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文档简介
四川省邛珠市2024年七年级《数学》上册期末试卷与参考答案
一、选择题
本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要
求,答案涂在答题卡上。
1.在-0.5,0.5,-0.005,。这四个数中,最小的数是()
A.-0.005B.-0.5C.0.5D.0
【答案】B
【分析】本题考查有理数比较大小,根据正数都大于0,大于负数,两个负数,其绝对值大的
反而小比较即可.
【详解】解:因为|-0。05卜|-0.5|,
所以-0.5<-0.005<0<0.5,
所以最小的数为-0.5;故选B.
2.下面的平面图形不能折叠成一个正方体的是()
pi
B,c,
A、“1T母PTil”
【答案】C
【分析】本题考查正方体的展开图.熟练掌握正方体的11种展开图,是解题的关键.
【详解】解:下面的平面图形不能折叠成一个正方体的是
甲I”;
故选c.
3.三峡大坝近20年的电力收入已经达到了约4000亿元,数据4000亿用科学记数法表示为
()
A.4xl03B.4xl07C.4xlO10D.4xlOu
【答案】D
【分析】科学记数法的表示形式为axicr的形式,其中1«问<10,n为整数.确定n的值时,
要看把原数变成。时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝
对值210时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】解:4000亿用科学记数法表示为:4X1011,
故选:D.
4.下列调查中,不适宜采用普查方式的是()
A.了解一叠钞票中有没有假钞
B.调查神舟17号载人飞船零部件的情况
C.调查一批圆珠笔芯的使用寿命
D.调查班上同学早餐是否有喝牛奶的习惯
【答案】C
【分析】本题考查普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的
必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验
无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,
以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.
【详解】解:A、了解一叠钞票中有没有假钞,适宜采用普查的方式,不符合题意;
B、调查神州17号载人飞船零部件的情况,适宜采用普查的方式,不符合题意;
C、调查一批圆珠笔芯的使用寿命,适宜采用抽样调查的方式,符合题意;
D、调查班上同学早餐是否有喝牛奶的习惯,适宜采用普查的方式,不符合题意;
故选C.
5.下列运算正确的是()
A.3xy+2yx=5xyB.b3-b2=bC.2crb-2ab2=0D.3m+3n-6mn
【答案】A
【分析】合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不
变,据此判断即可.
【详解】解:A、3xy+2yx=5xy,选项正确;
B、b\b2,不能合并,选项错误;
C、2a2b,2ab2,不能合并,选项错误;
D、3m,,不能合并,选项错误;
故选:A.
6.若有理数m,n在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是()
-----------1---------------1--------------1——►
mn0
m
A.m+n>0B.n—m>0C.mn<0D.—<0
n
【答案】B
【分析】本题考查利用数轴判断式子的符号.根据数轴上的数右边比左边的大,比较出m,n
的大小,进而判断出式子的符号即可.
【详解】解:由图可知:m<n<0,
所以帆+〃vO,n—m>0,mn>0,一>0;
n
故只有选项B正确;
故选:B.
7.下列说法正确的是()
A.过两点有且只有一条直线
B.多项式+x的次数是5
C.用一个平面去截三棱柱,截面可能是六边形
D.连接两点的线段叫做这两点间的距离
【答案】A
【分析】本题考查了多项式的次数,直线的性质,两点间的距离等知识点,熟练掌握相关知识
是解题的关键.根据以上性质逐项进行解答即可得.
【详解】解:A.过两点有且只有一条直线,本选项正确,符合题意;
B.多项式炉-2>+苫的次数是3,故此选项错误,不符合题意;
C.用一个平面去截三棱柱,截面不可能是六边形,故此选项错误,不符合题意;
D.连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离,故此选项错误,不符合题意.
故选:A.
8.某电影院所有大厅可容纳的人数相同,所有小厅可容纳的人数也相同.2个大厅和1小厅
共可同时容纳I960人观影;1个大厅和2个小厅共可同时容纳1460人观影.如果设一个大
厅可同时容纳y人观影,由题意列出的方程正确的是()
A.y+1(1960-y)=1460B,y+2(1460-y)=1960
C,2y+2(1460—y)=1960D,y+2(1960-2^)=1460
【答案】D
【分析】本题考查一元一次方程的应用,先根据题意用y表示出1个小厅可同时容纳的人数,
再根据1个大厅和2个小厅共可同时容纳1460人列方程即可.
【详解】解:根据题意,1个小厅可同时容纳的人数为(i960-2y)人,
因为1个大厅和2个小厅共可同时容纳1460人观影,
所以y+2(1960-2y)=1460,
故选:D.
二、填空题
本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上。
9.杨老师在黑板上写下“-72”,读作:,计算的结果是___.
【答案】①.7平方的相反数(或“负的7的平方”)②.-49
【分析】本题考查有理数的乘方运算及读法,-/读作负的Q的平方,等于Q的平方的相反
数.
【详解】解:-72读作:7的平方的相反数,或负的7的平方,-72=-49,
故答案为:7的平方的相反数(或“负的7的平方”);-49.
10.冰箱启动时内部的温度为6。<2,在冰箱的降温范围内,如果每一小时冰箱内部的温度降低
4℃,那么2小时后冰箱内部的温度为℃.
【答案】-2
【分析】本题主要考查有理数的应用,牢记有理数运算的法则是解题的关键.根据题意列式
6+2x(-4),再计算即可.
【详解】解:2小时后,冰箱内部的温度为
6+2x(-4)=6-8=-2(℃).
故答案为:-2.
11.将一个n边形的所有对角线画出来,会形成如图“人”的图案,则〃=.
【答案】5(或“五”)
【分析】本题考查多边形的对角线,由图可知,从多边形的一个顶点出发能够引出2条对角
线,根据从〃边形的一个顶点出发,可以引出(〃-3)条对角线,求解即可.
【详解】解:由图可知,从多边形的一个顶点出发能够引出2条对角线,
所以〃-3=2,
所以〃=5;
故答案为:5.
12.神州17号载人飞船已于2023年10月26日上午11时14分成功发射.上午11时14分
时钟上时针与分针的夹角是____.
【答案】107°
【分析】本题考查了钟面角,熟练掌握钟表上每一个大格的角度为30。是解题关键.根据钟表
上,12个大格共360。求出每一个大格的角度为30。,再根据上午11时14分进行计算即可.
【详解】解:如图,由钟面表的定义可知,
/COD=ZDOE=/EOF=ZFOH=30°,
4
ZBC>F=30ox-=24o,
5
14
ZAOC=30°x—=7°,
60
ZAOB=30°x3-7°+24°=107°.故答案为107。.
13.某商店出售两件衣服,每件售240元,其中一件亏本20%,而另一件盈利20%,则这两件
衣服在这次销售中的利润是____元.
【答案】-20(或亏20)
【分析】设第一件衣服进价X元,第二件进价y元,根据利润=售价-进价=进价X利润率列出
方程,解之即可得出X、y值即可解答.本题考查一元一次方程的应用,理解题意,找到等量
关系列出方程式解答的关键.
【详解】解:设第一件衣服进价x元,第二件进价y元,根据题意,
得:x—240=20%x,
解得:%=300,
240-y=20%y,
解得:y=200,
由2x240—%—y=480—300—200=—20(元),
所以这两件衣服在这次销售中的利润是-20元,故答案为:-20(或亏20).
三、解答题
本大题共5个小题,共48分,解答过程写在答题卡上。
14.(1)计算:H-(-4)2+(-8)x1_g]
(2)解方程:虫合-黑=1,并判断所求出的未知数的值是否是原方程的解,请写出判断
o12
过程.
3
【答案】(1)-X(2)y=l,y=l是原方程的解,过程见解析
4
【分析】本题考查含乘方的有理数混合运算以及解一元一次方程,,熟练掌握以上知识点是解
题的关键,(1)根据先乘方,再乘除的运算顺序计算即可,(2)先去分母,去括号,移项,合
并同类项,系数化1即可求解,最后检验即可.
【详解】(1)解:原式=1-16x
=1—
4
(2)解:去分母得:2(4y+3)-(3y-l)=12,
去括号得:8y+6-3尸1=12,
移项、合并同类项得:5y=5,
系数化为1得:y=i,
4x1+33x1-1
检验:当丁=1时,原方程左边=
左边=右边,故y=i是原方程的解.
15.如图,O为直线"N上一点,NNOE=11G°,平分NNOE,AMOB=35°.
(1)求NAOM的度数;
(2)判断。2与。4是否垂直,并说明理由.
【答案】(1)ZAOM=125°
(2)OB与。4垂直,理由见解析
【分析】(1)根据角平分线的定义,求出NAON的度数,再根据平角的定义即可求出
的度数.
(2)根据角的和差求出一496的度数即可判断.
本题主要考查了角平分线的定义、平角的定义以及角的和差的计算,熟练掌握以上知识是解题
的关键.
【小问1详解】
•••O为直线"N上一点,
:.ZMON=180°,
ZNOE=110°,Q4平分ZNOE,
ZAON=-ANOE=lxll0°=55°,
22'
ZAOM=ZMON-ZAON=180°-55°=125°;
【小问2详解】
02与Q4垂直,理由如下:
-.-ZAOM=125°,ZMOB=35°,
又ZAOB=ZAOM-ZMOB=125°-35°=90°,
08与Q4垂直.
16.2023年,成都市积极响应教育部关于开展课后服务的号召,各校给学生提供了丰富多彩的
课后活动.其中某校开展了以下体育项目:篮球,乒乓球,足球和羽毛球.该校每个学生都只
选择参加其中一项活动.某调查组为了解该校选择各项体育活动的学生人数,随机抽取了部分
学生进行调查,并将获得的数据进行了整理,绘制出了以下两幅不完整的统计图:
各项目人数条形统计图
(1)该调查组本次调查的学生人数是人,并补全条形统计图;
(2)选择足球项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数为;
(3)若该学校有学生2400人,请你估计该学校学生选择篮球项目的人数约有多少人?
【答案】(1)150,图见解析
(2)72°
(3)估计该学校学生选择篮球项目的人数约有320人
【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用、用样本估计总体.从统计图中有效的
获取信息是解题的关键.
(1)用乒乓球的人数除以其所占的百分比求出调查的学生人数,进而求出篮球的人数,补全
条形图即可;
(2)用360改选择足球项目的人数所占的比例,求解即可;
(3)利用样本估计总体的思想,进行求解即可.
【小问1详解】
解:60+40%=150(人);
选择篮球项目的人数为:150-60-30-40=20人;补全条形图如图:
故答案为:150;
【小问2详解】
30
360°X—=72°;
150
小问3详解】
2400x^=320(人).
答:估计该学校学生选择篮球项目的人数约有320人.
17.如图1,已知线段8=9,点E在线段8上,延长。。到点F,使砂=12.
FCEDFNCEMD
图1图2
(1)若CE=3,求线段OR的长;
(2)若线段CE的长恰好等于线段。厂的一半,求线段CE的长;
(3)如图2,取线段的中点M,线段CV的中点N,求线段"N的长.
【答案】(1)DF=1S
(2)CE=7
21
(3)MN=—
【分析】本题考查线段的和与差,与线段中点有关的计算.理清线段之间的和差关系,是解题
的关键.
(1)先求出。石的长,再用。石+EF求出的长即可;
(2)根据OE=CD—CE,^DF=EF+DE=EF+CD-CE,再根据线段CE的长恰好等于
线段。咒的一半,进行求解即可;
G3二,目利G,DECF+在.”斯eG,CFCECEDEEFCD
(3)中点倚至(]£M=亏,NC=—,^.^MN=NC+CE+EM=—+—+—+—=—+—,
代值计算即可.
【小问1详解】
・.・CD=9,CE=3,
:.DE=CD-CE=9-3=6,
QEF=12,
,DF=EF+DE=12+6=18;
[小问2详解】
•:DE=CD—CE,
:.DF=EF+DE=EF+CD-CE,
••・线段CE的长恰好等于线段DF的一半,
「厂DFEF+CD-CE
CE=-----=--------------------贝|J2CE=ZF+CD_CE,
22
EF+CD
3
QEF=12,CD=9,
[小问3详解】
••・线段。石的中点为M,线段C尸的中点为N,
,EM若,度号
:.MN=NC+CE+EM尸总产+些=里口,
222222
:.EF=12,CD=9,
12921
:.MN=——十—=——
222
18.乘坐滴滴快车是一种便捷的出行方式,其计价规则如下表:
计费项目里程费时长费远途费
单价L6元/公里0.4元/分钟0.6元/公里
注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程
计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程8公里以
内(含8公里)不收远途费,超过8公里的,超出部分每公里另加收0.6元.
(1)若张老师乘坐滴滴快车,行车里程为5公里,行车时间为8
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