安徽省淮南市凤台县部分学校2024-2025学年九年级上学期数学期末调研试题（原卷版+解析版）

凤台县2024-2025学年度第一学期学业质量评估九年级数学调研卷温馨提示：1．本试卷共23小题，满分150分，考试时间120分钟，请合理分配时间．2．请你仔细核对每页试题卷下方页码和题数，核实无误后再答题．3．请将答案写在答题卷上，在试题卷上答题无效．4．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.抛物线的顶点坐标是（）A. B. C. D.3.已知半径是5，平面内一点到圆心的距离，则点与的位置关系是（）A.点在上 B.点在内 C.点在外 D.无法确定4.下列说法正确的是（）A.“明天下雨的概率为”，意味着明天有的时间下雨B.经过有信号灯的十字路口时，遇到红灯是随机事件C.汽车累积行驶没有出现故障，是必然事件D.若抛掷图钉钉尖向上的概率为，则抛掷100次图钉，钉尖向上的次数为40次5.如图，四边形为的内接四边形，若，则的度数为（）A B. C. D.6.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A. B. C.且 D.且7.如图，，将绕点顺时针旋转一定角度得到，点在线段上，则的大小是（）A. B. C. D.8.已知二次函数（为常数，且）的图象上有三点，，，则的大小关系是（）A. B. C. D.9.函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B.C. D.10.已知二次函数图象对称轴为直线，部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③；④若t为任意实数，则有；⑤当图象经过点时，方程的两根为，则，其中正确的结论有（）A.①②③ B.②③⑤ C.②③④ D.②③④⑤二、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11.若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为______．12.将二次函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是_____．13.如图，是的直径，，点在上，，为的中点，是直径上一动点，则的最小值是___________．14.如图，直径的半圆，绕点B顺时针旋转，此时点A到了点，则图中阴影部分的面积的是________（结果保留）三、解答题（共9小题，满分90分）15.按要求解一元二次方程：(1)x2－10x＋9＝0(配方法)(2)x(x－2)＋x－2＝0(因式分解法)16.二次函数的顶点坐标是，并且图象经过点．（1）求这个二次函数表达式．（2）求这个二次函数与x轴的交点坐标．17.在平面直角坐标系中，已知．（1）画出与关于原点对称的；（2）以原点O为中心，把逆时针旋转得到，画出18.根据江心洲地质水文条件量身打造的“新时代号”泥水平衡盾构机，是目前世界上最先进的盾构设备之一，被誉为“国之重器”．如图1，盾构机核心部件——刀盘的形状是一个圆形．如图2，当机器暂停时，刀盘露在地上部分的跨度，拱高（弧的中点到弦的距离），求盾构机刀盘的半径．19.如图，将一块直角三角板绕着角的顶点B顺时针旋转，使得点A与延长线上的点E重合，连接．（1）三角板旋转了______度，的形状是______；（2）求的度数；（3）若，求旋转过程中点A经过的路程．20.龙岩市公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔10月份到12月份的销量，该品牌头盔10月份销售50个，12月份销售72个，10月份到12月份销售量的月增长率相同．（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；（2）若此种头盔的进价为30元/个，商家经过调查统计，当售价为40元/个时，月销售量为500个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到8000元，且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔每个售价应定为多少元？21.如图，为半圆O直径，点F在半圆上，点P在的延长线上，与半圆相切于点C，与的延长线相交于点D，与相交于点E，．（1）求证：；（2）若半圆O的半径为8，且，求的长．22.如图，四边形是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是和边长，易知，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”；（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根；（3）若是“勾系一元二次方程”一个根，且四边形的周长是，求面积．23.乒乓球被誉为中国国球。2023年的世界乒乓球锦标赛中，中国队包揽了五个项目的冠军，成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的。甲乙两人训练打乒乓球，让乒乓球沿着球台的中轴线运动。图为从侧面看乒乓球台的视图，为球台，为球网，点为的中点，，，甲从正上方的处击中球完成发球，球沿直线撞击球台上的处再弹起到另一侧的处，从处再次弹起到，乙再接球。以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，为单位长度建立平面直角坐标系，将乒乓球看成点，两次弹起的路径均为抛物线且形状不变，段抛物线的解析式为，段的解析式为．（1）当球在球网左侧距球网时到达最高点，求的解析式；（2）球从处