2024年五年级数学下册 1 简易方程第二课时 等式的性质和解方程（1）教学实录 苏教版

2024年五年级数学下册1简易方程第二课时等式的性质和解方程（1）教学实录苏教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024年五年级数学下册1简易方程第二课时等式的性质和解方程（1）教学实录苏教版教学内容教学内容：2024年五年级数学下册1简易方程第二课时等式的性质和解方程（1）

内容：本节课主要学习等式的性质和利用等式的性质解方程。具体内容包括等式的性质1、2和3，以及通过等式的性质进行方程的解法。通过具体例题，让学生理解并掌握等式的性质和解方程的基本方法。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过学习等式的性质和解方程，学生能够理解数学符号语言，发展逻辑思维能力，学会将实际问题转化为数学模型，并运用数学知识解决问题。同时，培养学生严谨的数学态度和合作探究的精神，为后续学习打下坚实基础。重点难点及解决办法重点：

1.等式性质的理解与应用：重点在于学生能够准确理解等式性质1、2和3，并能灵活运用这些性质进行方程的简化。

2.解方程的能力：重点在于学生能够根据等式的性质，正确地解出方程中的未知数。

难点：

1.等式性质的理解：难点在于学生可能难以理解等式性质在方程解法中的应用，以及如何从实际问题中抽象出等式。

2.解方程的步骤和技巧：难点在于学生可能不清楚解方程的步骤，或者在实际操作中容易出错。

解决办法：

1.通过直观的例子和操作活动，帮助学生理解等式性质，如使用平衡天平或图形来演示等式的性质。

2.分步骤讲解解方程的过程，强调每一步的逻辑性和必要性，同时提供多种解法让学生比较和选择。

3.设计分层练习，从基础到提高，逐步引导学生掌握解方程的技巧。

4.鼓励学生合作学习，通过小组讨论和交流，共同解决难题，提高解题能力。教学资源-软硬件资源：实物教具（如天平、平衡木、几何图形模型）、多媒体教学设备（投影仪、电脑）、电子白板

-课程平台：学校内部网络教学平台

-信息化资源：等式性质相关教学视频、在线互动练习系统

-教学手段：实物演示、多媒体教学、小组合作学习、课堂提问互动教学过程一、导入新课

（教师）同学们，上节课我们学习了等式的性质，知道等式的两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式依然成立。今天我们将继续深入学习等式的性质，并学习如何利用这些性质来解方程。

（学生）老师，我们已经知道了等式的性质，那么今天我们要学习什么内容呢？

（教师）今天我们要学习的是“等式的性质和解方程（1）”，通过这节课的学习，你们将能够运用等式的性质来解一些简单的方程。

二、新课导入

1.回顾等式的性质

（教师）同学们，还记得我们上节课学习的等式性质吗？谁能上来给大家复述一下？

（学生）等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立。

（教师）很好，那等式的性质2和3呢？

（学生）等式的性质2：等式的两边同时乘以同一个数，等式依然成立。

（学生）等式的性质3：等式的两边同时除以同一个不为0的数，等式依然成立。

（教师）非常好，大家已经能够熟练地复述出等式的性质了。

2.引入新课题

（教师）既然我们已经掌握了等式的性质，那么接下来我们就来学习如何利用这些性质来解方程。请大家打开课本，我们一起来看第一页。

三、新课讲解

1.等式的性质在解方程中的应用

（教师）同学们，接下来我们来学习等式的性质在解方程中的应用。首先，我们要明确一个方程是由等式转化而来的。那么，等式的性质在解方程时有哪些作用呢？

（学生）老师，等式的性质在解方程时可以帮助我们简化方程，使方程更容易求解。

（教师）很好，那我们就来看一个例子。

（教师）比如，我们有这样一个方程：2x+4=10。我们可以利用等式的性质来解这个方程。

（学生）老师，我们可以将等式的两边同时减去4，得到2x=6。

（教师）正确，接下来我们再将等式的两边同时除以2，得到x=3。这样我们就解出了这个方程。

（教师）同学们，通过这个例子，你们发现等式的性质在解方程中起到了什么作用？

（学生）老师，等式的性质可以帮助我们简化方程，使得方程更容易求解。

（教师）非常好，接下来我们再来做一个练习。

2.练习一：解方程

（教师）请同学们打开课本，完成练习一中的题目。

（学生）老师，我完成了练习一，请问我的答案正确吗？

（教师）请把你的答案写在黑板上，我们一起来看看。

（学生）老师，我的答案是x=2。

（教师）正确，你的解答过程是这样的：将等式的两边同时减去3，得到2x=1，再将等式的两边同时除以2，得到x=0.5。

（教师）很好，看来大家已经掌握了利用等式的性质解方程的方法。

3.课堂小结

（教师）通过这节课的学习，我们知道了等式的性质在解方程中的应用。等式的性质可以帮助我们简化方程，使得方程更容易求解。在今后的学习中，我们要熟练掌握等式的性质，并将其应用到实际解题中。

四、巩固练习

1.完成练习二中的题目

（教师）请同学们完成练习二中的题目，并请部分同学在黑板上展示答案。

2.小组讨论

（教师）请同学们以小组为单位，讨论以下问题：

（1）在解方程的过程中，如何判断方程是否已经简化到最简形式？

（2）在解方程的过程中，如何避免出现错误？

（学生）老师，我们在解方程的过程中，可以通过以下方法来判断方程是否已经简化到最简形式：

（1）检查方程中的未知数系数是否已经化简到最简形式。

（2）检查方程中的常数项是否已经化简到最简形式。

（3）检查方程中的未知数是否已经解出。

（学生）老师，我们在解方程的过程中，可以通过以下方法避免出现错误：

（1）仔细阅读题目，确保理解题意。

（2）按照解方程的步骤进行操作，避免跳过步骤。

（3）在每一步操作后，检查结果是否符合题意。

五、课堂小结

1.回顾本节课所学内容

（教师）同学们，这节课我们学习了等式的性质和解方程（1）。通过学习，我们知道了等式的性质在解方程中的应用，以及如何利用等式的性质来解方程。

2.强调重点内容

（教师）本节课的重点内容是：

（1）等式的性质1、2和3。

（2）利用等式的性质解方程。

3.鼓励学生课后练习

（教师）课后请同学们完成课本中的相关练习，巩固所学知识。

六、布置作业

1.完成课本中的练习二。

2.预习下一节课的内容。

七、下课

（教师）同学们，这节课就上到这里，下课！知识点梳理1.等式的性质

-等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立。

-等式的性质2：等式的两边同时乘以同一个数，等式依然成立。

-等式的性质3：等式的两边同时除以同一个不为0的数，等式依然成立。

2.方程的概念

-方程是一种数学表达式，它表示两个数量相等的关系。

-方程中包含未知数，需要求解未知数的值。

3.解方程的方法

-利用等式的性质进行方程的变形，将方程转化为更简单的形式。

-通过等式的性质，将方程中的未知数系数化为1。

-求解方程中的未知数，使方程成立。

4.方程的解

-方程的解是满足方程条件的未知数的值。

-方程的解可以是正数、负数或0。

5.解方程的步骤

-仔细阅读题目，理解题意。

-将方程转化为标准形式，即所有项都移至方程的一边。

-利用等式的性质对方程进行变形，将未知数系数化为1。

-求解未知数，使方程成立。

6.方程的解法示例

-等式的性质1：x+3=5，可以变形为x=2。

-等式的性质2：2x=6，可以变形为x=3。

-等式的性质3：3x=9，可以变形为x=3。

7.解方程的应用

-在实际问题中，方程可以用来表示数量关系，求解未知数。

-例如，计算商品的价格、计算时间的长度、计算距离等。

8.错误预防和纠正

-仔细阅读题目，确保理解题意。

-按照解方程的步骤进行操作，避免跳过步骤。

-检查每一步的结果是否符合题意。

-在每一步操作后，检查等式的两边是否保持平衡。

9.练习题目类型

-简单方程：未知数系数为1的方程。

-复杂方程：未知数系数不为1的方程。

-有理数方程：方程中含有有理数的方程。

-无理数方程：方程中含有无理数的方程。

10.学习建议

-熟练掌握等式的性质和解方程的基本方法。

-多做练习题目，巩固所学知识。

-注重理解方程的实际意义，提高解决实际问题的能力。板书设计①等式性质

-等式性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立。

-等式性质2：等式的两边同时乘以同一个数，等式依然成立。

-等式性质3：等式的两边同时除以同一个不为0的数，等式依然成立。

②方程概念

-方程：含有未知数的等式。

-未知数：方程中需要求解的变量。

③解方程步骤

-标准化方程：将方程转化为所有项都在一边的形式。

-应用等式性质：利用等式性质对方程进行变形。

-化简方程：将方程简化，使未知数系数为1。

-求解未知数：找到使方程成立的未知数值。

④方程解法示例

-2x+4=10

-2x=6

-x=3

⑤错误预防

-仔细阅读题目，确保理解题意。

-按步骤操作，避免跳过任何步骤。

-检查每一步的结果，确保等式两边平衡。

⑥练习题目类型

-简单方程：未知数系数为1的方程。

-复杂方程：未知数系数不为1的方程。

-有理数方程：方程中含有有理数的方程。

-无理数方程：方程中含有无理数的方程。

⑦学习建议

-熟练掌握等式性质和解方程的方法。

-多做练习，巩固所学知识。

-结合实际问题，提高应用能力。教学反思与改进在刚刚结束的这节课中，我对自己的教学进行了深入的反思。我想通过以下几个方面的反思，来评估教学效果并识别需要改进的地方。

首先，我对课堂的互动情况进行了反思。我发现，在讲解等式性质和解方程的过程中，有些学生参与度不高，这可能是因为他们对这些概念的理解还不够深入。为了改善这一点，我计划在未来的教学中，增加更多的互动环节，比如小组讨论、小组竞赛等，以此来激发学生的学习兴趣和参与度。

其次，我在板书设计上也有所思考。我发现，在板书过程中，有些学生跟不上我的思路，这可能是因为板书过于简单或者过于复杂。因此，我计划在未来的教学中，对板书进行优化，既要确保内容全面，又要确保条理清晰，便于学生理解和记忆。

再次，我对课堂练习的设计进行了反思。我发现，有些练习过于简单，不能有效检验学生的学习效果；而有些练习则过于复杂，学生难以在短时间内完成。为了解决这个问题，我计划在未来的教学中，设计更多层次、难度适宜的练习题，让每个学生都能通过练习巩固所学知识。

此外，我还注意到，在讲解等式性质和解方程的过程中，有些学生对某些步骤的理解存在困难。为了帮助这些学生，我计划在未来的教学中，对每个步骤进行详细的讲解，并提供更多的例子，让学生能够更好地理解和掌握。

在教学方法上，我也进行了一些反思。我发现，在课堂上，我过于依赖传统的讲授法，这可能限制了学生的思考和创新能力。为了改进这一点，我计划在未来的教学中，采用更加多元化的教学方法，比如问题引导法、探究式学习等，以培养学生的自主学习能力和创新思维。

最后，我对学生的反馈进行了反思。我发现，有些学生课后表示对某些内容仍然感到困惑。为了更好地满足学生的需求，我计划在未来的教学中，增加课后辅导和答疑环节，及时解决学生在学习过程中遇到的问题。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学故事》中关于方程的应用案例，如《鸡兔同笼》问题。

-视频资源：数学频道中的“等式与方程”系列教学视频，讲解等式性质和解方程的实际应用。

2.拓展要求：

-鼓励学生阅读《数学故事》中的案例，了解方程在实际生活中的应用，并尝试自己解决类似的问题。

-观看数学频道的教学视频，通过视频中的实例和讲解，加深对等式性质和解方程方法的理解。

-教师推荐阅读材料：《数学乐园》中的“方程的秘密”专栏，适合五年级学生阅读。

-学生在观看