2023七年级数学上册 第二章 有理数及其运算6 有理数的加减混合运算第3课时 有理数加减混合运算的实际应用教学实录 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第二章有理数及其运算6有理数的加减混合运算第3课时有理数加减混合运算的实际应用教学实录（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析本节课以“有理数加减混合运算的实际应用”为主题，结合北师大版七年级上册数学教材第二章的内容，旨在通过具体实例，引导学生运用有理数加减混合运算解决实际问题，提高学生数学应用能力。课程内容与教材紧密相连，符合七年级学生的认知水平，注重培养学生的实际问题解决能力。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过实际应用问题，提升学生运用有理数加减混合运算解决实际问题的能力，增强数学思维的应用性和创新性。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在本节课前已掌握有理数的基本概念，包括正数、负数、零、相反数、绝对值等，以及有理数的加法和减法运算规则。此外，学生应已具备简单的方程求解能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学的兴趣较高，但部分学生可能对抽象的数学概念理解困难。学生的学习能力参差不齐，部分学生逻辑思维能力强，能够快速掌握运算规则；而部分学生可能需要更多的时间和指导。学习风格方面，学生偏好视觉和动手操作，通过实际操作和图形辅助理解数学概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在进行有理数加减混合运算时，可能会遇到以下困难：

-理解和记忆运算规则；

-在实际应用中正确应用运算规则；

-处理复杂的多步骤问题；

-将数学知识与实际问题相结合。教师需关注学生的个体差异，提供个性化的辅导和支持。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，确保学生理解有理数加减混合运算的基本规则。

2.设计小组合作活动，让学生通过解决实际问题来应用所学知识，提高解决问题的能力。

3.利用多媒体教学，展示有理数加减混合运算的动画演示，帮助学生直观理解运算过程。

4.设计互动游戏，如“有理数加减接力赛”，激发学生的学习兴趣，巩固运算技能。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：教师展示一幅描绘冬季景色的图片，图片中有滑雪场、雪人等元素。

2.提出问题：同学们，你们知道滑雪运动员在滑雪过程中会遇到哪些数学问题吗？

3.引导学生思考：比如，如果滑雪道长1000米，运动员从起点滑到终点，他们需要滑行多长时间？如果滑雪道有上坡和下坡，他们的速度会有什么变化？

二、讲授新课（15分钟）

1.讲解有理数加减混合运算的基本规则，包括符号规则、绝对值规则等。

2.通过实例讲解如何将实际问题转化为有理数加减混合运算问题。

3.展示动画演示，直观展示有理数加减混合运算的运算过程。

三、巩固练习（10分钟）

1.分组练习：将学生分成小组，每组发放一张包含多个有理数加减混合运算问题的练习纸。

2.小组讨论：要求学生在小组内讨论并解答问题，教师巡视指导。

3.小组汇报：每组选派代表汇报解题过程和结果，其他小组进行评价。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问：同学们，在刚才的练习中，你们遇到了哪些困难？如何解决的？

2.教师针对学生的问题进行解答，强调重点和难点。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师展示一个实际问题，如：“小明有5元，他买了一个价格为3元的铅笔，又借了同学2元，请问小明现在有多少钱？”

2.学生独立解答，教师随机抽取学生展示解题过程。

3.教师点评并总结，强调解题思路和注意事项。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.提问：同学们，通过今天的学习，你们认为有理数加减混合运算在现实生活中有哪些应用？

2.学生讨论并分享自己的观点。

3.教师总结，强调数学与生活的联系。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结本节课所学内容，强调有理数加减混合运算的重要性。

2.布置作业：完成课后练习题，巩固所学知识。

总计用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生在学习有理数加减混合运算后，能够熟练掌握有理数的基本概念，包括正数、负数、零、相反数、绝对值等，以及有理数的加法和减法运算规则。

2.运算技能：学生能够运用所学知识解决简单的有理数加减混合运算问题，包括单步和两步混合运算，并能正确应用符号规则和绝对值规则。

3.实际应用：学生能够将所学知识应用于解决实际问题，如计算购物找零、行程问题、温度变化等，展现出数学与生活的紧密联系。

4.问题解决能力：学生在面对复杂的多步骤问题时，能够运用有理数加减混合运算进行分解，逐步解决问题，提高了解决实际问题的能力。

5.团队协作：在小组练习和讨论环节，学生能够有效协作，共同解决问题，增强了团队意识和沟通能力。

6.学习兴趣：通过实际应用和互动游戏，学生对数学学习的兴趣得到提升，愿意主动参与课堂活动，学习积极性增强。

7.思维能力：学生在解题过程中，不仅应用了有理数加减混合运算的知识，还锻炼了逻辑推理和数学建模的能力。

8.自主学习：学生在完成课后作业和预习新课时，能够自主查阅资料，查找解题方法，培养了自主学习的能力。

9.反思总结：学生在学习过程中，能够对自己的学习方法和效果进行反思，总结经验教训，不断改进学习策略。

10.情感态度：通过学习有理数加减混合运算，学生体会到了数学学习的乐趣，增强了学习数学的信心和毅力。典型例题讲解1.例题：

计算：-5+3-2+4

解答：

首先，根据加法结合律，我们可以将这个表达式重写为：

(-5+3)-2+4

然后，计算括号内的和：

-2-2+4

接着，进行连续的加减运算：

-4+4

最后，得到结果：

0

2.例题：

计算：-3+(-2)+5-7

解答：

同样地，我们首先计算括号内的和：

-3-2+5-7

然后，从左到右依次进行加减运算：

-5+5-7

接着，计算：

0-7

最后，得到结果：

-7

3.例题：

计算：2-(-3)+(-4)-5

解答：

这个表达式中包含了多个负数的加减，我们首先处理负数：

2+3-4-5

然后，从左到右依次进行加减运算：

5-4-5

接着，计算：

1-5

最后，得到结果：

-4

4.例题：

计算：-2+5-(-3)+2

解答：

处理负数：

-2+5+3+2

然后，从左到右依次进行加减运算：

3+3+2

接着，计算：

6+2

最后，得到结果：

8

5.例题：

计算：-1/2+3/4-1/4+1/2

解答：

首先，我们需要找到一个公共分母来计算这些分数：

-1/2+3/4-1/4+1/2

公共分母是4，所以我们将所有分数转换为分母为4的形式：

-2/4+3/4-1/4+2/4

然后，从左到右依次进行加减运算：

1/4+2/4-1/4

接着，计算：

3/4-1/4

最后，得到结果：

2/4

简化分数，得到最终结果：

1/2教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现整体积极，能够认真听讲，积极回答问题。在教师提问时，大部分学生能够迅速作出反应，并给出正确的答案。对于一些较难的题目，学生能够通过小组合作的方式共同探讨解决方案。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生表现出良好的团队协作能力。各小组成员能够积极参与讨论，分享自己的观点和思路，共同完成问题的解决。在展示环节，各小组能够清晰地阐述解题过程，其他学生也能给予积极的评价和建议。

3.随堂测试：

随堂测试结果显示，学生对有理数加减混合运算的掌握程度较好。大部分学生能够正确运用运算规则解决简单问题，但对于涉及多个步骤和较大数的运算，仍有部分学生存在困难。测试结果将作为教师调整教学策略的依据。

4.学生自评与互评：

在课程结束时，学生进行自我评价和互评。通过自评，学生认识到自己在学习过程中的优点和不足，明确了下一步的学习目标。在互评环节，学生能够客观地评价同伴的表现，提出了建设性的意见。

5.教师评价与反馈：

针对学生在课堂上的表现，教师给予以下评价与反馈：

-对于课堂表现积极、回答问题的学生，教师给予口头表扬，鼓励他们在今后的学习中继续保持；

-对于在小组讨论中表现突出