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文档简介
试题PAGE1试题宝安区沙井中学2023-2024学年第二学期八年级开学考数学试题一.选择题(每题3分,共45分)1.下列各数是无理数的是A.0.5050050005 B. C.-π D.2.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是A.2,3,4 B.3,4,5 C.4,5,6 D.7,8,93.下列说法:①2的平方根是;②的立方根是;③没有立方根;④实数和数轴上的点一一对应.其中错误的有A.①③ B.①④ C.②③ D.②④4.如果点在轴上,则点的坐标为A. B. C. D.5.过点和点作直线,则直线A.平行于轴 B.平行于轴 C.与轴相交 D.与轴垂直6.点、在一次函数图象上,下列结论正确的是A. B. C. D.7.下列是勾股数的是A.12,15,18 B.6,10,7 C.12,16,20 D.,,8.估计的值A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间9.如图,长方形中,,,在数轴上,若以点为圆心,的长为半径作弧交数轴于点,则点表示的数为A. B. C.2 D.10.某次数学竞赛共有25道题,规定:每答对一道题得分,每答错一道题得分,不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则A. B. C. D.11.一组由小到大排列的数据为,0,4,,6,16,这组数据的中位数为5,则这组数据的众数可能是A.5 B.6 C. D.5.512.如图,下列条件中,不能判断直线的是A. B. C.D.13.样本数据2、、3、4的平均数是3,则的值是A.1 B.2 C.3 D.414.若方程组的解,满足,则的值是A. B. C. D.15.如图,将一副三角板平放在一平面上(点在上),则的度数为A. B. C. D.二.填空题(每题3分,共15分)16.在平面直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标是.17.和都是方程的解,则.18.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式:.19.某单位招聘员工,其中一位应聘者的笔试成绩是90分,面试成绩是80分,若笔试成绩与面试成绩在综合成绩中的权重分别是,,则该应聘者的综合成绩为分.20.如图,中,,点为上一点,且.将沿直线折叠后,点落在上的点处,若,则的度数为.三.解答题(共40分)21.(8分)计算:(1); (2).22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为,,.(1)在图中作出关于轴的对称图形△;(2)的面积.23.(8分)先化简,再求值:,其中,.24.(8分)解方程组:(1); (2).25.(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB交轴于点(4,0),交轴于点(0,3).(1)求直线的解析式;(2)是轴上一点,当的面积为5时,求点的坐标.
参考答案与试题解析一.选择题(共15小题)1.下列各数是无理数的是A.0.5050050005 B. C.-π D.【解答】解:.0.5050050005是有限小数,属于有理数,故本选项不符合题意;.是分数,属于有理数,故本选项不符合题意;.-π是无理数,故本选项符合题意;.是整数,属于有理数,故本选项不符合题意.故选:C.2.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是A.2,3,4 B.3,4,5 C.4,5,6 D.7,8,9【解答】解:、,该三角形不符合勾股定理的逆定理,故不是直角三角形,故错误;、,该三角形符合勾股定理的逆定理,故是直角三角形,故正确;、,该三角形不符合勾股定理的逆定理,故不是直角三角形,故错误;、,该三角形不符合勾股定理的逆定理,故不是直角三角形,故错误;故选:.3.下列说法:①2的平方根是;②的立方根是;③没有立方根;④实数和数轴上的点一一对应.其中错误的有A.①③ B.①④ C.②③ D.②④【解答】解:①2的平方根是,正确;②的立方根是,故本选项错误;③有立方根,故本选项错误;④实数和数轴上的点一一对应,正确.其中错误的有②③;故选:.4.如果点在轴上,则点的坐标为A. B. C. D.【解答】解:点在轴上,,,解得:,,点的坐标为.故选:.5.过点和点作直线,则直线A.平行于轴 B.平行于轴 C.与轴相交 D.与轴垂直【解答】解:、,横坐标相等,纵坐标不相等,则过,两点所在直线平行于轴,故选:.6.点、在一次函数图象上,下列结论正确的是A. B. C. D.【解答】解:一次函数中,,随的增大而减小.,.故答案为:.7.下列是勾股数的是A.12,15,18 B.6,10,7 C.12,16,20 D.,,【解答】解:、,此选项不符合题意;、,此选项不符合题意;、,此选项符合题意;、,此选项不符合题意.故选:.8.估计的值A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间【解答】解:,,,估计的值在4和5之间,故选:.9.如图,长方形中,,,在数轴上,若以点为圆心,的长为半径作弧交数轴于点,则点表示的数为A. B. C.2 D.【解答】解:,,,点为圆心,的长为半径作弧交数轴于点,,点表示,点表示的数为:,故选:.10.某次数学竞赛共有25道题,规定:每答对一道题得分,每答错一道题得分,不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则A. B. C. D.【解答】解:设圆答对了道题,答错了道题,由每答对一道题得分,可知答对题目得分为,由每答错一道题得分,不答的题得0分,可知扣分为分,圆圆这次竞赛得了60分,可以得到,故选:.11.一组由小到大排列的数据为,0,4,,6,16,这组数据的中位数为5,则这组数据的众数可能是A.5 B.6 C. D.5.5【解答】解:根据题目提供的数据,可以看到这组数据的中位数应是4与和的平均数,即,所以求出,这样这组数据中出现次数最多的就是6,即众数是6.故选:.12.如图,下列条件中,不能判断直线的是A. B. C. D.【解答】解:由,不能判定,故符合题意;,,故不符合题意;,,故不符合题意;,,故不符合题意;故选:.13.样本数据2、、3、4的平均数是3,则的值是A.1 B.2 C.3 D.4【解答】解:数据2、、3、4的平均数是3,.故选:.14.若方程组的解,满足,则的值是A. B. C. D.【解答】解:解得:,,,故选:.15.如图,将一副三角板平放在一平面上(点在上),则的度数为A. B. C. D.【解答】解:是的外角,,故选:.二.填空题(共5小题)16.在平面直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标是.【解答】解:由题意得,在平面直角坐标系中,点关于轴的对称点的坐标为,故答案为:.17.和都是方程的解,则.【解答】解:由题意可得:,解得:.18.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式,应为如果两个角是对顶角,那么这两个角相等..【解答】解:把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式为:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.故答案为:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.19.某单位招聘员工,其中一位应聘者的笔试成绩是90分,面试成绩是80分,若笔试成绩与面试成绩在综合成绩中的权重分别是,,则该应聘者的综合成绩为87分.【解答】解:该教师的综合成绩为:(分.故答案为:87.20.如图,中,,点为上一点,且.将沿直线折叠后,点落在上的点处,若,则的度数为.【解答】解:设,,,,由折叠的性质可得:,,,,,在中,,,解得:,.故答案为:.三.解答题(共5小题)21.计算:(1);(2).【解答】解:(1);(2).22.如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为,,.(1)在图中作出关于轴的对称图形△;(2)的面积4.【解答】解:(1)如图所示,△即为所求;(2)的面积,故答案为:4.23.先化简,再求值:,其中,.【解答】解:原式,当,时,原式.24.解二元一次方程组:(1);(2).【解答】解:(1),①②得,,解得,把代入①得,,解得,所以原方程组的解是
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