四川省2025届高三年级上册第一次适应性考试数学试题（新高考2卷）解析版

四川省2025届高三上学期（新高考二卷地区）

第一次适应性考试数学试题

本试卷满分150分，考试时间120分钟

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡

上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

单选题

1.已知集合4={%|%2+3%：0},集合3={〃|〃=24+1,左eZ},则=

A.{-1,1}B.{1,3}

C.{-3,-1}D.{-3,-1,1,3}

【答案】C

【解析】依题意A=[—3,0],其中的奇数为{-3,-1},故选C.

2.已知等差数列{%}的公差为2,若％，a3,%成等比数列，则出等于（）

A.9B.3C.-3D.-6

【答案】D

【解析】依题意，等差数列{屐}的公差d=2,

由于4,%,々4成等比数列，

所以=%・%，(4+2J)2=4(4+3d),(q+4)2=4(弓+6),

解得4二-8,所以〃2=4+"=-6.

故选：D

3.方程4cos2工-48(\)5%+3=0的解集是()

A.x=E+(-1)*•£,左ez}B,x=E+-5,左eZ

［兀］兀］

C.<x\x=2kn+—,keZ>D.<X\X=2kn+—,k^Z>

I6II3I

【答案】c

【解析】原方程可化为（2cos%—指）2=0,即cosX='，...X=2左"土工，左eZ.

26

故选：C.

4.已知平面上四个点A,B,C,D，其中任意三个不共线.若初.诟=万，则直线AD

一定经过三角形A5C的（）

A.外心B.内心C.重心D.垂心

【答案】D

【解析】因为耳.市5=无亍.A方，

所以丽.亚=（9―・亚=松・亚一元.正=0,

所以ADLCB,即直线AQ一定经过三角形A5C的5C边上的高，即直线AD一定经过

三角形ABC的垂心.

故选：D.

5.已知椭圆广：++,=1（。2>042>0,。2//）过点（1,1）,其右顶点A,上顶点8.那

么以下说法正确的是（）

A.设。是半焦距。到「其中一个焦点的距离，那么必然有，

B.0到直线AB的距离d0_AB不是定值

3

C.「和/+,2+孙=:没有交点

4

D.三角形面积的取值范围是［1,+8）

【答案】C

22

【解析】因为椭圆*=>042〉0*2/加）过点（1,1）,

所以\+染=1,不妨设。>0,b>0,那么A（a,o）,B（Q,b）,

A,注意到当6=3的时候。=还<2,但是c=病工=孑叵>2,从而A错误

44

B,直线A5是2+；—1=0,计算"。一股______=_=1

n—ri,B错误.

ab

c,1x+楙］=|(l-/)>0,从而有VVI,同理fwi.

3

显然曲线V+y2+盯==在直线x=±l,y=±l所围成的矩形内，

4

22

椭圆「：1+%=1(/〉0力2〉0,。2在直线X=±a,y=±》所围成的矩形内，

由'r+±=l=a>l,8>l，显然椭圆和JT没有交点.C正确•

ab

D,因为awb,所以一r+yr>一r,从而5=二">1,D错误

a-b-ab2

故选：C

6.设复数z=l+0.2i,M，=Z8.那么如下说法中错误的是()

A.|vt^<1.16B.W在第二象限

C.若/(x)=(5x—4『，那么/(z)=2iD.『w小

w

【答案】A

【解析】A,注意到M=|z「=A/12+0.228-1.044>1+0.04X4=1.16,

令/(元)=(1+无)4—1—4x且0<X<1,则/'(x)=4(l+x)3—4>0,

所以了(%)在(0,1)上递增,故〃x)>〃0)=0,

则(1+无)>1+4%,故1.04,>1+0.04x4得证，从而A错误

B,注意到z?=0.96+04,z4=(z2)2=0.7616+0.7681,

设z4=a+ai+Z?i,o-=0.7616,a+Z?=0.768

则z8=2a~i—+2,cibi—2ab=—b~—2ab+(2a~+Zab)i,

a>0,6>0,从而在第二象限.B正确.

C,代入就发现了(z)=(l+i)2=2i,从而C正确

_1

w------11ii16

D,化简就是一里=1-—二=1-F=1------而后者是，，从而两个都是有理

wWW时(忖2)1.04

数，差也是有理数.从而D正确.

故选：A

7.设抛物线C：x2=2py（2>0）的焦点为方，点N（疝%）（%>夕）是。上

一点.已知以N为圆心的圆与X轴相切，与线段NE相交于点A,NA=2AF,则。的

准线方程为（）

A.y=--B.y=_2

2,2

C.y=-lD.y=-2

【答案】B

【解析】由已知，点N（疝％）在抛物线上，则6=2p%,即p%=3①，其中为>§

如图所示，过N作直线>的垂线，S为垂足，且与X轴交于H，

易知，|/£V|=2|Z)H|=P，故6=2pt得p=币,

抛物线。的准线方程为：y=—4=—且

22

故选：B.

8.数列是密码设置的常用手段，几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软

件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软

件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列0,2,4,6,8,11,14,17,20,23,

27,31,35,39,43……其中第1至5项构成公差为2的等差数列，第5至10项构成公差

为3的等差数列，第10至15项构成公差为4的等差数列，依此类推，求满足如下条件的

最小整数N,N>66且该数列的第N项为2的整数嘉减1,那么该款软件的激活码是

（）

A.87B.94C.101D.108

【答案】B

【解析】由题意可知：%=8

Q]0=%+5X3=8+5X3,

«15=«10+5x4=815x3+5x4,

=45+5x5=8+5x3+5x4+5x5

a5n=8+5x3+5x4+5x5+-♦+5(〃+1),〃22

土，/、5(n+4)(n-l)

所以％“=8+5(3+4+5+，..+〃+W—,一^+8

所以当"=17时，a85=848,此时后5项和848构成公差为19的等差数列,

所以。87=848+38=886=29+374=2"—138,不符合题意；

当〃=18时，a90=943,此时后5项和943构成公差为20的等差数列,

所以%4=943+80=1023=2i°—l,符合题意,

当〃=20时，400=1148,此时后5项和1148构成公差为22的等差数歹U,

所以qoi=1148+22=1170=210+146=211-878,不符合题意，

当"=21时，<2105=1258,此时此时后5项和1258构成公差为23的等差数列,

所以q08=1258+69=1327=210+303=211-721,不符合题意,

故选：B

二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.每小题给出的4个选项中，有多

项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错得0分.

9.VA3C中，角A,B,。的对边分别为。，b,下列结论中正确的是()

A.«2+Z?2+c2<l{ab+bc+ca)

C.若以3+)3=03,则VA3C为锐角三角形

D.若。，b,c均为有理数，则cos(A—5)为有理数

【答案】ACD

【解析】对于A,由于a—bvcS—cva,a—cvb,

平方可得/+Z?2—2bc<c2,b2+c2—2bc<a2,a2+c2—2ac<b1,

相加化简可得a。+Z?2+c2<1^ab+bc+ca),故A正确,

nhc

对于B,取。=b=c,则一^,——，——能构成三角形，B错误,

1+a\+b1+c

对于C,由以3+)3=c3可知c>a,c>6,故。为最大的内角，

a2c+b2c-c3a^c+b-c-ai-b3_a2(c-a)+Z?2(c-Z?)

贝1a2+b2-c2-----------------=--------------------〉(J，

ccc

故。为锐角，进而可得VA3C为锐角三角形，C正确，

对于D,若Q,b,。均为有理数，则仇均为有理数,

22_72

则cosB=^_j二匕为有理数，不妨设A>8,延长R4到。，使得/D=/B，

lac

过。作CELAB,故NOC4=NA—N5,

由于AD=2BE—AB=2BC-cos6—AB=2。cos5—c,

故AD为有理数，所以9,AC=48=以均为有理数,

CD?+402-^1)2

因此cos(A-8)=cosNDCA=为有理数,

2CDAC

故选：ACD

10.已知曲线C上的点。(%y)满足方程x|x—l|+y|y—1|=0,则下列结论中正确的是

()

A.当xe[—l,2]时，曲线o的长度为2万+与

B.当xe[—l,2]时，上二I的最大值为1,最小值为一；

X十乙乙

JI1

c.曲线。与x轴、y轴所围成的封闭图形的面积和为巴-士

42

D.若平行于x轴的直线与曲线。交于A,B,。三个不同的点，其横坐标分别为巧,

、

…<3短

/，元3，则为+42+*3的取值氾围是2,--1----

<22.

7

【答案】ACD

【解析】对于方程区卜―l|+y|y—1|=0,

①当X<1,时，方程变为％—f+y—y2=0,即卜;—g]+[>—g]表示

半圆弧E0产；

②当x>],yvl时，方程变为x?-x+y-丁=0o[x—；]—g]，

即x+y=l,表示射线nN；

③当x>l,>>1时，方程变为犬-x+y?-y=0o[x—g]=；,该圆不

在x>l,y>l范围内，故舍去；

④当x<l,y>l时，方程变为x-x?+y?-y=0o[x—g]=['—g]，

即尤+y=l,表示射线加.

综上可知，曲线。由三段构成：射线EM，半圆弧E0/和射线EN.

对于选项A,当xe[—1,2]时，曲线。由三段构成：线段加，半圆弧E0/和线段wN.

其长度为逝+叵+0=2血+叵，故A正确；

22

对于选项B,令左=2口，其表示曲线。上的动点(x,y)与定点玖-2,1)连线的斜率，由

x+2

,72-1,

图可知，*=kPM==1,但是其最小值是过点尸(-2,1)且与半圆弧EOF相

71(—1)T1

切的切线斜率，显然，k而°<kpN=；：二=一彳,故B错误；

2—(—2)2

对于选项c,由图可知，曲线。与，轴、y轴围成的封闭图形为两个相同的弓形，其面积

m上cii,i万

和为2x--n----—'I'—=:一彳，故C正确；

4(212242

对于选项D,设平行于x轴的直线为y=加，要使丁=加与曲线。有三个交点，

11&八]、、__

则/ne———,0,不妨设y-加与半圆弧E0/?的交点为A,B,显然，A,B两点横坐

(22J

标之和为+%2=1，丁=加与射线尔的交点为。，则点。的横坐标

1r172^r35]

工3=1一机£L---1------，所以石+%2+工3E2,-----1-----,故D正确.

\7\7

故选：ACD.

M(T,2)4

一:p(l,l)

尸「2,1)

D'、好

y=mo

11.在三棱锥A—5co中，BD±AC,BD=2AC=4,且——=—=2,贝U()

A.当AACD为等边三角形时，AB±CD,AD1BC

B.当4。1班，CD1BD时，平面A5Q1平面BCD

△ABD的周长等于△BCD的周长

D.三棱锥A—5co体积最大为

9

【答案】ACD

【解析】对于选项A：分别取AB,BC,CD,AZ>,3。的中点区F,H,G,M,

连接EF,FH,GH,EG,EM,FM,HM,GM,EH,GF,

可知：EF//AC//GH,EG//BD//FH,

且EF=GH」AC=1,EG=FH」BD=2,

—22

因BDLAC,可知EfHG为矩形，可得EH=GF=4i，

若AACD为等边三角形，则AC=AD=CD=2,

因为空■=0=2,则AB=CB=4,

ADCD

又因为为对应棱的中点，则£^〃4。,“0〃3。,瓦0=1,加巨=2,

^EM2+MH-=EH2,EMMH,所以ADLBC,

同理可证：ABLCD,故A正确；

4g

对于选项B：若A015D，­=2,50=4,

可得==

3

同理可得3c=2CD=—，

3

且AC=4,则AD?+CEPAAC?,可知AD与CD不相互垂直，

反证：假设平面A5Q1平面BCD,

则存在直线Zu平面ABQ，使得/，平面5。），

由3£>,C£>u平面BCD,可得/，RD,/，CD,

因为/,ADu平面AB。，且可知/〃AD,所以ADLCD,

这与AD与CD不相互垂直相矛盾，所以假设不成立，故B错误；

如图，以的中点M建立空间直角坐标系，则5（2,0,0）,0（—2,0,0）,

若PB=2PD，设P（x,y,z）,则J（x—2『+y2+z2=2“X+2『+『十%2,

整理得[+引+y2+z2=^,即点P（%,y,z）到定点0]*,0,0｝勺距离为|,

所以点AC均在以点0-?,0,0为球心，半径为《的球面上（不与反O共线），

对于选项C：因为3D，AC,则AC在与直径44垂直的圆面01上,

因为。1A=QC,且3。=B01,B011A。1,B011CO.,

可知痴=5。，且丝=0=2,则A£）=CD,

ADCD

即8A+AD+BD=BC+CD+BD,

所以△A6。的周长等于△BCD的周长，故C正确；

对于选项D：取AC的中点N,连接。iN,ON,OA,

64

可得0阴=-AN2=-0,02-l=,

9

所以三棱锥A—5CD体积匕<0=%_AQC=g3a'“QC-DO{-S^C

BDS

=^AAOIC=；X4X；X2X

当且仅当。1。=0时，等号成立,

所以三棱锥A-5CD体积最大为生位，故D正确;

9

故选：ACD

三、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分15分.

12.二项式(3-2x)6中展开式中/项的系数为

【答案】-4320

【解析】二项式的展开式的通项公式为=C[・36f.(―2口=晨・361(—2)'了,

令r=3,所以n=C：・33・(—2)3%3=—4320%,

所以二项式(3-2x)6中展开式中x项的系数为T320.

故答案为：-4320.

13.四面体A3CD体积为6,ABLBC,BCLCD,AB=BC=CD=20,则异面

直线AQ与3C的夹角为

【答案】京峙

【解析】由题意，BC±CD,AB=BC=CD=2A/3

以。为原点，以8,C方所在直线为％,Z轴建立如图所示的空间直角坐标系,

则C(0,0,0),0(28,0,0),B(0,0,273),

又设人卜,％20)，

AB2=x2+y2=12

则Q11rr..，解得x=±A/3,y=±3,

V=-x-x2V3x2A/3|y|=6

此时而=(20—x,_y,—26)，BC=(0,0,-2A/3),

因此益•豆亍=12,I阮I=20,

+12=536-4岳

贝I]M=46或2",

则c°s（3就或浮

所以异面直线AD与BC的夹角为7二T或j7T.

43

故答案为：丁或丁.

43

14.从1,2,2024中任取两数。，b（可以相同），则3。+7”个位为8的概率为

3

【答案除

【解析】从1,2,2024中任取两数°,6（可以相同），共有2024x2024种取法，

因为3a的个位数字随着。从1开始，依次是3,9,7,1,3…，周期变化，

7〃的个位数字随着。从1开始，则依次是7,9,3,1,7,..,周期变化，

故它们的周期均为4，

所以，1~2024中，共有4左+1,4左+2,4左+3,4左+4（04左（505,左eN）4种数型,

且每种数型的个数是均等的，都是506个，

3"和7〃的尾数中只有9+9,7+1,1+7三种情形中个位数字是8，

即。=4左+2,6=4/+2；a=4左+3,7?=4/+4；a=4左+4,6=4/+1时，y+7*的个位数

字是8,（0<^<505,^eN；0</<505,/eN）,

所以满足3。+7&的个位数字是8的取法有506x506x3种取法，

匚一，近#•5一506x506x33

所以所求概率为“c,=77

2024x202416

3

即3。+7〃个位为8的概率为7•

16

3

故答案为：—

16

四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程及步骤.

15.某品牌汽车制造厂引进了一条小型家用汽车装配流水线，本年度第一季度统计数据如下

表

月份1月2月3月

小型汽车数量X（辆）306080

创造的收益y（元）480060004800

（1）根据上表数据，从下列三个函数模型中：①y=+②,:^^+匕X+5③

》=废+匕选取一个恰当的函数模型描述这条流水线生产的小型汽车数量X（辆）与创造的

收益y（元）之间的关系，并写出这个函数关系式；

（2）利用上述你选取的函数关系式计算，若这家工厂希望在一周内利用这条流水线创收

6020元以上，那么它在一周内大约应生产多少辆小型汽车？

解：（1）选取②y=以？+/zx+c,

由题表可知，随着”的增大，y的值先增大后减小，

而函数y=qx+人及y=a"+b均为单调函数，故不符合题意,

所以选取②y=ax2+/zx+c,

W（30,4800）,（60,6000）,（80,4800）三点分另U代入函数解析式y=ax2+bx+c,

可得二次函数对称轴为X=至F=55,故可将函数解析式设为y=tz（x-55）2+A，

52a+A=6000a——2

即得到<,解出《

252a+71=4800〃二6050

y=-2(%-55)~+6050=-2%?+220%=ax^+bx+c,

a=—2，b=220,c=0；

(2)设在一周内大约应生产工辆小型汽车，根据题意，可得-2/+220无>6020,

即一2X2+220x-6020>0,W%2-110%+3010<0，

因为△=11()2—4x3010=60>0,

所以方程无2—no龙+2800=0有两个实数根石=55-715，/=55+715,

由二次函数y=110%+3010的图象可知不等式的解为55-后<%<55+而.

因为*只能取整数值，所以当这条流水线在一周内生产的小型汽车数量53WxW58且xeN

之间时，

这家工厂能够获得6020元以上的收益.

16.己知数列｛屐｝满足Q=：,%—4+i—a“4+i=0.

(1)求｛纥｝的通项公式；

⑵若数列也｝满足，b\=^b2n~b2n-l=b2n+l~b2n=~~,求证：++"'+T~<7-

a

n“2“4”2〃4

(1)解：由〃〃一〃“+i—。及〃〃+1=o知，若以〃+i=。,则。"二0,若。〃=0,则.

又生/0,所以HO.

c11,C11

由°”一屐+1_为例+1=0，可得----------1=0即--------=15(常数)，

%+1%为+1an

故二是首项为2,公差为1的等差数列，所以一=2+("-1)="+1.

(2)证明：由&一氏.1=」-得%一瓦_1=〃+1,①

an

由白"+i一氏=—=〃+1得b2n_x-b2n_2=n(n>2),②

an

①+②可得&一&_2=2"+1(“»2).

,,1。

当〃=1时，a一4=—=2,则2=3.

q

所以处-匕2=(A-匕2)+(4-4)+(46)+…+仅2"-&-2)

=(2x2+l)+(2x3+l)+(2x4+l)+…+(2〃+l)=2x(2+3+4+…+〃)+(〃-1)

2乂（2+小（”1）+（〃一i）=（〃+3血

所以&=^2+(«+3)(«-1)=n(n+2)(n>2),

当八=1时，2=3也满足上式，所以％”=〃（〃+2）.

由上可知,,〃eN*,

n(n+2)2n〃+2

%b4比"2(132435nn+2)2(2n+1n+2j4

1113

即一+—+•••+一<-.

b2%b2n4

17.如图所示，正方形ABC。所在平面与梯形ABNN所在平面垂直，MB//AN,

NA=AB=2,BM=4，CN=2y/3-

/

AN

（1）证明：平面ABC。；

（2）在线段CM（不含端点）上是否存在一点E,使得二面角E-BN-M的余弦值为

昱,若存在求出的必值，若不存在请说明理由.

3EM

（1）证明：正方形ABCD中，BC±AB,

:平面ABCD_1_平面,平面ABCDPl平面AB脑V=A5，BCu平面ABCD,

平面ABACV,又平面ABACV,BC1BN,

又BC=AB=2,CN=2-73，,BN=JCN。-BC2=272,

又,：AB=AN=2,：.BN2=AB2+AN2,：.ANLAB,

又MB〃AN,，BMLAB，

又3。口胡=3,6c3Au平面ABC。，曲/,平面ABC。.

（2）解：假设存在点石，满足题意，

由（1）知，曲/_1_平面ABCD，BC±AB,

故以2为坐标原点，BA,BM,8C所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，

Zl

D

则5（0,0,0）,A（2,0,0）,C（0,0,2）,D（2,O,2）,N（2,2,0）,M（0,4,0）,

设点E（x,y,z）,CE=20/（0<2<1）,/.（x,y,z-2）=2（0,4,-2）,

x=0

/.<y=4A,E（0,42,2-22）,BN=（2,2,0）,BE=（0,42,2-22）,

z=2—22

BN-m=2x+2y=0

设平面BEN的法向量为昨(”z),♦••琉*4〜(2?)z=0'

.22.一（22

々x=l,,,y=—1,z=,・・m=1,-1,--

1-2、1—4

由(1)知平面5MN的法向量为配=(O,0,2),

|22|731

即8R+4万丁方

即126R=16几2—42+2,即342+24—1=0,解得2=；或2=—1(舍去),

—»1___.CE1

所以存在一点石，使得CE=§CM,即俞=].

18.设/•(无内

(1)若。=0,求/(%)的单调区间.

(2)讨论/(%)的零点数量.

解：⑴当a=0时，/(%)=e?-\/,(x)=(3x2-l)e?-x.

注意到e『r>0,从而广(％)的正负只和(3k-1)有关，从而可作出下表：

f_V33]

f田Y石〕

[—00,-3-----J---------,+oo

33'3V

\7、3)

N)4-0——0+

2旨2百

/(%)/ev/

e9

从而"X)的单调递增区间是,单调递减区间是9

(2)当。=0时注意到小£>0恒成立，从而没有零点.

当awO时，注意到所求可以化为9—x=ln(ar)(G：>0)的解的数量.

设=M%)=ln(ar),则g1%)=3%2一1,〃(x)=」从而可以作下图:

X

_V[

(-00,-1)—13间f%]0

1F一彳

g'(%)+++0————

273

g(x)/0/\0

~9~

B

(l,+°o)

031

iJ3川

g'(x)————0+++

273

g(x)0/0/

-9~

当〃<0时，尤<0,注意到(g(£)-%(力)=3x2-1--,

注意到3-+1----1>33->1,当且仅当x=时等号成立,

Ilx)L2%；\4\6

则(g(x)_/7(x))=3x2-1-->0,

X

从而g(%)-〃(％)单调递增，零点若有则至多有一个,

注意到设公=max<m时有％N—L—,,

[2eaj2ea、/7

设/=min1—2,£｝时有々<—2,±,从而g(%2)<0<lW/z(%2)，

从而在(%2，西)上必然有一个零点.从而总有一个零点.

当。>0时，我们考虑左(x)=3%3—%—1,注意到左'(%)=9%2—1,从而可作出下表:

(n1

—00,—1(1,+co)

k3J~3H4)3

+0——0+++

_2_11

左(%)1

/~9~~9//

(\Ak(\

从而其在上』之间有一个零点，设其为a,从而考虑(g(x)-/z(x))f=—Ux,

其在(。,+8)上的正负性和左(%)一样，从而(g(x)-耳尤))先单调减少后单调递增,

其极小值点就是最小值点，在％=a处取到.

112

注意到=§(»+1),从而此处g(c)—/z(6z)=§—§2—In(a)—In(a),

从而当a<%=Le亏时，g(%)—0(x)的最小值比0大，此时没有零点；

a

当。=人时，g(x)—"(X)的最小值恰好就是0,从而只有一个零点；

当a”时,g(x)在％=a处小于0,

在玉=min<^-,一卜寸//(%)<_]<g(x),

从而g(%)-/?(%)在(%,a)上有一个零点.

设"(x)=lnx-x+l,x>l,则〃'(x)=工一1<0,

X

所以函数%(%)在(1,+8)上单调递减，

则”(x)=ln%—x+l<M(l)=0,即lnx<x—l,

当xN2时，g(x)-A(x)>3x-x+l-ln(«)=2x+(l—ln(a)),

从而在%2=max<2,生号_1"时g(%)一%(%)>0,

从而(a,/)上有一个零点，

从而此时共有两个零点.

综上所述，当0Wa<8=Le可时，/(%)没有零点;

a

当a<0或者a=6时，/(%)有一个零点；

当时，/(%)有两个零点.

19.定义若椭圆一+)=1(a2>Z?2>0)的两个焦点和两个顶点四点共圆，则称该椭

圆为“完美曲线已知「：5+4=1(储>〃>o)为“完美曲线”，且「和1

ab

%+#y=4,卜x-#y=4均相切.

(1)求「的表达式和离心率

(2)已知动点?在「的第一象限上运动，。和户相切，和4交于C,和乙交于。.设厂

右焦点为K，证明/C£D是定值，并求其正切值.

解：(1)焦点和长轴顶点共线，它们