




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
曲线的凹凸、拐点、渐近线
一、曲线的凹凸与拐点凹凸拐点设函数在区间I上连续,(1)若恒有则称图形是凹的;(2)若恒有则称连续曲线上凹与凸分界点称为拐点。图形是凸的.一、曲线的凹凸与拐点1.定义2.凹凸的判定
定理设在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,(1)若对任意x∈(a,b)都有则f(x)在[a,b]上凹;(2)若对任意x∈(a,b)都有则f(x)在[a,b]上凸;注意:此定理与单调性的判别定理是完全类似的。注:求y=f(x)凹凸区间的步骤1.写出f(x)的定义域;2.求,并求的点和3.列表讨论
不存在的点例1.求曲线的凹凸区间及拐点.解:定义域为令得故该曲线在及上凹,拐点为(0,1)及。凹凹凸凸,1.写出函数f(x)的定义域;2.求,并求出的点和3.用点与不存在的点作为定义域的
不存在的点的分点,把定义域划分为几个小区间,列表讨论在各小区间内的正负符号,由此确定凹凸区间。例2.求的凹凸区间及拐点.解:定义域为令得在,上凹,拐点为(0,1)及。凸,1.写出函数f(x)的定义域;2.求,并求出的点和3.用点与不存在的点作为定义域的
不存在的点的分点,把定义域划分为几个小区间,列表讨论在各小区间内的正负符号,由此确定凹凸区间。不存在的点为例3.求的凹凸性及拐点.得解:令0在上凸,在凹。定义域为拐点为(0,)例4.用凹凸性证明:设函数在区间I上连续,(1)若恒有则称图形是凹的;(2)若恒有则称图形是凸的.解:令,在是凹的,所以,时,即:无渐近线.点M与某一直线L的距离趋于0,二、曲线的渐近线定义.若曲线C上的点M
沿着曲线无限地远离原点时,则称直线L为曲线C
的渐近线.例如,双曲线有渐近线但抛物线或为“纵坐标差”
1.水平与铅直渐近线若则曲线有水平渐近线若则曲线有垂直渐近线例1.求曲线的渐近线.解:为水平渐近线;为垂直渐近线.
2.斜渐近线斜渐近线若
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 跟谁学叶武滨时间管理
- 人教陕西 九年级 下册 语文 第一单元《 短诗五首》习题课 课
- 人教陕西 九年级 下册 语文 第二单元《 变色龙》习题课 课件
- 鲁教版高中语文必修5六国论 同步练习语言运用
- 二年级下册数学口算练习题(下载)
- 劳动合同范例封皮
- 丙方供应材料三方合同范例
- 余杭发货合同范例
- 住房借贷抵押合同范本
- 劳务合同范例随机服务
- 遥感的物理基础 课件 第二章 遥感的物理基础
- 艾梅乙母婴传播知识课件
- 胃大部切除术护理常规
- 2025体育单招英语备考100个高频名词精讲(精校打印版)
- 2025年皖北卫生职业学院单招职业适应性测试题库审定版
- 台球馆装修合同模板及明细
- 数学-湖北省鄂东新领先协作体2025届高三下学期2月调考(二模)试题和答案
- 二手房“带押过户”三方协议书年
- 建筑工程施工资料填写范本
- GB/T 44994-2024声学助听器验配管理
- 装卸车程序及人员管理规章制度范文(2篇)
评论
0/150
提交评论