2024春七年级数学下册 第3章 整式的乘除3.2单项式的乘法教学实录（新版）浙教版

2024春七年级数学下册第3章整式的乘除3.2单项式的乘法教学实录（新版）浙教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024春七年级数学下册第3章整式的乘除3.2单项式的乘法教学实录（新版）浙教版课程基本信息1.课程名称：整式的乘法

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年春季学期，星期三第3节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生观察、分析、归纳的能力，通过单项式乘法的学习，使学生能够理解和掌握乘法法则。

2.培养学生数学抽象思维，通过实际问题抽象出数学模型，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.增强学生的逻辑推理能力，通过乘法法则的推导和应用，锻炼学生逻辑推理的严谨性和准确性。

4.培养学生的合作学习意识，通过小组讨论和合作解决问题，提高学生的团队协作能力和沟通能力。重点难点及解决办法重点：单项式乘法法则的理解与应用

难点：单项式乘法法则在实际问题中的应用和推导。

解决方法与突破策略：

1.重点：通过实际例题的展示，引导学生观察和总结单项式乘法法则，并通过练习巩固法则的应用。

2.难点：设计一系列由浅入深的问题，帮助学生从简单的实际问题中抽象出单项式乘法的数学模型，通过小组讨论和教师引导，逐步推导出乘法法则，同时强调法则在实际问题中的适用性。对于困难学生，提供个别辅导，通过具体的案例帮助他们理解和掌握。教学资源1.软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、白板、粉笔、黑板擦。

2.课程平台：学校内部教学资源库、在线教育平台（用于课后学习资源提供）。

3.信息化资源：单项式乘法相关教学视频、电子教案、在线测试题库。

4.教学手段：实物教具（如乘法表）、PPT演示文稿、课堂练习题。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标为理解单项式乘法的基本概念和法则。

-设计预习问题：围绕“单项式乘法的基本法则”，设计问题如“如何计算单项式乘单项式？”和“单项式乘法法则的应用场景有哪些？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保学生能够提前掌握单项式乘法的基本概念。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读资料，理解单项式乘法的基本概念和法则。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问，如“为什么单项式乘以单项式要这样计算？”

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处，以便教师了解预习效果。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：通过引导学生自主学习，培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个简单的实际问题，如“计算2a乘以3b的结果”，引出单项式乘法的课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解单项式乘法法则，结合实例“如何计算（2x+3y）乘以（4x-5y）”，帮助学生理解法则。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过合作解决问题，如“如何验证单项式乘法法则的正确性？”

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“单项式乘法法则在哪些情况下适用？”进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过合作解决问题。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，如“单项式乘法法则能否推广到多项式乘法？”勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解单项式乘法法则。

-实践活动法：通过小组讨论和合作解决问题，让学生在实践中掌握技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置包含单项式乘法练习的课后作业，如“计算并简化以下表达式：（5a-2b）乘以（3a+4b）”。

-提供拓展资源：提供与单项式乘法相关的拓展资源，如“单项式乘法的数学游戏”或“单项式乘法的实际应用案例”。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思，如“通过今天的学习，我明白了单项式乘法法则的重要性”。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作业反馈：教师及时批改作业，给予学生反馈和指导。学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握情况

在完成本节课的学习后，学生能够熟练掌握单项式乘法的基本概念和法则，包括单项式的定义、乘法法则的应用以及乘法分配律等。具体体现在以下几个方面：

（1）学生能够正确识别和写出单项式，并了解单项式的系数和指数的含义。

（2）学生能够运用单项式乘法法则进行简单的计算，如（2x）乘以（3y）得到6xy。

（3）学生能够运用乘法分配律，将单项式乘以多项式，如（a+b）乘以（2x）得到2ax+2bx。

（4）学生能够运用单项式乘法法则进行乘法运算的简化，如（2x+3y）乘以（4x-5y）得到8x^2-10xy+12xy-15y^2。

2.能力提升情况

（1）学生的观察、分析、归纳能力得到提高，能够从实际问题中抽象出数学模型，并用单项式乘法法则进行计算。

（2）学生的逻辑推理能力得到锻炼，能够通过乘法法则的推导和应用，提高逻辑推理的严谨性和准确性。

（3）学生的数学抽象思维得到培养，能够将实际问题抽象成数学问题，提高解决实际问题的能力。

3.学习习惯养成

本节课的学习有助于学生养成良好的学习习惯：

（1）学生在课前自主探索，提前了解单项式乘法的基本概念和法则，为课堂学习做好准备。

（2）学生在课中积极参与课堂活动，认真听讲，积极思考，培养良好的学习态度。

（3）学生在课后拓展应用，完成作业，进行拓展学习，巩固所学知识，提高自主学习能力。

4.学习兴趣激发

本节课的学习激发了学生对数学的兴趣：

（1）通过实际案例和问题引入，使学生感受到数学在生活中的应用，提高学习兴趣。

（2）通过小组讨论、角色扮演等活动，使学生体验数学学习的乐趣，增强学习动力。

（3）通过作业和拓展学习，使学生不断挑战自我，提高学习成就感。

5.课堂参与度

在本节课的学习过程中，学生积极参与课堂活动，具体体现在以下几个方面：

（1）学生认真听讲，积极回答问题，课堂互动频繁。

（2）学生在小组讨论中，能够积极发表自己的观点，与他人交流学习心得。

（3）学生在完成作业和拓展学习过程中，遇到困难能够主动寻求帮助，解决问题。重点题型整理1.单项式乘以单项式

题目：计算下列各式的乘积。

（1）(3a^2)×(4b^3)

（2）(-2x)×(5y^2)

（3）(7m^3)×(2n^4)

答案：

（1）12a^2b^3

（2）-10xy^2

（3）14m^3n^4

2.单项式乘以多项式

题目：计算下列各式的乘积。

（1）(2x+3y)×(4a-5b)

（2）(-3m+2n)×(5p-2q)

（3）(4x^2-3y)×(2z+5w)

答案：

（1）8ax-10bx+12ay-15by

（2）-15mp+6nq+10mq-4np

（3）8x^2z+20xw-6y^2z-15yw

3.单项式乘以单项式乘以单项式

题目：计算下列各式的乘积。

（1）(3a^2)×(2b)×(4c^3)

（2）(-2x)×(5y)×(3z^2)

（3）(7m)×(4n^2)×(2p^3)

答案：

（1）24a^2b^2c^3

（2）-30xyz^2

（3）56mn^2p^3

4.单项式乘以多项式乘以单项式

题目：计算下列各式的乘积。

（1）(2x+3y)×(4a-5b)×(5c)

（2）(-3m+2n)×(5p-2q)×(2r)

（3）(4x^2-3y)×(2z+5w)×(7m)

答案：

（1）40acx-50abcx+60bcy-75bcy+30acy-37.5acy

（2）-30mpqr+12nqr+20mpqr-8nqr

（3）56mx^2z+140mxw-24my^2z-175myw+21mz^2

5.单项式乘以多项式乘以多项式

题目：计算下列各式的乘积。

（1）(2x+3y)×(4a-5b)×(5c+2d)

（2）(-3m+2n)×(5p-2q)×(2r+3s)

（3）(4x^2-3y)×(2z+5w)×(7m-2n)

答案：

（1）40acx-50abcx+60bcy-75bcy+30acy-37.5acy+16adx-20adx+12ady-15ady

（2）-30mpqr+12nqr+20mpqr-8nqr+15mrs-9mrs

（3）56mx^2z+140mxw-24my^2z-175myw+21mz^2-12mx^2n-35mxyn+8my^2n-24myzn教学反思与总结今天这节课，我们学习了单项式的乘法，这是一个比较基础但也很重要的知识点。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思和总结。

首先，我觉得在教学方法上，我尝试了多种手段来激发学生的学习兴趣。比如，我通过引入实际生活中的例子，让学生看到数学与生活的紧密联系，这有助于他们更好地理解和接受新知识。同时，我也注意到，通过小组讨论和合作学习，学生们在解决问题时更加积极主动，这让我感到很欣慰。

在教学策略上，我尝试了分层教学，针对不同层次的学生设计了不同难度的练习题。我发现，这样的做法有助于提高学生的学习效果，让每个学生都能在自己的舒适区里学习，同时也挑战了他们的极限。

管理方面，我注意到了课堂纪律的重要性。在课堂上，我尽量保持教学节奏的紧凑，避免学生分心。同时，我也鼓励学生提问，及时解答他们的疑惑，这样可以提高他们的学习效率。

教学效果方面，从学生的表现来看，他们对单项式乘法的理解有了明显的提高。大多数学生能够正确应用乘法法则进行计算，并且在解决一些实际问题的时候，也能够灵活运用所学知识。

当然，也存在一些不足之处。比如，部分学生在面对复杂一些的乘法运算时，还是显得有些吃力。这可能是因为他们对基础概念的理解还不够深入，或者是因为他们在计算过程中缺乏耐心。针对这个问题，我计划在接下来的教学中，加强基础知识的巩固，同时通过一些趣味性的练习，提高学生的计算速度和准确性。

此外，我还发现，在小组讨论环节，有些学生比较内向，不太愿意表达自己的观点。为了改善这种情况，我打算在今后的教学中，更多地鼓励学生参与讨论，提供更多的机会让他们展示自己的思考过程。课堂在今天的数学课上，我通过多种方式对学生的学习情况进行了评价，以下是对课堂评价的详细记录：

1.课堂提问

我通过提问来检查学生对单项式乘法法则的理解程度。我提出了以下几个问题：

-“单项式乘以单项式时，我们应该注意什么？”

-“如何应用乘法分配律来简化表达式？”

-“请举例说明单项式乘法在实际问题中的应用。”

学生的回答普遍较好，能够准确地描述单项式乘法的法则，并能够给出正确的例子。这表明他们对这一概念有较好的掌握。

2.观察学生参与度

在课堂活动中，我注意观察学生的参与情况。我发现大部分学生能够积极参与讨论，尤其是在小组活动中，学生们能够互相帮助，共同解决问题。有几个学生表现特别突出，他们在讨论中提出了很多有创意的解决方案。

3.实时反馈

在讲解过程中，我随时给予学生反馈，鼓励他们继续努力。对于回答正确的学生，我给予了积极的肯定；对于回答错误的学生，我耐心地引导他们找到错误的原因，并帮助他们纠正。

4.课堂测试

为了更全面地了解学生的学习情况，我进行了一次简短的课堂测试，测试内容包括单项式乘法的计算和应用。测试结果显示，大多数学生能够正确完成计算题，但在应用题方面，部分学生遇到了困难。这提示我需要在今后的教学中加强应用题的训练。

5.课堂纪律

在课堂管理方面，我注意到课堂纪律整体良好，学生们能够遵守课堂规则，保持安静的学习环境。对于个别违反纪律的行为，我及时进行了制止和纠正。

今天的课堂评价表明，学生对单项式乘法法则的理解和应用能力有了显著的提高。他们