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文档简介
1.2
有理数及其大小比较1.2.5有理数的大小比较
第一章
有理数
助力教学仅限个人使用,1.通过探究得出有理数大小的比较方法.2.能利用数轴及绝对值的知识,比较两个有理数的大小.
助力教学仅限个人使用,右图是未来一周天气预报图,你能将这一周的每一天的最低温度按从低到高的顺序排列吗?
助力教学仅限个人使用,借助数轴比较有理数的大小知识点1下图表示某一天我国5个城市的最低气温,你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗?武汉5℃北京-10℃上海0℃广州10℃哈尔滨-20℃
助力教学仅限个人使用,
哈尔滨-20℃北京-10℃上海
0℃武汉
5℃广州10℃<<<<解:
助力教学仅限个人使用,【思考】这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越来越大哈尔滨-20℃北京-10℃上海
0℃武汉
5℃广州10℃<<<<
-20-100510
●●●●●
助力教学仅限个人使用,记住了吗?有理数大小的比较方法1:数轴比较法在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.-5-4-3-2-1012345小
大【想一想】有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
助力教学仅限个人使用,-5-4-3-2-1012345●●●●例
在数轴上表示数-3,-5,4,0,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.解:-3,-5,4,0在数轴上表示如下图所示,将它们按从小到大的顺序排列为-5<-3<0<4素养考点1借助数轴比较数的大小
助力教学仅限个人使用,
如图,数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c,则它们的大小关系是(
)A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>cD
助力教学仅限个人使用,例如,1>0,0>-1,1>-1,-1>-2.【思考】对于正数、0、负数这三类数,它们之间有什么大小关系?两个负数之间如何比较大小?结论:(1)正数大于0,(2)两个负数之间,绝对值大的反而小.负数小于0,正数大于负数;
运用法则比较有理数的大小知识点2
助力教学仅限个人使用,例
比较下列各数的大小.-(-3)=3,-(+2)=-2,(1)-(-3)和-(+2);异号两数比较要考虑它们的正负.素养考点2利用比较有理数大小的法则比较有理数大小∵正数大于负数,解:先化简,∴3>-2,即-(-3)>-(+2).
助力教学仅限个人使用,解:两个负数做比较,先求它们的绝对值.
同号两数比较要考虑它们的绝对值.两负数相比较,绝对值大的反而小.(2)
和;
助力教学仅限个人使用,解:先化简,(3)
和-(-0.83).
助力教学仅限个人使用,总结:异号两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值.
助力教学仅限个人使用,下列判断,正确的是(
)A.若a>b,则|a|>|b|B.若|a|>|b|,则a>bC.若a<b<0,则|a|<|b|
D.若a>b>0,则|a|>|b|D×如a=1,b=-2×如a=-3,b=2×如a=-3,b=-2√
助力教学仅限个人使用,1.在有理数0,|-(-3)|,-|+1000|,-(-5)中最大的数是(
)
A.0 B.-(-5) C.-|+1000| D.|-(-3)|B基础巩固题
助力教学仅限个人使用,____; (2)____;(3)____;(4)____.
2.比较下面各对数的大小:><><
助力教学仅限个人使用,4.有理数a,b在数轴上的位置如下图所示,则下列各式正确的是(
)A.a>0>-b B.|b|>|a|C.|b|<1 D.|a|>|b|3.将下列这些数用“<”连接.0,-3,|5|,-(-4),-|-5|.解:-|-5|<
-3
<0<-(-4)<|5|...-101baB
助力教学仅限个人使用,下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温:城市阜阳安庆淮北合肥芜湖最高气温/℃-52-3-14(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值;(2)用“<”连接这些城市的最高气温.能力提升题
助力教学仅限个人使用,画出数轴,然后根据数轴表示数的方法画出-5,2,-3,-1,4所表示的点;(2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系.分析:
助力教学仅限个人使用,解:(1)如图:-6-5-4-3-2-10123456-5-3-124(2)-5℃<-3℃<-1℃<2℃<4℃.
助力教学仅限个人使用,如果a是有理数,试比较|a|与-2a的大小.分析:由于不能确定a的正负,所以需分类讨论.解:
当a>0时,|a|>0,-2a<0,所以|a|>-2a;
当a=0时,|a|=0,-2a=0,所以|a|=-2a;
当a<0时,-2a>0,|a|=-a,因为-2a>-a,所以|a|<-2a.拓广探索题
助力教学仅限个人使用,有理数大小的比较方法1数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大.方法2正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小.
助力教学仅限个人使用,完成课后练习题.
助力教学仅限个人使用,谢谢大家教学的艺术不在于传授本领,而在于善于激励唤醒和鼓舞。
助力教学仅限个人使用,样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价,努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容,宽容学生的错误和过失,宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过:有时宽容引起的道德震动,比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话:你这糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛顿,在你的讥笑里有爱迪生。身为教师,就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生,做学生喜欢的老师,师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师,只有当他受到学生喜爱时,才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准(2022年版)简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,文件包括义务教育课程方案和16个课程标准(2022年版),不仅有语文数学等主要科目,连劳动、道德这些,也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准,是2011年制定的,离现在已经十多年了;而课程方案最早,要追溯到2001年,已经二十多年没更新过了,很多内容,确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施,首先是对老课标的一次升级完善。另外,在双减的大背景下颁布,也能体现出,国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥?课程方案是对某一学科课程的总体设计,或者说,是对教学过程的计划安排。简单说,每个年级上什么课,每周上几节,老师上课怎么讲,课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件,也就是说,它规定了,老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准,就像是一面旗帜,学校里所有具体的课程设计,都要朝它无限靠近。所以,这份文件的出台,其实给学校教育定了一个总基调,决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标,将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求,明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置,九年一体化设计,注重幼小衔接、小学初中衔接,独立设置劳动课程。与时俱进,更新课程内容,改进课程内容组织与呈现形式,注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容,依据核心素养发展水平,提出学业质量标准,引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等,增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作,指导地方和学校细化课程实施要求,部署教材修订工作,启动一批课程改革项目,推动新修订的义务教育课程有效落实。
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