第11课 递归调用真奇妙 教学设计 2023-2024学年六年级下册信息技术人教版（2015）001

第11课递归调用真奇妙教学设计2023-2024学年六年级下册信息技术人教版（2015）主备人备课成员教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课将教授递归调用的概念和实际应用，涉及递归算法的基本原理和编写技巧。教材内容涉及人教版信息技术六年级下册的“算法与程序设计”章节，具体内容为“递归调用真奇妙”。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在本节课之前已经学习了程序设计的基本概念和结构化程序设计，对函数、循环等概念有一定了解。本节课通过递归调用这一主题，引导学生将已有的知识拓展到递归算法的学习，加深对程序设计概念的理解。核心素养目标1.培养学生的计算思维，通过递归调用的学习，让学生理解算法的抽象和递归解决问题的能力。

2.提升学生的编程能力，通过实际编写递归函数，锻炼学生的编程实践技能。

3.增强学生的逻辑推理能力，通过递归问题的分析和解决，培养学生的逻辑思维和问题解决策略。

4.培养学生的创新意识，鼓励学生在递归算法的应用中尝试不同的解决方案，激发创新思维。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：六年级学生在学习本节课之前，已经具备了基本的程序设计知识，包括变量、数据类型、运算符、控制结构（如循环和条件语句）等。此外，学生还应该对函数的概念有所了解，能够编写简单的函数来执行特定任务。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：六年级学生对信息技术课程通常表现出较高的兴趣，他们喜欢动手实践和解决问题。学生的学习能力方面，部分学生可能已经具备一定的编程基础，能够快速理解新概念。学习风格上，学生既有喜欢动手操作、直观感受的学习者，也有偏好理论学习和逻辑推理的学习者。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解递归调用时，学生可能会遇到以下困难：一是递归概念本身较为抽象，学生可能难以从直观上理解递归的工作原理；二是编写递归函数时，学生可能会遇到栈溢出、效率低下等问题；三是递归逻辑的调试和优化可能对学生构成挑战。因此，教师需要通过恰当的教学策略帮助学生克服这些困难。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软件资源：编程软件（如Scratch、PythonIDLE、VisualStudioCode等），用于编写和运行递归程序。

-硬件资源：计算机教室，确保每名学生都有独立的计算机设备。

-课程平台：学校或班级的网络教学平台，用于发布教学资料和在线作业。

-信息化资源：递归算法相关的教学视频、在线教程、示例代码等。

-教学手段：实物教具（如递归树模型），PPT演示文稿，白板或电子白板。教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-教师展示一系列递归问题的实例，如斐波那契数列、汉诺塔等，引导学生思考这些问题是如何通过递归方式解决的。

-提问：“同学们，你们知道什么是递归吗？它有什么特点？”

-引导学生回顾已学的程序设计知识，如循环结构，并引出递归调用的概念。

2.新课讲授（用时15分钟）

-详细内容1：讲解递归调用的基本概念，通过定义和示例代码展示递归函数的结构。

-举例：“我们以计算阶乘函数为例，展示如何定义一个递归函数。”

-详细内容2：分析递归函数的执行过程，解释递归栈和函数调用栈的关系。

-举例：“通过动画演示递归函数的调用过程，让学生直观理解递归栈的运作。”

-详细内容3：讨论递归调用的优缺点，强调递归在解决某些问题上的优势。

-举例：“比较递归和非递归方法在解决斐波那契数列问题上的效率差异。”

3.实践活动（用时15分钟）

-详细内容1：学生独立编写一个简单的递归函数，如计算阶乘。

-指导：“请同学们尝试编写一个计算阶乘的递归函数，并运行测试。”

-详细内容2：分组讨论，让学生尝试解决一个递归问题，如汉诺塔。

-指导：“小组内讨论如何用递归解决汉诺塔问题，并尝试编写代码。”

-详细内容3：展示和讲解学生的递归解决方案，教师点评并给出改进建议。

-指导：“请各小组展示他们的递归解决方案，其他同学可以提问或提出改进意见。”

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-方面1：递归函数的边界条件

-举例回答：“在编写递归函数时，如何确定边界条件？例如，在计算阶乘时，边界条件是0！等于1。”

-方面2：递归函数的效率问题

-举例回答：“递归函数可能会导致栈溢出，如何优化递归函数以减少栈空间的使用？”

-方面3：递归函数的调试

-举例回答：“在调试递归函数时，如何追踪函数的调用过程？可以使用哪些调试工具？”

5.总结回顾（用时5分钟）

-内容：“今天我们学习了递归调用的概念和应用，大家通过实际编写和讨论，对递归有了更深入的理解。递归是一种强大的编程工具，但使用时需要注意效率和边界条件。希望大家在今后的学习中，能够灵活运用递归解决实际问题。”

-强调本节课的重难点：“本节课的重点是理解递归调用的概念和编写递归函数，难点在于递归函数的效率优化和边界条件的处理。”

-鼓励学生：“希望大家能够将今天学到的知识应用到实际编程中，不断提高自己的编程能力。”教学资源拓展1.拓展资源：

-递归算法在计算机科学中的应用：介绍递归算法在排序（快速排序、归并排序）、搜索（二分搜索）、图论（深度优先搜索、广度优先搜索）等领域的应用实例。

-递归算法与动态规划的关系：讨论递归算法与动态规划的联系，以及如何将递归问题转化为动态规划问题。

-递归算法的历史和发展：介绍递归算法的发展历程，包括其起源、重要贡献者和代表性论文。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：《算法导论》中的递归算法章节，帮助学生深入理解递归算法的理论基础。

-观看在线教程：推荐MITOpenCourseWare上的《计算机科学中的算法》课程，通过视频学习递归算法的实践应用。

-编写实践项目：鼓励学生选择一个实际问题，如计算组合数、生成迷宫等，尝试使用递归算法解决。

-参与编程竞赛：参加如LeetCode、Codeforces等在线编程竞赛，挑战自我，提升递归算法的编写和调试能力。

-参加工作坊或讲座：参加学校或社区组织的编程工作坊或讲座，与其他编程爱好者交流心得，拓宽视野。

-实践项目案例：引导学生尝试以下实践项目：

-使用递归算法实现一个简单的图形绘制程序，如递归绘制二叉树、递归绘制螺旋线等。

-利用递归算法实现一个游戏，如递归实现的俄罗斯方块、递归实现的贪吃蛇等。

-通过递归算法实现一个文件搜索工具，递归遍历目录结构，查找特定文件。

-动态规划转换练习：选择一些递归问题，尝试将其转换为动态规划问题，并比较两种方法在时间和空间复杂度上的差异。

-递归算法可视化：利用在线工具或编程环境（如VisualStudioCode）实现递归算法的可视化，帮助学生直观理解递归算法的执行过程。

-递归算法的性能分析：研究递归算法的性能特点，如时间复杂度、空间复杂度，以及如何优化递归算法的性能。板书设计①递归调用基本概念

-递归定义：一种直接或间接地调用自身的函数

-递归条件：递归的终止条件和递归过程

②递归函数结构

-函数头部：返回类型、函数名、参数列表

-递归过程：递归调用自身，逐步向递归终止条件靠近

-终止条件：满足递归结束的条件，避免无限递归

③递归算法示例

-阶乘函数：递归计算n的阶乘

-斐波那契数列：递归计算斐波那契数列的第n项

-汉诺塔问题：递归移动盘子

④递归优缺点

-优点：简洁、直观，适用于解决某些特定问题

-缺点：效率可能低下，可能导致栈溢出

⑤递归调试与优化

-调试方法：逐步展开递归调用，观察函数调用栈

-优化方法：减少递归深度，避免重复计算，转换为迭代算法教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度：观察学生在课堂上的提问、回答问题、参与讨论的积极性。

-学生对递归概念的理解程度：通过提问和回答问题的方式，评估学生对递归定义、递归条件和递归函数结构的理解。

-学生编程实践能力：通过学生的编程练习，评估其编写递归函数的能力，包括代码的正确性和效率。

2.小组讨论成果展示：

-小组合作效果：评估学生在小组讨论中的合作精神，包括分工、沟通和协作能力。

-递归问题解决方案：通过小组展示，评估学生对递归问题的分析和解决能力，包括递归函数的设计和调试。

-学生创新思维：观察学生在讨论中提出的独特解决方案，评估其创新思维和问题解决策略。

3.随堂测试：

-递归概念测试：设计一份包含递归定义、递归条件和递归函数结构的选择题或填空题，评估学生对基础知识的掌握。

-编程实践测试：让学生编写一个简单的递归函数，如计算阶乘，评估其编程实践能力。

-递归问题解决测试：给出一个递归问题，如汉诺塔，让学生在规定时间内提出解决方案，评估其递归算法的应用能力。

4.学生自评与互评：

-学生自评：鼓励学生在课后反思自己的学习过程，包括对递归概念的理解、编程实践中的困难和收获。

-互评：组织学生之间进行互评，让学生互相评价在小组讨论和编程实践中的表现，促进相互学习和成长。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现：教师对学生在课堂上的积极参与、提问和回答问题给予正面评价，对表现不佳的学生给予鼓励和指导。

-针对小组讨论成果展示：教师对小组合作效果、递归问题解决方案和创新思维给予评价，指出学生的优点和需要改进的地方。

-针对随堂测试：教师对学生的测试结果进行评价，指出学生的强项和薄弱环节，并提供相应的学习建议。

-针对学生自评与互评：教师鼓励学生认真对待自评和互评，从中发现自己的不足，并制定改进计划。

-针对教学资源拓展：教师对学生在拓展学习中的表现给予评价，鼓励学生积极参与课外学习，拓宽知识面。重点题型整理1.题型一：递归函数的定义

-题目：编写一个递归函数，计算并返回一个非负整数n的阶乘。

-答案：

```

deffactorial(n):

ifn==0:

return1

else:

returnn*factorial(n-1)

```

2.题型二：递归函数的终止条件

-题目：分析以下递归函数的终止条件。

```

defrecursiveFunction(n):

ifn<10:

returnn

else:

returnrecursiveFunction(n/2)

```

-答案：递归函数的终止条件是当n小于10时，此时函数返回n，否则递归调用自身。

3.题型三：递归函数的应用

-题目：编写一个递归函数，判断一个字符串是否是回文（即正序和反序读都一样的字符串）。

-答案：

```

defisPalindrome(s):

iflen(s)<=1:

returnTrue

ifs[0]!=s[-1]:

returnFalse

returnisPalindrome(s[1:-1])

```

4.题型四：递归与迭代的转换

-题目：将以下递归函数转换为迭代版本。

```

defcountDown(n):

ifn==0:

return

else:

print(n)

countDown(n-1)

```

-答案：

```

defcountDownIterative(n):

foriinrange(n,-1,-1)