2023-2024学年广东省深圳市宝安区沙井中学八年级下学期开学考数学试卷和答案

试题PAGE1试题宝安区沙井中学2023-2024学年第二学期八年级开学考数学试题一．选择题（每题3分，共45分）1．下列各数是无理数的是A．0.5050050005 B． C．－π D．2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，93．下列说法：①2的平方根是；②的立方根是；③没有立方根；④实数和数轴上的点一一对应．其中错误的有A．①③ B．①④ C．②③ D．②④4．如果点在轴上，则点的坐标为A． B． C． D．5．过点和点作直线，则直线A．平行于轴 B．平行于轴 C．与轴相交 D．与轴垂直6．点、在一次函数图象上，下列结论正确的是A． B． C． D．7．下列是勾股数的是A．12，15，18 B．6，10，7 C．12，16，20 D．，，8．估计的值A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间9．如图，长方形中，，，在数轴上，若以点为圆心，的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为A． B． C．2 D．10．某次数学竞赛共有25道题，规定：每答对一道题得分，每答错一道题得分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则A． B． C． D．11．一组由小到大排列的数据为，0，4，，6，16，这组数据的中位数为5，则这组数据的众数可能是A．5 B．6 C． D．5.512．如图，下列条件中，不能判断直线的是A． B． C．D．13．样本数据2、、3、4的平均数是3，则的值是A．1 B．2 C．3 D．414．若方程组的解，满足，则的值是A． B． C． D．15．如图，将一副三角板平放在一平面上（点在上），则的度数为A． B． C． D．二．填空题（每题3分，共15分）16．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是．17．和都是方程的解，则．18．把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：．19．某单位招聘员工，其中一位应聘者的笔试成绩是90分，面试成绩是80分，若笔试成绩与面试成绩在综合成绩中的权重分别是，，则该应聘者的综合成绩为分．20．如图，中，，点为上一点，且．将沿直线折叠后，点落在上的点处，若，则的度数为．三．解答题（共40分）21．（8分）计算：（1）； （2）．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．（1）在图中作出关于轴的对称图形△；（2）的面积．23．（8分）先化简，再求值：，其中，．24．（8分）解方程组：（1）； （2）．25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交轴于点（4，0），交轴于点（0，3）．（1）求直线的解析式；（2）是轴上一点，当的面积为5时，求点的坐标．

参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．下列各数是无理数的是A．0.5050050005 B． C．－π D．【解答】解：．0.5050050005是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；．是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；．－π是无理数，故本选项符合题意；．是整数，属于有理数，故本选项不符合题意．故选：C．2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9【解答】解：、，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；、，该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；、，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；、，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；故选：．3．下列说法：①2的平方根是；②的立方根是；③没有立方根；④实数和数轴上的点一一对应．其中错误的有A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【解答】解：①2的平方根是，正确；②的立方根是，故本选项错误；③有立方根，故本选项错误；④实数和数轴上的点一一对应，正确．其中错误的有②③；故选：．4．如果点在轴上，则点的坐标为A． B． C． D．【解答】解：点在轴上，，，解得：，，点的坐标为．故选：．5．过点和点作直线，则直线A．平行于轴 B．平行于轴 C．与轴相交 D．与轴垂直【解答】解：、，横坐标相等，纵坐标不相等，则过，两点所在直线平行于轴，故选：．6．点、在一次函数图象上，下列结论正确的是A． B． C． D．【解答】解：一次函数中，，随的增大而减小．，．故答案为：．7．下列是勾股数的是A．12，15，18 B．6，10，7 C．12，16，20 D．，，【解答】解：、，此选项不符合题意；、，此选项不符合题意；、，此选项符合题意；、，此选项不符合题意．故选：．8．估计的值A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间【解答】解：，，，估计的值在4和5之间，故选：．9．如图，长方形中，，，在数轴上，若以点为圆心，的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为A． B． C．2 D．【解答】解：，，，点为圆心，的长为半径作弧交数轴于点，，点表示，点表示的数为：，故选：．10．某次数学竞赛共有25道题，规定：每答对一道题得分，每答错一道题得分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则A． B． C． D．【解答】解：设圆答对了道题，答错了道题，由每答对一道题得分，可知答对题目得分为，由每答错一道题得分，不答的题得0分，可知扣分为分，圆圆这次竞赛得了60分，可以得到，故选：．11．一组由小到大排列的数据为，0，4，，6，16，这组数据的中位数为5，则这组数据的众数可能是A．5 B．6 C． D．5.5【解答】解：根据题目提供的数据，可以看到这组数据的中位数应是4与和的平均数，即，所以求出，这样这组数据中出现次数最多的就是6，即众数是6．故选：．12．如图，下列条件中，不能判断直线的是A． B． C． D．【解答】解：由，不能判定，故符合题意；，，故不符合题意；，，故不符合题意；，，故不符合题意；故选：．13．样本数据2、、3、4的平均数是3，则的值是A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：数据2、、3、4的平均数是3，．故选：．14．若方程组的解，满足，则的值是A． B． C． D．【解答】解：解得：，，，故选：．15．如图，将一副三角板平放在一平面上（点在上），则的度数为A． B． C． D．【解答】解：是的外角，，故选：．二．填空题（共5小题）16．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是．【解答】解：由题意得，在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为，故答案为：．17．和都是方程的解，则．【解答】解：由题意可得：，解得：．18．把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式，应为如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．．【解答】解：把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．19．某单位招聘员工，其中一位应聘者的笔试成绩是90分，面试成绩是80分，若笔试成绩与面试成绩在综合成绩中的权重分别是，，则该应聘者的综合成绩为87分．【解答】解：该教师的综合成绩为：（分．故答案为：87．20．如图，中，，点为上一点，且．将沿直线折叠后，点落在上的点处，若，则的度数为．【解答】解：设，，，，由折叠的性质可得：，，，，，在中，，，解得：，．故答案为：．三．解答题（共5小题）21．计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．22．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．（1）在图中作出关于轴的对称图形△；（2）的面积4．【解答】解：（1）如图所示，△即为所求；（2）的面积，故答案为：4．23．先化简，再求值：，其中，．【解答】解：原式，当，时，原式．24．解二元一次方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），①②得，，解得，把代入①得，，解得，所以原方程组的解是