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文档简介
苏科版数学八年级下册期中复习题
一'单选题
1.如图,在nABCD中,AD=5,对角线AC与BD相交于点0,AC+BD=12,则小BOC的周长为
BC
A.10B.11C.12D.17
2.在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A0
c.D.r\
3.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
心£
3
4.下列属于中心对称图形的是()
D.
A-OB-△C•合
5.剪纸是一种传统的民间艺术,在台州有着悠久的历史传承.下列剪纸作品为中心对称图形的是
()
7,*>
D.
6.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点。,尺规作图操作步骤如下:①以点C为圆
心,0C长为半径画弧;②以点D为圆心,0D长为半径画弧;③两弧交于点E,连结
DE,CE.则下列说法一定正确的是()
A.若AC1BD,则四边形OCED是矩形
B.若AC=BD,则四边形OCED是菱形
C.若,则四边形OCED是矩形
D.若4。=CD,则四边形OCED是菱形
7.如图,在口ABCD中,过对角线BD上任意一点P作EF〃BC,GH〃AB,且AH=2HD,若
△HDP的面积为1,贝U口ABCD的面积为()
AHP
J/再F
GC
B.6V3C.12D.18
8.延时课上,王林用四根长度都为4cm的木条制作了图1所示正方形,而后将正方形的BC边固
定,平推成图2的图形,并测得NB=60。,则在此变化过程中结论错误的是()
BCBC
图1图2
A.AB长度不变,为4cmB.AC长度变小,减少4(72—l)cm
C.BD长度变大,增大4(日—夜)cmD.ABCD面积变小,减少8(遍—
9.如图所示,抛物线y=_睹(久_2)(久+6)经过矩形ZBCO的三个顶点A,B,D,则点C的坐标
A.(-6,-2V3)B.(-4,2V3)C.(-4,-2V3)D.(6,2b)
10.在菱形力BCD中,点E为边BC上一点,将AABE沿AE翻折,点B的对应点F恰好在边CD(不与
C,D重合)上.得到以下两个结论:①若点F为CD的中点,贝"UBE=gs四边形ABCD;②若ZB=
80°,则NCEF=50°.则下列判断正确的是()
A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对
二'填空题
口.体育老师从七年级学生中抽取48人参加全校的广播体操比赛,对抽取的学生的身高进行测量后
绘制成频数分布直方图.抽取的学生身高的最大值为175cm,最小值为150cm.若取组距为3cm,
则可以分成组.
12.如图,已知直线。和直线%相交于点。,且夹角为40。,现将直线%绕点O逆时针方向旋转60。,
那么此时直线。和直线L的夹角为度.
13.如图,已知正方形4BCD的边长为3,E为CD边上一点(不与端点重合),将△&£)后沿力E对折至
△AFE,延长EF交边BC于点G,连接ZG,CF.
(1)Z.EAG=;
(2)若E为CO的中点,则AGFC的面积为.
14.某调查机构对菜地互联网行业从业情况进行调查统计,得到当地互联网行业从业人员年龄分布
统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图.
互联网行业从业人员年龄分布统计图90后从事互联网行业岗位分布图
%
对于以下四种说法,你认为正确的是(写出全部正确说法的序号).
①在当地互联网行业从业人员中,90后人数占总人数的一半以上;
②在当地互联网行业从业人员中,80前人数占总人数的13%;
③在当地互联网行业中,从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%;
④在当地互联网行业中,从事设计岗位的90后人数比80前人数少.
15.如图,在中,BE,CE分另U平分N4BC,乙BCD,E在AD上,BE=10cm,EC=5cm,则
16.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在边AB上,AE=1,若点P为对角线BD上的一个动点,
则^PAE周长的最小值是.
DC
AEB
三'计算题
17.如图,四边形ZBCD是边长为13的菱形,其中对角线AC的长为10.
计算:
(1)对角线BD的长度.
(2)菱形ABCD的面积.
18.如图,点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点,连接BE,过点C作CF〃:BE,交DE的延
长线于点F,若DE=1,求DF的长.
19.已知,在四边形ABCD中,点力,C位于线段BD的异侧,ZBAD=NBCD=90。,AD=AB,如图
1.
(1)求乙4cB的度数;
(2)以BC为边作平行四边形ZBCE,如图2,求出乙4EO的大小;
(3)在(2)的条件下,若AD=2遮,AE=2,直接写出DE的长度.
四、解答题
20.如图,已知四边形4BCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点0,AAOB是等边三角形.
(1)求证:四边形力BCD是矩形;
(2)若AB=5,求5c的长.
21.如图,已知R3ABC和三角形外一点P,按要求完成图形:
B
(1)将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转90。,得△ArB,C;
(2)将△ABC绕点P沿逆时针方向旋转60。,得△A"B"C".
22.初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查,每人只能报一项,结果300人回答的情况
如下表,请用扇形统计图表示出来,根据图示的信息再制成条形统计图。
排球25
篮球50
乒乓球75
足球100
其他50
人数
A
125'
球类
23.如图,平行四边形A3CD的对角线AC,交于点O,AE平分/3AD,交BC于点E,且
ZADC=60°.
(1)求证:AB=AE;
(2)若第=m(0<m<1),AC=4V3,连接OE;
①若m=^,求平行四边形ABCD的面积;
s
②设四警ECD=k,试求左与相满足的关系.
SLAOD
答案解析部分
L【答案】B
【知识点】平行四边形的性质
2.【答案】D
【知识点】轴对称图形;中心对称及中心对称图形
3.【答案】C
【知识点】轴对称图形;中心对称及中心对称图形
4.【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
5.【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
6.【答案】B
【知识点】平行四边形的判定与性质;菱形的判定与性质;矩形的判定与性质
7.【答案】D
【知识点】平行四边形的判定与性质
8.【答案】D
【知识点】等边三角形的判定与性质;勾股定理;菱形的判定与性质;正方形的性质
9.【答案】C
【知识点】坐标与图形性质;矩形的性质
10.【答案】C
【知识点】三角形的外角性质;等腰三角形的判定与性质;菱形的性质;翻折变换(折叠问题)
11.【答案】9
【知识点】频数(率)分布直方图
12.【答案】20
【知识点】旋转的性质
13.【答案】45°;|
【知识点】三角形全等及其性质;勾股定理;正方形的性质
14.【答案】①③
【知识点】扇形统计图;条形统计图;利用统计图表描述数据
15.【答案】15A/5
【知识点】勾股定理;平行四边形的性质;角平分线的概念
16.【答案】6
【知识点】勾股定理;正方形的性质;轴对称的应用-最短距离问题
17.【答案】(1)24;
(2)120
【知识点】勾股定理;菱形的性质
18.【答案】解:•.•》、E分别是边AB、AC的中点
1
-,•DE=^BCDE//BC
,:DE=1
:.BC=2DE=2
•:CF〃BE
四边形BCFE为平行四边形
:.EF=BC=2
:.DF=DE+EF=3.
【知识点】平行四边形的判定与性质
19.【答案】(1)45°
(2)135°
(3)2A/2
【知识点】等腰三角形的判定与性质;勾股定理;平行四边形的性质;三角形全等的判定-SAS
20.【答案】(1)证明:••・四边形ABCD是平行四边形,
,OA=OC,OB=OD.
・•・△AOB是等边三角形,
・•・OA=OB=OC=OD,
・•.AC=BD,
••・四边形ABCD是矩形.
(2)解:•••四边形ABCD是矩形,
ZABC=90°.
•••△AOB是等边三角形,
AO=AB=5,贝UAC=10,
BC=VAC2-AB2=5V3.
【知识点】等边三角形的性质;勾股定理;矩形的性质
【知识点】作图-旋转
22.【答案】解:如图:
【知识点】扇形统计图;条形统计图
23.【答案】(1)证明:二•四边形ABCD是平行四边形,
;.NABC=NADC=60。,ZBAD=120°,
:AE平分/BAD,
;.NBAE=/EAD=60。
/.△ABE是等边三角形,
;.AB=AE;
(2)解:①•.嚼=m=£
DCL
.\AB=|BC,
.,.AE=BE=1BC,
;.AE=CE,
VZABC=60°,
△ABE是等边三角形,
.•./AEB=60°,
.\ZACE=ZCAE=30°,
Z.ZBAC=90°,
当AC=4百时,AB=4,
.•.平行四边ABCD的面积=2SAABC=2X:AB・AC=4X4百=16后(4分)
②•;四边形ABCD是平行四边形,
SAAOD—SABOC,SABOC--2SABCD,
VAABE是等边三角形,
ABE=AB=mBC,
,/△BOE的BE边上的高等于△BDC的BC边上的高的一半,底BE等于BC的m倍,
设BC边上的图为h,BC的长为b,
h
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