：在平行四边形ABCD中，对角相等，所以∠B=∠A=60°。

3.作业题目：在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，且AC=BD，求证：四边形ABCD是矩形。

答案：在平行四边形ABCD中，对角线互相平分，所以OA=OC，OB=OD。因为AC=BD，所以OA=OB=OC=OD，所以四边形ABCD是矩形。

4.作业题目：在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，且AC=BD，求证：对角线AC和BD互相平分。

答案：在平行四边形ABCD中，对角线互相平分，所以OA=OC，OB=OD。因为AC=BD，所以OA=OB=OC=OD，所以对角线AC和BD互相平分。

5.作业题目：在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，且∠AOD=90°，求证：四边形ABCD是菱形。

答案：在平行四边形ABCD中，对角线互相平分，所以OA=OC，OB=OD。因为∠AOD=90°，所以AC垂直于BD。由于AC和BD是对角线，且互相垂直，所以四边形ABCD是菱形。

6.作业题目：在平行四边形ABCD中，已知AB=CD，AD=BC，求平行四边形ABCD的面积。

答案：由于ABCD是平行四边形，所以面积可以用底乘以高来计算。设AB为底，高为h，则面积S=AB*h。由于AB=CD，AD=BC，所以h=AD。因此，S=AB*AD。

7.作业题目：在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，且AC=BD，求平行四边