四川省邛崃市2024年七年级《数学》上册期末试卷与参考答案

四川省邛珠市2024年七年级《数学》上册期末试卷与参考答案

一、选择题

本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要

求，答案涂在答题卡上。

1.在-0.5,0.5,-0.005,。这四个数中，最小的数是（）

A.-0.005B.-0.5C.0.5D.0

【答案】B

【分析】本题考查有理数比较大小，根据正数都大于0,大于负数，两个负数，其绝对值大的

反而小比较即可.

【详解】解：因为|-0。05卜|-0.5|,

所以-0.5<-0.005<0<0.5,

所以最小的数为-0.5;故选B.

2.下面的平面图形不能折叠成一个正方体的是（）

pi

B,c,

A、“1T母PTil”

【答案】C

【分析】本题考查正方体的展开图.熟练掌握正方体的11种展开图，是解题的关键.

【详解】解：下面的平面图形不能折叠成一个正方体的是

甲I”;

故选c.

3.三峡大坝近20年的电力收入已经达到了约4000亿元，数据4000亿用科学记数法表示为

()

A.4xl03B.4xl07C.4xlO10D.4xlOu

【答案】D

【分析】科学记数法的表示形式为axicr的形式，其中1«问＜10,n为整数.确定n的值时，

要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝

对值210时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

【详解】解：4000亿用科学记数法表示为：4X1011,

故选：D.

4.下列调查中，不适宜采用普查方式的是()

A.了解一叠钞票中有没有假钞

B.调查神舟17号载人飞船零部件的情况

C.调查一批圆珠笔芯的使用寿命

D.调查班上同学早餐是否有喝牛奶的习惯

【答案】C

【分析】本题考查普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的

必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验

无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,

以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.

【详解】解：A、了解一叠钞票中有没有假钞，适宜采用普查的方式，不符合题意;

B、调查神州17号载人飞船零部件的情况，适宜采用普查的方式，不符合题意；

C、调查一批圆珠笔芯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，符合题意；

D、调查班上同学早餐是否有喝牛奶的习惯，适宜采用普查的方式，不符合题意；

故选C.

5.下列运算正确的是（）

A.3xy+2yx=5xyB.b3-b2=bC.2crb-2ab2=0D.3m+3n-6mn

【答案】A

【分析】合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不

变，据此判断即可.

【详解】解：A、3xy+2yx=5xy,选项正确；

B、b\b2,不能合并，选项错误；

C、2a2b,2ab2,不能合并，选项错误；

D、3m,,不能合并，选项错误；

故选：A.

6.若有理数m,n在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）

-----------1---------------1--------------1——►

mn0

m

A.m+n>0B.n—m>0C.mn<0D.—<0

n

【答案】B

【分析】本题考查利用数轴判断式子的符号.根据数轴上的数右边比左边的大，比较出m,n

的大小，进而判断出式子的符号即可.

【详解】解：由图可知：m<n<0,

所以帆+〃vO,n—m>0,mn>0,一>0;

n

故只有选项B正确；

故选：B.

7.下列说法正确的是（）

A.过两点有且只有一条直线

B.多项式+x的次数是5

C.用一个平面去截三棱柱，截面可能是六边形

D.连接两点的线段叫做这两点间的距离

【答案】A

【分析】本题考查了多项式的次数，直线的性质，两点间的距离等知识点，熟练掌握相关知识

是解题的关键.根据以上性质逐项进行解答即可得.

【详解】解：A.过两点有且只有一条直线，本选项正确，符合题意；

B.多项式炉-2>+苫的次数是3,故此选项错误，不符合题意；

C.用一个平面去截三棱柱，截面不可能是六边形，故此选项错误，不符合题意；

D.连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离，故此选项错误，不符合题意.

故选：A.

8.某电影院所有大厅可容纳的人数相同，所有小厅可容纳的人数也相同.2个大厅和1小厅

共可同时容纳I960人观影；1个大厅和2个小厅共可同时容纳1460人观影.如果设一个大

厅可同时容纳y人观影，由题意列出的方程正确的是（）

A.y+1(1960-y)=1460B,y+2(1460-y)=1960

C,2y+2(1460—y)=1960D,y+2(1960-2^)=1460

【答案】D

【分析】本题考查一元一次方程的应用，先根据题意用y表示出1个小厅可同时容纳的人数,

再根据1个大厅和2个小厅共可同时容纳1460人列方程即可.

【详解】解：根据题意，1个小厅可同时容纳的人数为(i960-2y)人，

因为1个大厅和2个小厅共可同时容纳1460人观影，

所以y+2(1960-2y)=1460,

故选：D.

二、填空题

本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上。

9.杨老师在黑板上写下“-72”，读作：,计算的结果是___.

【答案】①.7平方的相反数(或“负的7的平方”)②.-49

【分析】本题考查有理数的乘方运算及读法，-/读作负的Q的平方，等于Q的平方的相反

数.

【详解】解:-72读作：7的平方的相反数，或负的7的平方，-72=-49,

故答案为：7的平方的相反数(或“负的7的平方”)；-49.

10.冰箱启动时内部的温度为6。＜2,在冰箱的降温范围内，如果每一小时冰箱内部的温度降低

4℃,那么2小时后冰箱内部的温度为℃.

【答案】-2

【分析】本题主要考查有理数的应用，牢记有理数运算的法则是解题的关键.根据题意列式

6+2x(-4),再计算即可.

【详解】解：2小时后，冰箱内部的温度为

6+2x(-4)=6-8=-2(℃).

故答案为：-2.

11.将一个n边形的所有对角线画出来，会形成如图“人”的图案，则〃=.

【答案】5(或“五”)

【分析】本题考查多边形的对角线，由图可知，从多边形的一个顶点出发能够引出2条对角

线，根据从〃边形的一个顶点出发，可以引出(〃-3)条对角线，求解即可.

【详解】解：由图可知，从多边形的一个顶点出发能够引出2条对角线，

所以〃-3=2,

所以〃=5;

故答案为：5.

12.神州17号载人飞船已于2023年10月26日上午11时14分成功发射.上午11时14分

时钟上时针与分针的夹角是____.

【答案】107°

【分析】本题考查了钟面角，熟练掌握钟表上每一个大格的角度为30。是解题关键.根据钟表

上，12个大格共360。求出每一个大格的角度为30。，再根据上午11时14分进行计算即可.

【详解】解：如图，由钟面表的定义可知,

/COD=ZDOE=/EOF=ZFOH=30°,

4

ZBC>F=30ox-=24o,

5

14

ZAOC=30°x—=7°,

60

ZAOB=30°x3-7°+24°=107°.故答案为107。.

13.某商店出售两件衣服，每件售240元，其中一件亏本20%,而另一件盈利20%,则这两件

衣服在这次销售中的利润是____元.

【答案】-20（或亏20）

【分析】设第一件衣服进价X元，第二件进价y元，根据利润=售价-进价=进价X利润率列出

方程，解之即可得出X、y值即可解答.本题考查一元一次方程的应用，理解题意，找到等量

关系列出方程式解答的关键.

【详解】解：设第一件衣服进价x元，第二件进价y元，根据题意，

得：x—240=20%x,

解得：％=300,

240-y=20%y,

解得：y=200,

由2x240—%—y=480—300—200=—20（元），

所以这两件衣服在这次销售中的利润是-20元，故答案为：-20（或亏20）.

三、解答题

本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上。

14.(1)计算：H-(-4)2+(-8)x1_g]

(2)解方程：虫合-黑=1,并判断所求出的未知数的值是否是原方程的解，请写出判断

o12

过程.

3

【答案】(1)-X(2)y=l,y=l是原方程的解，过程见解析

4

【分析】本题考查含乘方的有理数混合运算以及解一元一次方程，，熟练掌握以上知识点是解

题的关键，(1)根据先乘方，再乘除的运算顺序计算即可，(2)先去分母，去括号，移项，合

并同类项，系数化1即可求解，最后检验即可.

【详解】(1)解：原式=1-16x

=1—

4

(2)解：去分母得:2(4y+3)-(3y-l)=12,

去括号得：8y+6-3尸1=12,

移项、合并同类项得：5y=5,

系数化为1得：y=i,

4x1+33x1-1

检验：当丁=1时，原方程左边=

左边=右边，故y=i是原方程的解.

15.如图，O为直线"N上一点，NNOE=11G°,平分NNOE,AMOB=35°.

(1)求NAOM的度数；

(2)判断。2与。4是否垂直，并说明理由.

【答案】(1)ZAOM=125°

(2)OB与。4垂直，理由见解析

【分析】(1)根据角平分线的定义，求出NAON的度数，再根据平角的定义即可求出

的度数.

(2)根据角的和差求出一496的度数即可判断.

本题主要考查了角平分线的定义、平角的定义以及角的和差的计算，熟练掌握以上知识是解题

的关键.

【小问1详解】

•••O为直线"N上一点，

:.ZMON=180°,

ZNOE=110°,Q4平分ZNOE,

ZAON=-ANOE=lxll0°=55°,

22'

ZAOM=ZMON-ZAON=180°-55°=125°；

【小问2详解】

02与Q4垂直，理由如下:

-.-ZAOM=125°,ZMOB=35°,

又ZAOB=ZAOM-ZMOB=125°-35°=90°,

08与Q4垂直.

16.2023年，成都市积极响应教育部关于开展课后服务的号召，各校给学生提供了丰富多彩的

课后活动.其中某校开展了以下体育项目：篮球，乒乓球，足球和羽毛球.该校每个学生都只

选择参加其中一项活动.某调查组为了解该校选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分

学生进行调查，并将获得的数据进行了整理，绘制出了以下两幅不完整的统计图：

各项目人数条形统计图

(1)该调查组本次调查的学生人数是人，并补全条形统计图；

(2)选择足球项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数为；

(3)若该学校有学生2400人，请你估计该学校学生选择篮球项目的人数约有多少人?

【答案】(1)150,图见解析

(2)72°

(3)估计该学校学生选择篮球项目的人数约有320人

【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用、用样本估计总体.从统计图中有效的

获取信息是解题的关键.

(1)用乒乓球的人数除以其所占的百分比求出调查的学生人数，进而求出篮球的人数，补全

条形图即可；

(2)用360改选择足球项目的人数所占的比例，求解即可；

(3)利用样本估计总体的思想，进行求解即可.

【小问1详解】

解：60+40%=150(人)；

选择篮球项目的人数为：150-60-30-40=20人；补全条形图如图：

故答案为：150;

【小问2详解】

30

360°X—=72°;

150

小问3详解】

2400x^=320(人).

答：估计该学校学生选择篮球项目的人数约有320人.

17.如图1,已知线段8=9,点E在线段8上，延长。。到点F,使砂=12.

FCEDFNCEMD

图1图2

(1)若CE=3,求线段OR的长；

(2)若线段CE的长恰好等于线段。厂的一半，求线段CE的长；

(3)如图2,取线段的中点M,线段CV的中点N,求线段"N的长.

【答案】(1)DF=1S

(2)CE=7

21

(3)MN=—

【分析】本题考查线段的和与差，与线段中点有关的计算.理清线段之间的和差关系，是解题

的关键.

(1)先求出。石的长，再用。石+EF求出的长即可；

(2)根据OE=CD—CE,^DF=EF+DE=EF+CD-CE,再根据线段CE的长恰好等于

线段。咒的一半，进行求解即可；

G3二，目利G,DECF+在.”斯eG，CFCECEDEEFCD

(3)中点倚至(]£M=亏，NC=—,^.^MN=NC+CE+EM=—+—+—+—=—+—,

代值计算即可.

【小问1详解】

・.・CD=9,CE=3,

:.DE=CD-CE=9-3=6,

QEF=12,

，DF=EF+DE=12+6=18；

［小问2详解】

•:DE=CD—CE,

:.DF=EF+DE=EF+CD-CE,

••・线段CE的长恰好等于线段DF的一半,

「厂DFEF+CD-CE

CE=-----=--------------------贝|J2CE=ZF+CD_CE,

22

EF+CD

3

QEF=12,CD=9,

［小问3详解】

••・线段。石的中点为M,线段C尸的中点为N,

,EM若，度号

:.MN=NC+CE+EM尸总产+些=里口,

222222

:.EF=12,CD=9,

12921

:.MN=——十—=——

222

18.乘坐滴滴快车是一种便捷的出行方式，其计价规则如下表:

计费项目里程费时长费远途费

单价L6元/公里0.4元/分钟0.6元/公里

注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程

计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程8公里以

内(含8公里)不收远途费，超过8公里的，超出部分每公里另加收0.6元.

(1)若张老师乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为8