万有引力与航天的理解应用-高考物理一轮复习巩固卷（新高考）

考点巩固卷07万有引力与航天的理解应用

建议用时：50分钟

考点预览

考点序号考点考向题型分布

考点1万有引力与航天的理考向1:开普勒三大定律及其应用14单选+1多选

解应用考向2：万有引力定律及其应用

考向3：天体运动各物理量的计算

考向4：三大宇宙速度

考点训练

考点01＞万有引力与航天的理解应用（14单选+1多选）

1.（2024•辽宁大连•模拟预测）在万有引力定律建立的过程中，"月一地检验"证明了维持月球绕地球运动的

力与地球对苹果的力是同一种力。完成"月一地检验”必须知道下列哪组物理量（）

A.月球和地球的质量、引力常量G和月球公转周期

B.月球和地球的质量、月球公转周期和地球表面重力加速度g

C.地球半径和"月一地”中心距离、引力常量G和月球公转周期

D.地球半径和“月一地”中心距离、月球公转周期和地球表面重力加速度g

【答案】D

【详解】设月球的转动半径为小对月球绕地球转动，根据万有引力提供向心力得

^Mm4万2

G—=m^rr

对苹果

G~^=m°g

联立解得

若要检查两力为同一种力，由上式可知，需要知道地球半径R,和“月-地”中心距离心月球公转周期7,和

地球表面重力加速度g。故D正确，ABC错误。

故选Do

2.（2024•贵州贵阳•三模）亚地球行星GJ367b是一颗超轻、超快的系外行星，该行星的半径为地球半径的

72%,质量为地球质量的55%。若取g=9.8m/s2,则该行星的表面重力加速度约为（）

A.6.0m/s2B.10m/s2C.8.0m/s2D.12m/s2

【答案】B

【详解】在星球表面有

GMm

则

GM

g=F

该行星的表面重力加速度约为

g行==0.55x—5--x9.8m/s2«10m/s2

M地町0.722

故选Bo

3.（2024•江苏•模拟预测）帝企鹅是南极常见的一种动物，如图所示的是一只处在南极极点的帝企鹅。如果

把地球看成一个均匀的球体，关于此帝企鹅与重力有关的问题，下列说法中正确的是（）

A.帝企鹅受到的重力的方向一定指向地心

B.帝企鹅受到的重力的方向一定偏离地心

C.帝企鹅对地面的压力就是其受到的重力

D.帝企鹅受到的重力小于地球对它的吸引力

【答案】A

【详解】AB.重力的方向竖直向下，由于把地球看成一个均匀的球体，则帝企鹅受到的重力的方向一定指

向地心，故A正确，B错误；

C.帝企鹅对地面的压力的受力物体是地球，帝企鹅的重力的受力物体是企鹅，压力与重力作用在不同物体

上，因此，不能够认为帝企鹅对地面的压力就是其受到的重力，故C错误；

D.由于帝企鹅处在南极极点，帝企鹅相对于地心处于静止状态，并没有随地球自转，则帝企鹅受到的重力

等于地球对它的吸引力，故D错误。

故选A。

4.（2024・贵州,一模）如图所示，点^和点乙称为地月连线上的拉格朗日点。在拉格朗日点处的物体在地

球与月球的共同作用下，可与月球同步绕地球转动。中国探月工程中的“鹊桥号"中继卫星是世界上首颗运行

于地月拉格朗日点区的通信卫星，已知地球质量是月球质量的81倍，地月球心距离约为心点与月球球心

距离的6倍，则地球对“鹊桥号"中继卫星的引力与月球对"鹊桥号"中继卫星的引力大小之比约为（）

9812781

A.-B.——C.—D.—

44927

【答案】B

【详解】由万有引力定律歹=G等Mm及题设条件可知所求两个引力的大小之比约为

r

GAf地加GM81

（6Z+Z）2'C

故选Bo

5.（2024•山东济南•三模）2024年3月20日，“鹊桥二号”中继星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天

发射场成功发射升空。如图所示，“鹊桥二号"临近月球时，先在周期为24小时的环月大椭圆冻结轨道I上

运行一段时间，而后在近月点尸变轨，进入周期为12小时的环月大椭圆冻结轨道H。已知轨道I的近月点尸

距离月球表面的高度为儿，远月点。距离月球表面的高度为生，月球半径为五，彳口r0.6,忽略地球引力

的影响，则轨道□的远月点。'距离月球表面的高度为（）

p

3/?2-2〃1-4尺3/?22h1-8R

5-5

3fl2-3九_4区3/z,—3Tz—87?

D.」——!i----

55

【答案】A

【详解】在两个轨道上运动时，根据开普勒第三定律有

(2-+4+〃)3(2-+1+.)3

T}一7^

解得

h3h2-2\-4R

1~5

故选A。

6.(2024•全国•模拟预测)关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是()

A.开普勒通过自己的长期观测，记录了大量数据，通过对数据的研究总结出了行星运动定律

B.根据开普勒第一定律,行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上

C.根据开普勒第二定律，行星绕太阳运动时，线速度大小始终不变

D.根据开普勒第三定律,所有行星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等

【答案】B

【详解】A.第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结出了开普勒行星运动定律，

故A错误；

B.根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故B正确；

C.由开普勒第二定律可知，太阳行星连线相同时间内扫过的面积相等，行星绕太阳在椭圆轨道上运动时,

线速度大小在变化，越靠近太阳，线速度越大，反之，则越小，故C错误；

D.所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故D错误。

故选Bo

7.（2024•山东聊城•三模）我国科研人员利用"探测卫星”获取了某一星球的探测数据，对该星球有了一定的

认识。"探测卫星”在发射过程中，先绕地球做圆周运动，后变轨运动至该星球轨道，绕星球做圆周运动。"探

测卫星"在两次圆周运动中的周期二次方V与轨道半径三次方/的关系图像如图所示，其中尸实线部分表示

"探测卫星"绕该星球运动的关系图像，Q实线部分表示"探测卫星"绕地球运动的关系图像，"探测卫星"在该

星球近表面和地球近表面运动时均满足V=c,图中c、山、"已知，则（）

A.该星球和地球的质量之比〃：比

B.该星球和地球的第一宇宙速度之比协/指

C.该星球和地球的密度之比为

D.该星球和地球表面的重力加速度大小之比为"：加

【答案】B

【详解】A.根据万有引力提供向心力可得

八Mm4/

尸=机k

联立可得

〃=把二72一厂3图像的斜率为

GM

47r2

rk=------

GM

该星球和地球的质量之比

MPJQ姮=m

MQkp3n

m

故A错误;

B.〃探测卫星〃在该星球近表面和地球近表面运动时均满足〃=c,则

4石一4一—

GMP—GMQ

则

工匹邛

RQ\MQ\n

根据万有引力提供向心力可得

2

「Mmv

CJ一升二加一

R2R

可得

十

该星球和地球的第一宇宙速度之比

Vp_\MPRQ_4

Ve~\MQRP-V

故B正确；

C.体积为

4

昨一女

3

密度为

M

p=一

V

该星球和地球的密度之比为

PP『M岛」

PjM®1

故C错误；

D.根据万有引力与重力的关系

「Mm

G-^=mg

该星球和地球表面的重力加速度大小之比为

gp_MPRQ_

SQM°Rp

故D错误。

故选B„

8.（2023高三•全国•专题练习）某行星为质量分布均匀的球体，半径为凡质量为加。科研人员研究同一物

体在该行星上的重力时，发现物体在"两极"处的重力为"赤道"上某处重力的L1倍。已知引力常量为G,则

该行星自转的角速度为（）

GmGm

WR11L^

【答案】B

【详解】设赤道处的重力加速度为g,物体在两极时自转向心力为零，则万有引力等于重力

在赤道时万有引力分为重力和自转由万有引力定律得

由以上两式解得，该行星自转的角速度为

TTF

故选Bo

9.（2024•湖北武汉•一模）1970年4月24日，中国首颗人造地球卫星“东方红一号"成功发射；2007年10

月24日，中国首颗月球探测器"嫦娥一号"成功发射；2020年7月23日，中国首颗火星探测器"天间一号"

成功发射；2022年10月9日，中国首颗综合性太阳探测专用卫星"夸父一号"成功发射。我国星际探测事业

在一代代中国航天人的接续奋斗中不断开创新高度。已知"东方红一号"绕地球运行周期为1.9小时，"嫦娥

一号"绕月球运行周期为2.1小时，"天间一号"绕火星运行周期为8.2小时，"夸父一号，绕地球运行周期为1.7

小时。根据以上信息可知（）

A.“东方红一号”的轨道半径最大

B.“嫦娥一号”的向心加速度最大

C."天问一号”的发射速度最大

D."夸父一号"的运行速度最大

【答案】C

【详解】ABD."东方红一号"与"夸父一号"都是绕地球运行的卫星，"嫦娥一号”是绕月球运行的卫星，“天问

一号”是绕火星运行的卫星，它们的中心天体不完全相同，运行参量中的轨道半径、向心加速度、速度无法

比较，故ABD错误；

C.“东方红一号"、"嫦娥一号"、"夸父一号"的发射速度均大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，"天问一

号”的发射速度大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，故C正确。

故选C„

10.（2024・北京大兴・三模）2024年，我国探月计划第六个探测器嫦娥六号将于上半年出征月球，并且飞往

月球背面采集土壤并返回地球。如图所示，a为地球的球心、a为月球的球心，图中的2点为地一月系统

的一个拉格朗日点，在该点的物体能够保持和地球、月球相对位置关系不变，以和月球相同的角速度绕地

球匀速圆周运动。地球上的人总是只能看到月球的正面，嫦娥六号将要达到的却是月球背面的〃点，为了

保持和地球的联系，我国于4月12日成功发射鹊桥二号中继通信卫星，让其在以P点为圆心、垂直于地月

连线的圆轨道上运动。下列说法正确的是（）

A.我们无法看到月球的背面，是因为月球的自转周期和公转周期相同

B.发射嫦娥六号时，发射速度要超过第二宇宙速度，让其摆脱地球引力的束缚

C.以地球球心为参考系，鹊桥二号中继卫星做匀速圆周运动

D.若“鹊桥二号"和月球的公转轨道半径之比为"，那么它们的公转周期之比为77

【答案】A

【详解】A.看不到月球的背面，就是因为月球的自转周期和公转周期相同，故A正确；

B.嫦娥六号并没摆脱地球引力的束缚，因此发射速度不会超过第二宇宙速度，故B错误；

C.以地球为参考系，鹊桥二号一方面绕地月系统共同的圆心做匀速圆周运动，另一方面绕P点做匀速圆周

运动，因此以地心为参考系，它是两个匀速圆周运动的合运动，故C错误；

D.鹊桥二号中继卫星受地球和月球共同引力的作用，月球只受地球的引力作用，则周期关系不满足开普勒

第三定律，故D错误。

故选A„

11.（2024•安徽•模拟预测）2023年12月4日，我国成功将援埃及二号卫星发射升空，援埃及二号卫星是一

颗用于对地观测的低轨遥感卫星，其搭载的全色多光谱相机能在距地面高度4=600km的轨道上观察到地面

上移动的汽车。已知地球的半径为R,地球同步卫星距地面的高度为生。若援埃及二号卫星和同步卫星均

可视为绕地球做匀速圆周运动，则对于援埃及二号卫星，下列说法正确的是（)

A.绕地球做圆周运动的速度大于7.9km/s

B.运行周期与地球的自转周期之比

R+h

C.与地球同步卫星的线速度之比为2

R+h1

h2

与地球同步卫星的向心加速度之比为

D.7f

4

【答案】C

【详解】A.第一宇宙速度大小等于近地卫星的环绕速度，根据

解得

由于援埃及二号的轨道半径大于近地卫星的半径，即大于地球半径，则援埃及二号的速度小于7.9km/s,故

A错误;

B.地球同步卫星的周期等于地球自转周期，根据

Gyr=myrr

解得

］（火+4）3

故援埃及二号的周期与地球自转周期之比为故B错误;

C.根据

「Mmv2

G——=m—

rr

解得

故援埃及二号的线速度与地球同步卫星的线速度之比为{R+九故C正确;

D.根据

CJ——=ma

rn

解得

&=G^

（R+儿Y

所以援埃及二号的向心加速度与地球同步卫星的向心加速度之比为^_当,故D错误。

3%）

故选Co

12.（2024・湖北•模拟预测）半径为尺、质量分布均匀且为"的两个相同的球固定在水平面上，两个球球心

之间的距离为4R,它们间的万有引力大小为F.现在两球心的连线外侧各挖掉一个直径为R的小球，剩

余部分放在相同位置，如图所示。则剩余部分之间的万有引力大小为（）

竺迎产

D.

8181008100

【答案】D

【详解】设小球对另一个大球的万有引力大小为片，大球剩余部分对另一个大球的万有引力大小为耳，小

球对小球的万有引力大小为耳，小球对另一个大球剩余部分的万有引力大小为瑞，大球剩余部分对另一个

大球剩余部分的万有引力大小为月。由题可知，挖掉小球的质量

〃M

2

FGM

「MM、G"8口

4

73

F,=F-E=—F

2181

kGM；1口

3

25H2100

719

所以

月=月_且=国迎产

5248100

故选Do

13.（2024•湖北黄石•一模）电影中的太空电梯非常吸引人。现假设已经建成了如图所示的太空电梯，其通

过超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，它们随地球同步旋转。图中

配重空间站比同步空间站更高，P是缆绳上的一个平台。则下列说法正确的是（）

A.太空电梯上各点加速度与该点离地球球心的距离的平方成反比

B.超级缆绳对尸平台的作用力方向背离地心

C.若从配重空间站向外自由释放一个小物块，则小物块会一边朝配重空间站转动的方向向前运动一边

落向地球

D.若两空间站之间缆绳断裂，配重空间站将绕地球做椭圆运动，且断裂处为椭圆的远地点

【答案】B

【详解】A.太空电梯上各点具有相同的角速度，根据

a=(D1r

可知，太空电梯上各点加速度与该点离地球球心的距离成正比，故A错误;

B.尸平台如果只受地球万有引力，则圆周运动角速度比同步空间站要快，而实际圆周运动角速度等于同步

空间站角速度，则在万有引力之外，尸平台还受到缆绳拉力，故地球的引力与缆绳拉力提供尸平台做圆周

运动所需的向心力，P平台做圆周运动所需的向心力小于地球对它的万有引力，所以超级缆绳对P平台的

作用力方向背离地心，故B正确;

C.若从配重空间站向外自由释放一个小物块，则小物块会一边朝配重空间站转动的方向向前运动一边偏离

地球，做离心运动，故C错误;

D.若两空间站之间缆绳断裂，配重空间站将绕地球做椭圆运动，其断裂处为椭圆的近地点，因为在近地点

线速度较大，半径较小，需要的向心力更大，故D错误。

故选Bo

14.（2024,河北沧州•三模）中国古代将火星称之为"荧惑"。已知火星距太阳约L5天文单位，为地球到太阳

距离的1.5倍。火星质量为6.42xl（）20kg,约为地球质量的10%。太阳质量Af=2xl（）30kg。火星自转周期为

24小时37分，与地球自转相似。地球公转周期约为365天。则火星公转周期是（）

A.