苏科版数学八年级下册期中复习题（含答案）

苏科版数学八年级下册期中复习题

一'单选题

1.如图，在nABCD中，AD=5,对角线AC与BD相交于点0,AC+BD=12,则小BOC的周长为

BC

A.10B.11C.12D.17

2.在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A0

c.D.r\

3.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

心£

3

4.下列属于中心对称图形的是()

D.

A-OB-△C•合

5.剪纸是一种传统的民间艺术，在台州有着悠久的历史传承.下列剪纸作品为中心对称图形的是

()

7,*>

D.

6.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点。,尺规作图操作步骤如下：①以点C为圆

心，0C长为半径画弧；②以点D为圆心，0D长为半径画弧；③两弧交于点E,连结

DE,CE.则下列说法一定正确的是（）

A.若AC1BD,则四边形OCED是矩形

B.若AC=BD,则四边形OCED是菱形

C.若,则四边形OCED是矩形

D.若4。=CD,则四边形OCED是菱形

7.如图，在口ABCD中，过对角线BD上任意一点P作EF〃BC,GH〃AB,且AH=2HD,若

△HDP的面积为1,贝U口ABCD的面积为（）

AHP

J/再F

GC

B.6V3C.12D.18

8.延时课上，王林用四根长度都为4cm的木条制作了图1所示正方形，而后将正方形的BC边固

定，平推成图2的图形，并测得NB=60。，则在此变化过程中结论错误的是（）

BCBC

图1图2

A.AB长度不变，为4cmB.AC长度变小，减少4（72—l）cm

C.BD长度变大，增大4（日—夜）cmD.ABCD面积变小，减少8（遍—

9.如图所示，抛物线y=_睹（久_2）（久+6）经过矩形ZBCO的三个顶点A,B,D,则点C的坐标

A.（-6,-2V3）B.（-4,2V3）C.（-4,-2V3）D.（6,2b）

10.在菱形力BCD中，点E为边BC上一点，将AABE沿AE翻折，点B的对应点F恰好在边CD（不与

C,D重合）上.得到以下两个结论：①若点F为CD的中点，贝"UBE=gs四边形ABCD；②若ZB=

80°,则NCEF=50°.则下列判断正确的是（）

A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对

二'填空题

口.体育老师从七年级学生中抽取48人参加全校的广播体操比赛，对抽取的学生的身高进行测量后

绘制成频数分布直方图.抽取的学生身高的最大值为175cm,最小值为150cm.若取组距为3cm,

则可以分成组.

12.如图，已知直线。和直线%相交于点。，且夹角为40。，现将直线％绕点O逆时针方向旋转60。，

那么此时直线。和直线L的夹角为度.

13.如图，已知正方形4BCD的边长为3,E为CD边上一点（不与端点重合），将△&£）后沿力E对折至

△AFE,延长EF交边BC于点G,连接ZG,CF.

（1）Z.EAG=；

（2）若E为CO的中点，则AGFC的面积为.

14.某调查机构对菜地互联网行业从业情况进行调查统计，得到当地互联网行业从业人员年龄分布

统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图.

互联网行业从业人员年龄分布统计图90后从事互联网行业岗位分布图

%

对于以下四种说法，你认为正确的是(写出全部正确说法的序号).

①在当地互联网行业从业人员中，90后人数占总人数的一半以上；

②在当地互联网行业从业人员中，80前人数占总人数的13%；

③在当地互联网行业中，从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%；

④在当地互联网行业中，从事设计岗位的90后人数比80前人数少.

15.如图，在中，BE,CE分另U平分N4BC,乙BCD,E在AD上，BE=10cm,EC=5cm,则

16.如图，正方形ABCD的边长为4,点E在边AB上，AE=1,若点P为对角线BD上的一个动点,

则^PAE周长的最小值是.

DC

AEB

三'计算题

17.如图，四边形ZBCD是边长为13的菱形，其中对角线AC的长为10.

计算：

(1)对角线BD的长度.

(2)菱形ABCD的面积.

18.如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接BE,过点C作CF〃:BE,交DE的延

长线于点F,若DE=1,求DF的长.

19.已知，在四边形ABCD中，点力，C位于线段BD的异侧，ZBAD=NBCD=90。，AD=AB,如图

1.

(1)求乙4cB的度数；

(2)以BC为边作平行四边形ZBCE,如图2,求出乙4EO的大小；

(3)在(2)的条件下，若AD=2遮,AE=2,直接写出DE的长度.

四、解答题

20.如图，已知四边形4BCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点0,AAOB是等边三角形.

(1)求证：四边形力BCD是矩形;

(2)若AB=5,求5c的长.

21.如图，已知R3ABC和三角形外一点P,按要求完成图形:

B

(1)将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转90。，得△ArB，C；

(2)将△ABC绕点P沿逆时针方向旋转60。,得△A"B"C".

22.初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况

如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。

排球25

篮球50

乒乓球75

足球100

其他50

人数

A

125'

球类

23.如图，平行四边形A3CD的对角线AC,交于点O,AE平分/3AD,交BC于点E,且

ZADC=60°.

(1)求证：AB=AE；

(2)若第=m(0<m<1),AC=4V3,连接OE;

①若m=^,求平行四边形ABCD的面积；

s

②设四警ECD=k,试求左与相满足的关系.

SLAOD

答案解析部分

L【答案】B

【知识点】平行四边形的性质

2.【答案】D

【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形

3.【答案】C

【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形

4.【答案】D

【知识点】中心对称及中心对称图形

5.【答案】D

【知识点】中心对称及中心对称图形

6.【答案】B

【知识点】平行四边形的判定与性质；菱形的判定与性质；矩形的判定与性质

7.【答案】D

【知识点】平行四边形的判定与性质

8.【答案】D

【知识点】等边三角形的判定与性质；勾股定理；菱形的判定与性质；正方形的性质

9.【答案】C

【知识点】坐标与图形性质；矩形的性质

10.【答案】C

【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的判定与性质；菱形的性质；翻折变换（折叠问题）

11.【答案】9

【知识点】频数（率）分布直方图

12.【答案】20

【知识点】旋转的性质

13.【答案】45°；|

【知识点】三角形全等及其性质；勾股定理；正方形的性质

14.【答案】①③

【知识点】扇形统计图；条形统计图；利用统计图表描述数据

15.【答案】15A/5

【知识点】勾股定理；平行四边形的性质；角平分线的概念

16.【答案】6

【知识点】勾股定理；正方形的性质；轴对称的应用-最短距离问题

17.【答案】(1)24；

(2)120

【知识点】勾股定理；菱形的性质

18.【答案】解：•.•》、E分别是边AB、AC的中点

1

-,•DE=^BCDE//BC

,:DE=1

：.BC=2DE=2

•：CF〃BE

四边形BCFE为平行四边形

：.EF=BC=2

：.DF=DE+EF=3.

【知识点】平行四边形的判定与性质

19.【答案】(1)45°

(2)135°

(3)2A/2

【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质；三角形全等的判定-SAS

20.【答案】(1)证明：••・四边形ABCD是平行四边形，

，OA=OC,OB=OD.

・•・△AOB是等边三角形，

・•・OA=OB=OC=OD,

・•.AC=BD,

••・四边形ABCD是矩形.

(2)解：•••四边形ABCD是矩形，

ZABC=90°.

•••△AOB是等边三角形，

AO=AB=5,贝UAC=10,

BC=VAC2-AB2=5V3.

【知识点】等边三角形的性质；勾股定理；矩形的性质

【知识点】作图-旋转

22.【答案】解：如图:

【知识点】扇形统计图；条形统计图

23.【答案】（1）证明：二•四边形ABCD是平行四边形,

；.NABC=NADC=60。，ZBAD=120°,

：AE平分/BAD,

；.NBAE=/EAD=60。

/.△ABE是等边三角形，

；.AB=AE；

（2）解：①•.嚼=m=£

DCL

.\AB=|BC,

.,.AE=BE=1BC,

；.AE=CE,

VZABC=60°,

△ABE是等边三角形，

.•./AEB=60°,

.\ZACE=ZCAE=30°,

Z.ZBAC=90°,

当AC=4百时，AB=4,

.•.平行四边ABCD的面积=2SAABC=2X:AB・AC=4X4百=16后（4分）

②•；四边形ABCD是平行四边形，

SAAOD—SABOC,SABOC--2SABCD,

VAABE是等边三角形，

ABE=AB=mBC,

,/△BOE的BE边上的高等于△BDC的BC边上的高的一半，底BE等于BC的m倍,

设BC边上的图为h,BC的长为b,

h