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文档简介
第四章
整式的加减
4.2整式的加法与减法
第1课时
合并同类项
助力教学仅限个人使用,1.理解合并同类项的概念,会判断两个项是否是同类项。2.掌握合并同类项法则,熟练应用合并同类项法则合并同类项,并利用法则化简多项式及求多项式的值。
助力教学仅限个人使用,学习重点:掌握合并同类项法则,熟练应用合并同类项法则合并同类项,并利用法则化简多项式及求多项式的值。学习难点:掌握合并同类项法则,熟练应用合并同类项法则合并同类项,并利用法则化简多项式及求多项式的值。
助力教学仅限个人使用,思考:有理数的加法有那些运算律?分配律:a(b+c)=ab+ac交换律:a+b=b+a结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
助力教学仅限个人使用,
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥,一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h,在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h。汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程,一段为香港口岸到东人工岛,另一段为海底隧道,如果汽车通过海底隧道需要ah,从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍,则香港口岸到西工岛的全长(单位:km)是
即
.72a+96×1.25a72a+120a
助力教学仅限个人使用,1.如何计算72a+120a呢?学生活动一
【一起探究】
助力教学仅限个人使用,2.按要求进行下列运算:(1)运用运算律计算:72×2+120×2=
.72×(-2)+120×(-2)=
.
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说明其中的道理:72a+120a=
.(72+120)×2=192×2(72+120)×(﹣2)=192×(﹣2)(72+120)a=192a
助力教学仅限个人使用,根据以上探究过程完成下列题目:(1)72a-120a=()a=
.(2)3m2+2m2=()m2=
.(3)3xy2-4xy2=()xy2=
.思考:上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律?72-1203+23-4-xy25m2-48a
助力教学仅限个人使用,(1)中的多项式的项72a和-120a,它们含有相同的字母a,并且a的指数都是1;(2)中的多项式的项3m2和2m2,含有相同的字母m,并且m的指数都是2;(3)中的多项式的项3xy2与-4xy2,都含有字母x,y,并且x的指数都是1,y的指数都是2。
助力教学仅限个人使用,同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。几个常数项也是同类项。
助力教学仅限个人使用,计算:4x2+2x+7+3x-8x2-2解:4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(交换律)=-4x2+5x+5(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)学生活动二
【一起探究】
助力教学仅限个人使用,合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫作合并同类项。
助力教学仅限个人使用,合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,字母连同它的指数不变。规定:通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列。
助力教学仅限个人使用,例1
合并下列各式的同类项:(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
助力教学仅限个人使用,
(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab
=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab
=-b2+2ab
助力教学仅限个人使用,例2(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,
其中(2)求多项式的值
其中
助力教学仅限个人使用,解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=2x2+x2-3x2-5x+4x-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2
助力教学仅限个人使用,
助力教学仅限个人使用,例3(1)水库水位第一天连续下降了ah,平均每小时下降2cm,第二天连续上升了ah,平均每小时上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何?(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为xkg,上午售出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克?
助力教学仅限个人使用,解:(1)把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正,则第一天水位的变化量是-2acm,第二天水位的变化量是0.5acm,由可知,这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm。-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5
助力教学仅限个人使用,(2)把进货的数量记为正,售出的数量记为负,则上午大米质量的变化量是-3xkg,下午大米质量的变化量是4xkg,由5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x可知,进货后这个商店有大米6xkg
助力教学仅限个人使用,
2.下列运算中正确的是()
A.3a2-2a2=a2B.3a2-2a2=1C.3x2-x2=3D.3x2-x=2xCA
助力教学仅限个人使用,3.如果5x2y与xmyn是同类项,那么m=____,n=____.4.合并同类项:(1)-a-a-2a=________;(2)-xy-5xy+6yx=______;(3)0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______;(4)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________.
1-4a0ab2-a2b28a2b-2ab2+3
助力教学仅限个人使用,合并同类项同类项:①所含字母相同②相同字母指数也相同合并同类项;把多项式中的同类项合并成一项法则:①所得项的系数是合并前各同类项的系数的和②字母连同它的指数不变
助力教学仅限个人使用,谢谢大家教学的艺术不在于传授本领,而在于善于激励唤醒和鼓舞。
助力教学仅限个人使用,样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价,努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容,宽容学生的错误和过失,宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过:有时宽容引起的道德震动,比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话:你这糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛顿,在你的讥笑里有爱迪生。身为教师,就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生,做学生喜欢的老师,师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师,只有当他受到学生喜爱时,才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准(2022年版)简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,文件包括义务教育课程方案和16个课程标准(2022年版),不仅有语文数学等主要科目,连劳动、道德这些,也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准,是2011年制定的,离现在已经十多年了;而课程方案最早,要追溯到2001年,已经二十多年没更新过了,很多内容,确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施,首先是对老课标的一次升级完善。另外,在双减的大背景下颁布,也能体现出,国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥?课程方案是对某一学科课程的总体设计,或者说,是对教学过程的计划安排。简单说,每个年级上什么课,每周上几节,老师上课怎么讲,课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件,也就是说,它规定了,老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准,就像是一面旗帜,学校里所有具体的课程设计,都要朝它无限靠近。所以,这份文件的出台,其实给学校教育定了一个总基调,决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标,将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求,明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置,九年一体化设计,注重幼小衔接、小学初中衔接,独立设置劳动课程。与时俱进,更新课程内容,改进课程内容组织与呈现形式,注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容,依据核心素养发展水平,提出学业质量标准,引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等,增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作,指导地方和学校细化课程实施要求,部署教材修订工作,启动一批课程改革项目,推动新修
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