2023四年级数学下册 五 认识方程第4课时 方程教学实录 北师大版

2023四年级数学下册五认识方程第4课时方程教学实录北师大版主备人备课成员教学内容北师大版四年级数学下册第五单元“认识方程”第4课时，主要内容包括：

1.方程的定义和性质

2.解方程的基本步骤和方法

3.利用方程解决实际问题核心素养目标分析本课时旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过方程的学习，学生能够理解数学模型与实际问题之间的联系，提高运用数学语言描述现实问题的能力，发展数学思维能力，培养解决问题的策略。同时，通过解方程的过程，锻炼学生的逻辑推理和数学运算能力，增强对数学学科的理解和兴趣。重点难点及解决办法重点：

1.方程的定义和性质：理解方程是含有未知数的等式，并能识别方程中的未知数和等号。

2.解方程的基本步骤：掌握解方程的步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1等。

难点：

1.方程性质的灵活运用：在解方程时，学生可能难以灵活运用方程的性质进行变形。

2.方程解的检验：学生可能不习惯于检验方程的解是否正确。

解决办法：

1.通过实例演示和小组讨论，帮助学生理解方程的定义和性质，并通过练习巩固。

2.设计层次分明的练习题，逐步引导学生灵活运用方程性质，并鼓励学生尝试不同的解法。

3.在解方程后，强调检验解的重要性，通过具体例子说明检验的方法，并让学生参与检验过程，提高学生的检验能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪

-课程平台：北师大版四年级数学下册教学资源库

-信息化资源：方程相关教学视频、互动练习软件

-教学手段：实物教具（如字母卡片、数字卡片）、多媒体课件、黑板或白板绘图工具教学过程设计一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道方程是什么吗？它在数学中有什么作用？”

展示一些简单的方程实例，如x+3=7，让学生观察并思考。

提出问题：“这些方程有什么共同点？它们是如何帮助我们解决问题的？”

简短介绍方程的基本概念和它在数学中的应用，激发学生对方程学习的兴趣。

二、方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解方程的定义，强调它是一个含有未知数的等式。

展示方程的基本组成部分，包括未知数、等号和已知数。

通过实例，展示如何通过解方程找到未知数的值。

三、方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解方程的特性和重要性。

过程：

选择一个简单的实际问题，如计算购物找零，引入方程的应用。

详细讲解如何将实际问题转化为方程，并解释方程的意义。

组织学生分组讨论，每个小组选择一个类似的实际问题，尝试将其转化为方程并解决。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成小组，每个小组选择一个之前讨论的案例或自己提出的问题。

要求小组内讨论如何设置方程，如何解方程，并预测结果。

每组分配一个时间，向全班展示他们的方程和解题过程。

其他小组和学生可以提问和提供反馈。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对方程的认识和理解。

过程：

每组依次上台展示他们的方程和解题过程。

全班学生和教师对展示内容进行提问和点评。

教师对每个小组的表现给予积极的反馈，并指出改进的空间。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课学习的方程的定义、组成、解法以及应用。

强调方程在解决实际问题中的重要性，鼓励学生在日常生活中发现和应用方程。

布置课后作业：要求学生完成一定数量的方程练习，并尝试用方程解决简单的实际问题。

七、拓展活动（5分钟）

目标：激发学生对数学的兴趣，提高数学思维能力。

过程：

提出一个与方程相关的趣味数学问题，让学生在课后思考。

鼓励学生探索方程在其他数学领域中的应用，如几何、概率等。

八、总结与反思

目标：帮助学生巩固学习成果，教师反思教学效果。

过程：

教师总结本节课的重点和难点，强调学生需要掌握的知识点。

鼓励学生在课后复习，并思考如何将方程应用于其他学习领域。

教师反思教学过程，评估学生的参与度和理解程度，为后续教学提供改进方向。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解方程概念：通过本节课的学习，学生能够理解方程的定义，知道方程是含有未知数的等式，并且能够识别方程中的未知数和等号。

2.掌握解方程步骤：学生在学习过程中，掌握了解方程的基本步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1等，能够独立完成简单的方程求解。

3.增强逻辑推理能力：解方程的过程需要学生运用逻辑推理，通过观察、分析、判断和归纳等方法，培养了学生的逻辑思维能力。

4.提高数学运算能力：在解方程的过程中，学生需要运用加减乘除等基本运算，通过大量的练习，学生的数学运算能力得到了提升。

5.培养问题解决能力：学生通过学习方程，学会了如何将实际问题转化为数学问题，并运用方程解决实际问题，提高了问题解决能力。

6.提升数学应用意识：学生在学习方程的过程中，逐渐认识到数学在生活中的广泛应用，增强了数学应用意识。

7.增强合作学习能力：在小组讨论环节，学生学会了与他人合作，共同解决问题，提高了合作学习能力。

8.培养自主学习能力：学生在课后完成作业和拓展活动，通过自主学习，巩固了所学知识，提高了自主学习能力。

9.增强自信心：通过本节课的学习，学生在解决方程问题时取得了进步，增强了自信心，激发了进一步学习数学的兴趣。

10.提高课堂参与度：学生在课堂上的积极参与，提问和回答问题，提高了课堂参与度，有助于提高学习效果。典型例题讲解1.例题：x+2=5

解答：将方程中的常数项移到等号右边，得到x=5-2，计算后得到x=3。

答案：x=3

2.例题：3x-4=10

解答：首先将方程中的常数项移到等号右边，得到3x=10+4，然后计算得到3x=14。最后，将方程两边同时除以3，得到x=14/3。

答案：x=14/3

3.例题：2(x+3)=8

解答：首先将方程两边同时除以2，得到x+3=4。然后将常数项移到等号右边，得到x=4-3，计算后得到x=1。

答案：x=1

4.例题：5-2x=3

解答：将方程中的常数项移到等号右边，得到-2x=3-5，计算后得到-2x=-2。然后将方程两边同时除以-2，得到x=-2/-2。

答案：x=1

5.例题：4(x-1)+3x=17

解答：首先分配律展开方程，得到4x-4+3x=17。然后将同类项合并，得到7x-4=17。接着将常数项移到等号右边，得到7x=17+4，计算后得到7x=21。最后，将方程两边同时除以7，得到x=21/7。

答案：x=3课堂1.课堂提问评价：

在课堂教学中，教师通过提问的方式评价学生的学习情况。具体措施如下：

-提出开放式问题，鼓励学生积极思考，表达自己的观点。

-针对不同层次的学生设计问题，确保每个学生都能参与进来。

-及时反馈学生的回答，给予正面的鼓励和必要的纠正。

-通过提问了解学生对方程概念、解法、应用等方面的掌握程度。

2.观察评价：

教师在课堂上观察学生的表现，评估学生的学习效果。观察内容包括：

-学生参与课堂活动的积极性，如是否主动提问、回答问题等。

-学生在小组讨论中的表现，如是否能够积极参与、倾听他人意见等。

-学生在解方程时的操作是否规范，如移项、合并同类项等步骤是否正确。

-学生对数学问题的兴趣和态度，如是否愿意挑战难度较大的问题等。

3.测试评价：

定期进行小测验或随堂测试，以评估学生对方程知识的掌握情况。测试方式包括：

-选择判断题，检验学生对方程概念的理解。

-完成填空题，考察学生对解方程步骤的掌握。

-解答应用题，评估学生将方程应用于实际问题的能力。

-设计开放性问题，鼓励学生发挥创造力，提出不同的解题思路。

4.学生互评评价：

鼓励学生之间相互评价，提高学生的自我评价和同伴评价能力。具体做法如下：

-在小组讨论中，要求学生互相评价各自的表现，如提问、回答问题、合作等。

-在课堂展示环节，让学生对其他小组的展示进行评价，提出建设性的意见。

-教师引导学生在互评中学会尊重他人，客观公正地评价他人。

5.反馈与改进：

教师根据课堂评价结果，及时反馈学生的学习情况，并针对存在的问题进行改进。具体措施包括：

-对学生在课堂上的不足之处进行个别指导，帮助学生克服困难。

-在课后提供额外的辅导资源，如练习题、教学视频等，帮助学生巩固知识。

-调整教学策略，如增加互动环节、改变教学方法等，提高学生的学习兴趣和参与度。

-定期与家长沟通，了解学生在家的学习情况，共同促进学生的全面发展。内容逻辑关系①方程的定义

-知识点：含有未知数的等式

-词：未知数、等式

-句：方程是表示两个数量相等的数学语言。

②解方程的基本步骤

-知识点：移项、合并同类项、系数化为1

-词：移项、同类项、系数

-句：解方程需要将未知数项移到等号一边，合并同类项，最后