平面直角坐标系与一次函数-2022年中考数学试题分项汇编（第1期）原卷版

专题08平面直角坐标系与一次函数

选择题

L（2022•浙江台州）如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机B,C所在直线为X轴、队形的对称轴为

y轴，建立平面直角坐标系.若飞机E的坐标为（40,a）,则飞机。的坐标为（）

D±I¥

A.（40,—ci）B.（—40,。）C.（—40,—a）D.（a,—40）

2.（2022•湖北宜昌）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位〃第1列第3排〃记为（1,3）.若小丽的

座位为（3,2）,以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（）

23,456

纵列晅

A.（1,3）B.（3,4）C.（4,2）D,（2,4）

3.（2022•四川眉山）一次函数＞=（2加-l）x+2的值随x的增大而增大，则点尸（一刑附所在象限为（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.（2022•浙江金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是

（3,1）,（4,-2）,下列各地点中，离原点最近的是（）

A.超市B.医院C.体育场D.学校

5.（2022•江苏扬州）在平面直角坐标系中,点P（-3,a2+l）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.（2022•湖南株洲）在平面直角坐标系中,一次函数y=5x+i的图象与y轴的交点的坐标为（

A.（°，T）B.C.r°D.（0,1）

7.（2022・陕西）在同一平面直角坐标系中,直线y=-x+4与y=2x+根相交于点尸（3,九），则关于X,y的方

x+y-4=0

程组c-c的解为（）

2x—y+m=0

x=-lX=1x=3x=9

A.B.C.D.

y=5y=3）=1y=-5

8.（2022・湖南娄底）将直线y=2x+l向上平移2个单位，相当于（）

A.向左平移2个单位B.向左平移1个单位C.向右平移2个单位D.向右平移1个单位

9.（2022•浙江台州）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m,

600m.他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min,然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距

离为y（单位：m）,所用时间为x（单位：min）,则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（）

10.（2022•天津）如图，AOAB的顶点。（0,0）,顶点A,B分别在第一、四象限，且AB_Lx轴，若AB=6,

OA=OB=5,则点A的坐标是（）

C.(5,3)D.(4,3)

11.（2022・四川乐山）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程S（千米）与所用的时间t（分钟）

之间的函数关系如图所示.根据图中信息,下列说法错误的是（）

A.前10分钟，甲比乙的速度慢B.经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米

C.甲的平均速度为0.08千米/分钟D.经过30分钟，甲比乙走过的路程少

12.（2022,安徽）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算.走得最快的

是（

13.（2022•江西）甲、乙两种物质的溶解度V（g）与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错

误的是（）

A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大

B.B.当温度升高至tz℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大

C.当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20g

D.当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等

14.（2022・重庆）如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度/z（m）随飞行时间f（s）的变化情况,

则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（

15.（2022•浙江杭州）如图，在平面直角坐标系中，己知点P（0,2）,点4%2）.以点P为旋转中心，把点

A按逆时针方向旋转60。，得点B.在必［-理,o］,M2（-73,-1）,必（1,4）,此的日］四个点中，直线

16.（2022•湖南邵阳）在直角坐标系中，已知点点81夸是直线,="+跳上<0）上的两点,

则加，n的大小关系是（）

A.m<nB.m>nC.m>nD.m<n

17.（2022,浙江绍兴）已知（再，»），（々，%），（不，力）为直线>=-2X+3上的三个点，且玉〈々〈退，则以下判

断正确的是（）.

A.若占尤2>o，贝1J%为〉。B.若不彳3<°，贝1J%%>°

C.若超%>0,则％为>0D.若/<0,则％%>0

18.（2022•浙江嘉兴）已知点4"/）,B（4,c）在直线丁=履+3（k为常数，左W。）上，若曲的最大值为9,

则c的值为（）

53

A.-B.2C.-D.1

22

19.（2022•安徽）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=以+/与y=/x+a的图像可能是（）

20.（2022•四川凉山）一次函数y=3x+b（b>0）的图象一定不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

21.（2022•甘肃武威）如图1,在菱形ABCD中，ZA=60°,动点尸从点A出发，沿折线ADfOC-CB方

向匀速运动，运动到点8停止.设点P的运动路程为X,的面积为V,V与％的函数图象如图2所示，

则A3的长为（）

图2

2A/3C.3A/3D.4A/3

二、填空题

22.（2022•湖南湘潭）请写出一个y随光增大而增大的一次函数表达式.

23.（2022•山东泰安）将从1开始的连续自然数按以下规律排列:

第1行1

第2行234

第3行56789

第4行10111213141516

第5行171819202122232425

若有序数对（”,祖）表示第"行，从左到右第m个数,如（3,2）表示6,则表示99的有序数对是

24.（2022•山东泰安）如图，四边形ABCO为平行四边形，则点B的坐标为

25.（2022•浙江丽水）三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是（-石,3）,则A点的坐标是

26.（2022•江苏宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲："函数值y随自变量X增大而减小”;

乙："函数图像经过点（0,2）”,请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是—.

27.（2022•天津）若一次函数y=x+6（b是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是

（写出二个即可）.

28.（2022•江苏扬州）如图，函数》=h+以左<0）的图像经过点P,则关于％的不等式"+b>3的解集为

29.（2022•浙江杭州）已知一次函数y=3x-l与片kx（k是常数，质0）的图象的交点坐标是（1,2）,则方程

3x—y=l

组,.c的解是

KX—y=0

30.（2022•甘肃武威）若一次函数y=kx-2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k=（写出

一个满足条件的值）.

31.（2022•四川德阳）如图，已知点A（-2,3）,3（2,1）,直线y=履+左经过点尸（-1,0）.试探究：直线与线

段A3有交点时上的变化情况，猜想Z的取值范围是.

32.（2022・湖北黄冈）如图1,在△ABC中，NB=36。，动点P从点A出发，沿折线人玲8玲C匀速运动至点C

停止.若点P的运动速度为lcm/s,设点P的运动时间为t（s）,AP的长度为y（cm）,y与t的函数图象如

图2所示.当AP恰好平分/BAC时，t的值为.

图1图2

三、解答题

33.（2022•陕西）如图，，ABC的顶点坐标分别为4-2,3）,5（-3,0）,将ABC平移后得到VABC,

且点4的对应点是4（2,3）,点8、C的对应点分别是E,C.

（2）请在图中画出VA'B'C'.

34.（2022•浙江湖州）某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动.大巴出发1小时后，学

校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶.已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/

小时.⑴求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？

⑵如图，图中。B,AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数

关系的图象.试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；

⑶假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值.

35.（2022・新疆）A,B两地相距300km,甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发lh,如

图是甲，乙行驶路程为/01),%(1«11)随行驶时间》(11)变化的图象，请结合图象信息.解答下列问题:

⑴填空：甲的速度为km/h；(2)分别求出解,y乙与x之间的函数解析式;

⑶求出点C的坐标，并写点C的实际意义.

36.(2022•浙江丽水)因疫情防控需婴，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地

急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是330km,货车行驶时的速度是60km/h.两车离甲地的路程

s(km)与时间f(h)的函数图象如图.⑴求出a的值;⑵求轿车离甲地的路程s(km)与时间f(h)的函数表达式；

⑶问轿车比货车早多少时间到达乙地？

37.(2022•浙江嘉兴)6月13日，某港口的潮水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及函数图象如下:

x(h)1112131415161718

y(cm)18913710380101133202260

（数据来自某海洋研究所）

⑴数学活动：①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象.

②观察函数图象，当x=4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？

⑵数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论.

⑶数学应用：根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口.请问当天什么时间段适合

货轮进出此港口？

38.（2022•天津）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境.

已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.2km,超市离学生公寓2km，小琪

从学生公寓出发，匀速步行了12min到阅览室；在阅览室停留70min后，匀速步行了lOmin到超市；在超市

停留20min后，匀速骑行了8min返回学生公寓.给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离ykm与

离开学生公寓的时间xmin之间的对应关系.

请根据相关信息，解答下列问题：

⑴填表：

离开学生公寓的时间/min585087112

离学生公寓的距离/km0.51.6

（2）填空：①阅览室到超市的距离为