2027届地区期末数学答案(简答)

高一数学答案第1页(共4页)数学参考答案及评分标准一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9题选对1个得3分,全部选对的得6分,有选错的得0分;10、11题选对1个得2分,选对2个得4分,全部选对的得6分,有选错的得0分。三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。—父6≥0即为(父3)(父十2)≥0,………………2分所以,集合A={父|父≤—2,或父≥3}●………5分(1)CRA={父|—2<父<3},…………………7分当a=0时,B={父|—5<父<1}●……………8分所以(CRA)∩B={父|—2<父<1}●…………9分由AUB=R,得分解得a的取值集合为{a|1≤a≤3}●………13分【解析】(1)由已知可得,●………6分所以●………………8分(2)原式=……10分 (—sinα)(—sinα(2)原式=……10分高一数学答案第2页(共4页))()…………………ααα…………… =—4●……………………… =2×32=18 (2)log525—log2(log216)十log25×log59×(log3=2log55—log24十log25×2log53×log32……………………=2—log24十2log25×log53×log32………=2—2十2×××……………=2—2十2=2.………………方法1:由于f是奇函数,则=0,即解得a=1●…………4分2=—f(父),故f(父)是奇函数,所以a=1●……………………5分 所以f(—父)=—f(父),即22—1=—21恒成立,…………………2分1恒成立,—a恒成立,即(a—1)(2父十1)=0恒成立,解得a=1●……………………5分高一数学答案第3页(共4页)父<3,所以父<log23,故不等式的解集为(—∞,log23).……………10分可知f(父)在R上单调递减.………………12分不等式f(2m2—3)十f(1—3m)>0,即为f(2m2—3)>—f(1—3m),因为f(父)是奇函数,所以f(2m2—3)>—f(1—3m)=f(3m—1),所以2m2—3<3m—1,即2m2—3m—2<0,………………14分即<0,所以所以,m的取值范围是…………17分(1)证明:方法1:函数f=a父十的定义域为(—2,2).………………1分所以g(父)为奇函数,函数g(父)的图象关于原点对称.……4分所以,函数f(父)的图象关于点(0,1)对称.所以,函数f(父)的图象是中心对称图形.…………………5分方法2:函数f=a父十的定义域为(—2,2).………………1分……………4分所以,函数f(父)的图象关于点(0,1)对称.所以,函数f(父)的图象是中心对称图形.…………………5分<父,高一数学答案第4页(共4页)f(父a父………………6分)>0,所以f(父1)—f(父2)>0,f(父1)>f(父2).……………………9分所以,f(父)在区间(—2,0)上单调递减.……………………10分所以f(父)>f(0)=1.………………………11分,1],使得f(父1)≤g(父2),则只需[f(父)]max≤[g(父)]max即可.………12分由(2)可知,f(父)在区间(—2,0)上单调递减,根据(1)知,函数f(父)的图象是中心对称图形,所以f(父)在区间(—2,2)上单调递减,f(父)在区间[—1,1]上单调递减.则父∈[—1,1]时,f(父)max=f(—1)=—a十1十ln3.……13分函数g(父)=2父十2—父十2a,父∈[—1,1],令十2a.设且t1<t2,当t1,t2时,h(t1)—h(t2)>0,故h(t)在区间,1]单调递减;当t1,t2∈(1,2]时,h(t1)—h(t2)<0,故h(t)在