2024年新人教版七年级上册数学课件 6.3.1 角的概念

第六章几何图形初步6.3角

6.3.1

角的概念

助力教学仅限个人使用，1.认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法.2.了解角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算.

助力教学仅限个人使用，观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？生活中的图形

助力教学仅限个人使用，

本节课我们将在已有知识的基础上，对角作进一步的研究！

助力教学仅限个人使用，

观察下图，你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？角的概念学生活动一

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.公共端点—角的顶点两条射线—角的边动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.角的有关概念

助力教学仅限个人使用，始边终边O

AB(B)

平角周角

如图，射线OA

绕点O

旋转，当终止位置

OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？想一想

助力教学仅限个人使用，判断下列哪些图形是角.

()()()()√×√√

助力教学仅限个人使用，下列说法正确的是()A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角D

助力教学仅限个人使用，角的表示方法(注意必须把顶点字母放在中间)1.用三个大写字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一个大写字母表示,如：∠O；当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示．C如图，还能把∠AOB记作∠O吗？为什么？学生活动二

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，2.用一个数字表示，如∠1；3.用小写希腊字母表示，如∠α.α1ABOC

用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.

助力教学仅限个人使用，图中有

个角，你能把它们表示出来吗？3AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.

助力教学仅限个人使用，填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE

助力教学仅限个人使用，角的度量工具：量角器怎么知道这个角的大小？角的度量学生活动三

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，

我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作

1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.3601801°＝

′；1′＝

″.6060

助力教学仅限个人使用，例1度分秒的互化.

(1)57.32°=

°

′

″；

解析：57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″

按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小数化整数)571912素养考点1度分秒的转化

助力教学仅限个人使用，(2)17°6′36″=

°.17.11

解析:17°6′36″

=17°+6′+′=17°+6.6′=17

+°=17.11

.

按1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整数化小数)

助力教学仅限个人使用，5°＝

′＝

″；38.15°＝

°

′；36″＝

′=

°；38°30′＝

°.300180003890.60.0138.5进行适当的填空.

助力教学仅限个人使用，例2如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是（）A．90°B．100C．105° D．115°解析：时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°–5°=115°.D素养考点2求钟面上时针和分针的夹角的度数

助力教学仅限个人使用，

14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90°C

助力教学仅限个人使用，方位角东西北南O正东：正南：正西：正北：西北方向：西南方向：东北方向：东南方向：

射线

OAABCD45°EGFH45°45°45°射线

OB射线

OC射线

OD射线

OE射线

OF射线

OH射线

OG八大方位学生活动四

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，45°

如图，说出下列方位.(1)射线OA表示的方向为_________.(2)射线

OB表示的方向为_________.(3)射线

OC表示的方向为_______________.(4)射线

OD表示的方向为_________.北东西南CABD北偏东40°北偏西65°南偏西45°(西南)南偏东20°40°65°70°O20°说一说

助力教学仅限个人使用，例

如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线.东南西北60°●B40°10°45°C●●A●DO●素养考点利用方位角解答实际问题

助力教学仅限个人使用，费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出远望一号~四号船队，跟踪检测.其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？●●远望一号远望二号

助力教学仅限个人使用，●●远望一号远望二号60°30°●

助力教学仅限个人使用，1.下列语句正确的是()A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角D

助力教学仅限个人使用，2.下列说法不正确的是()∠AOB

的顶点是O

B.射线BO，AO分别是∠AOB的两条边C.∠AOB的边是两条射线

D.∠AOB与∠BOA表示同一个角B

助力教学仅限个人使用，3.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（）A．甲：“3时整和3时30分”B．乙说“6时15分和6时45分”C．丙说“9时整和12时15分”D．丁说：“3时整和9时整”D

助力教学仅限个人使用，4.如图所示：(1)图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；(2)把图中所有的角都表示出来.ABC4321O答案：8个；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.

助力教学仅限个人使用，5.38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系.解：因为38°15′=38.25°，

所以38°15′＞38.15°.你还有别的方法吗？

助力教学仅限个人使用，60°30°6.垃圾打捞船

A和B

都停驻在湖边观测湖面，从

A

船发现它的北偏东60°方向有白色漂浮物，同时，从B

船也发现该白色漂浮物在它的北偏西30°方向.(1)试在图中确定白色漂浮物C的位置；AB北北C

助力教学仅限个人使用，60°北A.南偏东30°B.南偏西30°C.南偏东60°D.南偏西60°(2)点C在点A的北偏东60°的方向上，那么点A在点C

的______方向上.

60°30°AB北北CD

助力教学仅限个人使用，角的定义有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形角的表示方法用三个大写字母或一个大写字母表示用一个数字加弧线表示用一个小写希腊字母加弧线表示角的度量度、分、秒1°=60′，1′=60″

助力教学仅限个人使用，方位角东西南45°西北东南西南东北45°45°45°八大方位北

助力教学仅限个人使用，完成课后练习题.

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导