四川省川南川东北地区名校2024-2025学年高一上学期期末联考数学试卷（图片版含答案）

2024～2025学年度上期高2024级期末联考考试时间120分钟，满分150分擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,2,4}B.|a|>|b|C.a²>b²A.Vx∈R,e*≤0B.3x∈RC.3x∈R,e*<06.函数的定义域为A.(-○,1)U(2,4)B.(2,4)C.(-,1)U(2,+oo)7.某市交通管理部门通过大量数据统计发现，某路段的车流量f与车速v(单位：公里/小时)近似满足),为保障最大车流量，应建议车速v为A.50B.608.已知函数有两个零点，则实数a的取值范围为二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知函数f(x)=log。|x-3|+1(a>0,且a≠1)的图象经过定点A,且点A在角θ的C.f(x)的最大值为21g2D.f(x)的图象关于直线x=5对称B.设a>0,b>0,则log₂a>log₂b>0是a>b>1的充要条件C.已知f(x)=lg(√x²+1+x)+x³,则对任意实数a,b,f(a)+f(b)≥0是a+b≥0D.如果对于任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3,[0.6]=0,[-1.6]=-2,则[x]=[y]是x|-y|<1的必要不充分条件高2024级数学试题第2页(共4页)三、填空题；本题共3小题，每小题5分，共15分。①函数f(x)=log₂(x²-4x+3)的单调递增区间为(2,+0);②将函数y=log,x的图象先关于x轴对称，再将其图象向左平移1个单位后的函数解析式四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)已知集合A={x|x²-2x-3≤0},B={x|m≤x≤2m-1}.(2)若ANB=B,求实数m的取值范围.16.(15分)已知实数a满(1)求实数a的取值范围；(2)解关于x的不等式x²+x<ax+a.17.(15分)已知指数函数f(x)=a*(a>0,(1)求函数f(x)的解析式；高2024级数学试题第3页(共4页)(2)若函数0)是奇函数，②判断并用定义法证明函数g(x)的单调性.18.(17分)年后逐渐扩散至全球大多数国家和地区，2022年1月至2024年7月31日，全球已经有121个国家报告了猴痘病例103048例，其中死亡229例.2024年8月，世卫组织宣布猴痘疫情构成“国际关注的突发公共卫生事件”.猴痘病毒经过变异之后传染性极强，假设猴痘病毒在特定环境下具有下表传染规律：每隔单位时间数进行一次记录，用x(x∈N*)表示经过的单位时间数，用y表示猴痘感染人数.x…2468…y8(1)请从y=m·x"(m≠0,n≠0)与y=k·a*(k≠0,a>0且a≠1)两个函数模型中(2)求至少经过多少个单位时间数该病毒的感染人数会超过10万人.19.(17分)(1)判断f(x)的奇偶性并证明；(2)若函数,请判断是否存在实数m使得F(x)有两个零点，值为h(n),求h(n).高2024级数学试题第4页(共4页)12024～2025学年度上期高2024级期末联考一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目12345678CABCDABC二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12、6π13.114.②③④(漏选、错选均不得分)四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)分析：(1)直接考查集合的并运算：解：(1)由已知得，A={x|(x+1)(x-3)≤0}={x|-l≤x≤3},………2分当m=2时，B={x|2≤x≤3},当B=0时，…12分综上所述，实数m的取值范围为(-,2).………13分16、(15分)分析：(1)考查学生指数、对数的性质和运算法则：(2)考查简单的含参不等式的解法，重点是考查学生分类讨论的能力，解：(1)由题意，即a的取值范围为[-2,+];…………6分2当a=-1时，原不等式的解集为；17.(15分)分析：(1)将点代入即可求得函数的解析式；解：(1)由题知，f(x)=a³(a>0,且a≠1),f(2)=4,a²=4,Nx₁,x₂∈R,x<x2,,2*+1>0,2*²+1>0,∴g(x₂)-g在R上单调递增.18.(17分)解：(1)若选y=mx",得y=x³,代入x=6得y=216,这与题干x=6时y=511差异很大，3将x=2,y=8和x=4,y=64代入得解得得y=(√8)*,(2)设至少需要x个单位时间数，则(V8)*>100000,两边同时取10的对数得xlg√8>5,………10分即∵x∈N*,∴x的最小值为12,即至少经过12个单位时间数该病毒的感染人数会超过10万人.……17分19.(17分)分析：(1)先判断函数的定义域为R,再求出f(-x),由f(-x)=f(x)得f(x)为偶函数；(2)先将代入F(x),得F(x)=4*+m·2*+m,令2*=t(t>0),利用换元思(3)先将入G(x)得G(x)=n·4*-2*-3,令2*=s(3≤s≤5),利用换元思想将G(x)转化为函数g(s)=ns²-s-3(3≤s≤5),因解：(1)f(x)为偶函数，证明如下：…………1分………………4分45分令2*=t(t>0),可转化为H(t)有两个零点，无解，