变化的量（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

变化的量（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容教材章节：第六章《百分数》

内容：本节课将学习百分数的概念和意义，掌握百分数与分数、小数之间的关系，并能进行简单的计算和运用。通过实例分析，理解百分数在生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过百分数的概念学习，学生能够抽象出比例关系，发展逻辑推理能力；通过计算和实际问题解决，提升数学建模和运算能力；同时，通过直观想象和数据分析，增强对数学与现实世界联系的理解。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

六年级学生在本节课之前已经学习了分数和小数的概念及其运算，具备一定的数学基础。他们能够理解和运用分数与小数之间的转换，以及基本的数学运算规则。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

六年级学生对数学学科的兴趣普遍较高，他们喜欢通过探索和解决问题来学习。在能力方面，学生已具备一定的逻辑思维能力和分析问题的能力。学习风格上，部分学生偏好通过视觉和操作活动来学习，而另一部分学生则更倾向于通过思考和阅读来理解概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习百分数时，学生可能难以理解百分数与分数、小数之间的转换关系，特别是在进行复杂的计算和实际问题解决时。此外，学生可能对百分数在实际生活中的应用感到困惑，难以将抽象的数学概念与具体情境相结合。部分学生可能在理解和应用百分数时缺乏直观的感知，导致学习效果不佳。因此，教师需要通过多样化的教学方法和实例，帮助学生克服这些困难。教学方法与策略1.教学方法：采用讲授与讨论相结合的方法，结合直观教具如百分数图示和教具，以帮助学生直观理解百分数的概念。

2.教学活动：设计“百分数接力赛”游戏，让学生在游戏中通过计算和转换加深对百分数运算的理解；此外，通过小组合作，让学生分析实际问题，培养解决问题的能力。

3.教学媒体：运用多媒体课件展示百分数变化的动态过程，利用实物教具辅助学生进行百分数比例模型的构建，提高学生的学习兴趣和参与度。教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一组生活中常见的促销广告，如“打八折”、“满100送50”等，引导学生思考这些折扣和优惠背后的数学原理。

2.提出问题：引导学生思考如何计算打折后的价格，以及如何比较不同折扣的优惠力度。

3.引导学生回顾已学知识：提问学生如何进行分数和小数的运算，为学习百分数做好铺垫。

用时：5分钟

（二）讲授新课（20分钟）

1.引入百分数的概念：讲解百分数的定义，强调百分数是表示一个数是另一个数的百分之几。

2.理解百分数与分数、小数的关系：通过实例，展示百分数可以转化为分数和小数，以及分数和小数可以转化为百分数。

3.学习百分数的运算：讲解百分数的加、减、乘、除运算规则，并通过实例演示。

4.强调百分数在实际生活中的应用：举例说明百分数在商业、金融、统计等领域的应用。

用时：20分钟

（三）巩固练习（10分钟）

1.分组练习：将学生分成小组，每组发放练习题，要求学生在规定时间内完成。

2.互相检查：各小组之间互相检查答案，共同讨论和解决错误。

3.教师点评：针对学生的练习情况，进行点评和指导。

用时：10分钟

（四）课堂提问（5分钟）

1.提问学生：请学生举例说明百分数在实际生活中的应用。

2.引导学生思考：如何将百分数与其他数学概念相结合，解决实际问题。

用时：5分钟

（五）师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：请学生解释百分数与分数、小数之间的关系。

2.学生回答：学生举手回答问题，教师给予肯定和鼓励。

3.教师总结：教师对学生的回答进行总结，强调百分数在数学中的重要地位。

用时：5分钟

（六）解决问题及核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.提出问题：设计一个实际问题，要求学生运用百分数知识解决。

2.学生讨论：学生分组讨论，共同解决问题。

3.教师点评：教师对学生的讨论结果进行点评，引导学生总结解决问题的方法和思路。

用时：5分钟

（七）课堂小结（5分钟）

1.教师总结：对本节课所学内容进行总结，强调百分数的重要性和应用。

2.学生回顾：学生回顾本节课所学知识，分享自己的学习心得。

用时：5分钟

总计用时：45分钟学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握：

学生通过本节课的学习，能够准确地理解百分数的概念，掌握百分数与分数、小数之间的转换方法。他们能够进行简单的百分数计算，包括加减乘除运算，并能将百分数应用于实际问题中。

2.能力提升：

在解决问题的过程中，学生的逻辑思维能力得到了锻炼，他们学会了如何将抽象的数学概念转化为具体的解决策略。学生的数学建模能力也有所提高，能够将实际问题转化为数学问题，并找到合适的解决方案。

3.实践应用：

学生能够将百分数知识应用于日常生活中，例如在购物时计算折扣，理解金融产品中的利率等。他们能够识别和解释周围环境中包含的百分数信息，提高了信息解读能力。

4.学习兴趣：

通过案例研究和实际问题的解决，学生的学习兴趣得到了激发。他们开始对数学产生更深的兴趣，愿意主动探索和尝试新的数学问题。

5.团队合作：

在小组合作的学习活动中，学生的团队合作能力得到了锻炼。他们学会了如何分工合作，共同解决问题，并在交流中互相学习，提高了沟通和协作能力。

6.自主学习：

学生在完成练习和讨论的过程中，学会了自主学习的方法。他们能够根据自身情况调整学习策略，自主查找资料，解决问题，提高了自主学习的能力。

7.思维拓展：

通过本节课的学习，学生的思维得到了拓展。他们开始尝试从不同的角度思考问题，学会了多维度分析问题，这种思维能力的提升对未来的学习和发展具有重要意义。典型例题讲解1.例题：某商品原价为200元，打九折后的价格是多少？

解答：打九折即原价的90%，计算公式为：

打折后价格=原价×折扣

打折后价格=200元×90%=200元×0.9=180元

答案：打九折后的价格是180元。

2.例题：一个班级有40名学生，其中女生占60%，请计算这个班级女生的人数。

解答：女生占班级总人数的60%，计算公式为：

女生人数=班级总人数×女生占比

女生人数=40人×60%=40人×0.6=24人

答案：这个班级女生的人数是24人。

3.例题：某商品降价20%，降价后的价格是原价的多少？

解答：降价20%意味着价格减少了原价的20%，计算公式为：

降价后价格占比=1-降价比例

降价后价格占比=1-20%=1-0.2=0.8

降价后价格占比=80%

答案：降价后的价格是原价的80%。

4.例题：一个长方形的长是宽的150%，如果宽是10厘米，请计算长方形的长。

解答：长方形的长是宽的150%，即长是宽的1.5倍，计算公式为：

长=宽×长宽比例

长=10厘米×1.5=15厘米

答案：长方形的长是15厘米。

5.例题：一个班级的考试及格分数线是60分，如果小明得了75分，他的成绩在班级中占多少比例？

解答：小明的成绩占及格分数线的比例，计算公式为：

成绩占比=(实际分数/及格分数线)×100%

成绩占比=(75分/60分)×100%=1.25×100%=125%

答案：小明的成绩在班级中占125%的比例。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现积极，能够认真听讲，积极回答问题。在教师提问时，大部分学生能够迅速作出反应，并能够用自己的语言解释数学概念。课堂纪律良好，学生之间的互动和讨论氛围活跃。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生能够有效合作，共同解决实际问题。每个小组都提出了自己的解决方案，并通过展示和讲解，向全班同学展示了他们的讨论成果。学生的合作能力和沟通能力得到了锻炼。

3.随堂测试：

随堂测试包括填空题、选择题和计算题，旨在评估学生对百分数概念的理解和计算能力。测试结果显示，大部分学生能够正确理解和应用百分数的概念，但部分学生在进行复杂计算时存在错误。测试结果将用于后续的个别辅导和针对性教学。

4.个别辅导与反馈：

对于在测试中表现不佳的学生，教师进行了个别辅导，针对他们在百分数计算和应用方面的问题进行讲解和练习。同时，教师提供了额外的学习资源，如视频教程和练习册，以帮助他们巩固学习内容。

5.教师评价与反馈：

教师评价与反馈主要集中在以下几个方面：

-知识掌握：评价学生对百分数概念的理解程度，包括定义、转换和计算。

-能力培养：观察学生在解决问题和实际应用方面的能力，如分析问题、设计解决方案等。

-学习态度：评估学生对数学学习的兴趣和积极性，以及他们在面对困难时的态度和解决问题的策略。

-反馈与改进：针对学生的表现，教师提供了具体的反馈，鼓励学生在学习中取得进步，并对存在的问题提出了改进建议。

教师评价与反馈的具体内容如下：

-知识掌握：通过课堂提问和随堂测试，教师发现学生普遍能够理解百分数的概念，但在应用时容易出现错误，如混