2024年新人教版七年级上册数学教学课件 6.2.2 线段的比较与运算 第2课时 线段的运算

6.2.2线段的比较与运算

第2课时线段的运算R·七年级上册

助力教学仅限个人使用，学习目标1.能够运用线段的和、差关系求线段的长度;2.理解线段等分点的意义;3.体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.

助力教学仅限个人使用，复习导入已知线段a，请用尺规作图的方法作一条线段AB等于线段a.a步骤：①作直线l；②在直线l上截取AB=a.ABl

助力教学仅限个人使用，知识点一线段的和、差进行新课探究1：线段a和线段b的大小关系是怎样的？aba＞b

助力教学仅限个人使用，探究2：怎样通过尺规作图得到线段a和线段b的和、差关系？ab步骤：①在直线上作线段AB=a；②在AB的延长线上作线段BC=b.aABbC线段a与线段b的和线段AC就是a与b的和记作AC=a+b

助力教学仅限个人使用，动画展示

助力教学仅限个人使用，探究2：怎样通过尺规作图得到线段a和线段b的和、差关系？a步骤：①在直线上作线段AB=a；②在线段AB上作线段BD=b.aABbD线段a与线段b的差线段AD就是a与b的差记作AD=a-b设线段a＞bb

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助力教学仅限个人使用，例1

如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a-b.ab解：①在直线上作线段AB=a；②在线段AB的延长线上作线段BC=a，则线段AC=2a；③在线段AC上作线段CD=b，则线段AD=2a-b.aaABCDb

助力教学仅限个人使用，知识点二线段的中点、等分点探究3：已知线段a，求作线段AB=2a.aaAMBa想一想：线段AB上的点M位于什么位置？若点M把线段AB分为相等的两条线段AM与MB，则点M叫作线段AB的中点.

助力教学仅限个人使用，AMB思考若点M是线段AB的中点，你能得到哪些线段之间的数量关系？若点M是线段AB的中点，则AM=______=________MB若点M是线段AB的中点，则AB=_______=________2AM2MB线段的中点只有1个

助力教学仅限个人使用，做一做：如何找到已知线段的中点？在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点.

助力教学仅限个人使用，探究4：类比线段的中点，想一想什么叫线段的三等分点、四等分点？AMBN三等分点：将一条线段分成三条相等的线段的点叫作线段的三等分点.AM=MN=NB=AB线段的三等分点有2个

助力教学仅限个人使用，探究4：类比线段的中点，想一想什么叫线段的三等分点、四等分点？四等分点：将一条线段分成四条相等的线段的点叫作线段的四等分点.AM=MN=NP=PB=ABAMBNP线段的四等分点有3个

助力教学仅限个人使用，例2如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB＝4cm，求线段CD的长度．ABDC线段AB、AD、DB、之间的数量关系已知AB，可以求出AD或BD已知AD，可以求出CD

助力教学仅限个人使用，例2如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB＝4cm，求线段CD的长度．ABDC解：因为AB=4cm，且点D是线段AB的中点，

所以AD=

=×4=2cm，

因为点C是线段AD的中点，

所以CD=AD=×2=1cm.

助力教学仅限个人使用，解题方法总结1.无图无真相，没有图就先画图；2.先把已知线段长都标在图上；3.利用线段的和差关系、倍数关系以及已知的线段长，把能求的线段尽量先求出来，最后答案自然就出来了。

助力教学仅限个人使用，随堂演练1.如图，已知线段a，b，求作线段AB，使得AB=a+2b.小明给出了四个步骤：①在射线AM上截取线段AP=a；②则线段AB=a+2b；③在射线PM上截取PQ=b，QB=b；④画射线AM.你认为正确的顺序是（）A.①②③④B.④①③②C.④③①②D.④②①③B

助力教学仅限个人使用，2.如图，C为线段AB的中点，D是线段BC的中点，若BD=4cm，则AB=______cm.16

助力教学仅限个人使用，3.如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于a+2b.解：如图所示.【选自教材P166练习第2题】

助力教学仅限个人使用，解：当点P在线段MN的延长线上时，如图①，MP=MN+NP=3+1=4(cm)；当点P在线段MN上时，如图②，MP=MN-NP=3-1=2(cm).综上所述，线段MP的长为4cm或2cm.4.点M，N，P，在同一直线上，MN=3cm，NP=1cm.求线段MP的长.【选自教材P166练习第3题】

助力教学仅限个人使用，课堂小结线段的运算用尺规作线段的和与差线段的中点线段的三等分点线段的四等分点AM=MN=NP=PB=ABAM=MN=NB=ABAM=MB=

AB

助力教学仅限个人使用，1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。布置作业

助力教学仅限个人使用，同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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