2024年新人教版七年级上册数学课件 4.2.1 合并同类项

第四章

整式的加减

4.2整式的加法与减法

第1课时

合并同类项

助力教学仅限个人使用，1.理解合并同类项的概念，会判断两个项是否是同类项。2.掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项式的值。

助力教学仅限个人使用，学习重点：掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项式的值。学习难点：掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项式的值。

助力教学仅限个人使用，思考：有理数的加法有那些运算律？分配律：a(b+c)=ab+ac交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

助力教学仅限个人使用，

港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥，一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h。汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，另一段为海底隧道，如果汽车通过海底隧道需要ah，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，则香港口岸到西工岛的全长(单位:km)是

即

.72a＋96×1.25a72a＋120a

助力教学仅限个人使用，1.如何计算72a+120a呢？学生活动一

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，2.按要求进行下列运算：(1)运用运算律计算：72×2+120×2=

.72×(-2)+120×(-2)=

.

(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：72a+120a=

.(72+120)×2＝192×2(72+120)×（﹣2）＝192×（﹣2）(72+120)a＝192a

助力教学仅限个人使用，根据以上探究过程完成下列题目：(1)72a-120a=()a=

.(2)3m2+2m2=()m2=

.(3)3xy2-4xy2=()xy2=

.思考：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？72-1203+23-4-xy25m2-48a

助力教学仅限个人使用，（1）中的多项式的项72a和-120a，它们含有相同的字母a，并且a的指数都是1；（2）中的多项式的项3m2和2m2，含有相同的字母m，并且m的指数都是2；（3）中的多项式的项3xy2与-4xy2，都含有字母x，y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。

助力教学仅限个人使用，同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。几个常数项也是同类项。

助力教学仅限个人使用，计算：4x2+2x+7+3x-8x2-2解：4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)（交换律）=-4x2+5x+5（结合律）=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)（分配律）学生活动二

【一起探究】

助力教学仅限个人使用，合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。

助力教学仅限个人使用，合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。规定：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列。

助力教学仅限个人使用，例1

合并下列各式的同类项：（2）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

助力教学仅限个人使用，

(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab

=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab

=-b2+2ab

助力教学仅限个人使用，例2(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，

其中(2)求多项式的值

其中

助力教学仅限个人使用，解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=2x2+x2-3x2-5x+4x-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2

助力教学仅限个人使用，

助力教学仅限个人使用，例3（1）水库水位第一天连续下降了ah，平均每小时下降2cm，第二天连续上升了ah，平均每小时上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg，上午售出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

助力教学仅限个人使用，解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，则第一天水位的变化量是-2acm,第二天水位的变化量是0.5acm，由可知,这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm。-2a＋0.5a＝（-2＋0.5）a＝-1.5

助力教学仅限个人使用，（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量的变化量是-3xkg，下午大米质量的变化量是4xkg,由5x－3x＋4x＝（5－3＋4）x＝6x可知，进货后这个商店有大米6xkg

助力教学仅限个人使用，

2.下列运算中正确的是（）

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2xCA

助力教学仅限个人使用，3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m=____，n=____．4．合并同类项：（1）-a-a-2a=________；（2）-xy-5xy+6yx=______；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________．

1-4a0ab2-a2b28a2b-2ab2+3

助力教学仅限个人使用，合并同类项同类项：①所含字母相同②相同字母指数也相同合并同类项;把多项式中的同类项合并成一项法则：①所得项的系数是合并前各同类项的系数的和②字母连同它的指数不变

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修