2024秋七年级数学上册 第3章 整式及其加减3.4 整式的加减 3整式的加减教学实录（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.4整式的加减3整式的加减教学实录（新版）北师大版主备人备课成员教材分析2024秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.4整式的加减3整式的加减教学实录（新版）北师大版，本节课以整式的加减为核心，通过实际例子引导学生掌握整式加减的运算法则，培养数学思维能力，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标培养学生数学抽象和逻辑推理能力，通过整式加减的学习，使学生能够理解代数运算的规律，提升符号表达和运算能力。同时，强化学生的应用意识，学会将整式运算应用于解决实际问题，增强数学建模和数学应用能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在进入本节课之前，已基本掌握有理数的概念和运算，能够进行简单的加减乘除运算。此外，学生对数轴和绝对值的概念也有初步的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对数学学习充满好奇心，对新的数学概念和运算方法有较高的学习兴趣。他们的数学思维能力逐渐增强，但抽象思维能力仍需培养。学习风格上，部分学生偏好直观形象的学习方式，而另一部分学生则更倾向于逻辑推理和符号运算。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习整式加减时，可能会遇到以下困难：一是对整式概念的理解不够深入，导致运算过程中出现错误；二是运算过程中容易混淆符号，如加减号；三是缺乏实际问题情境下的应用能力，难以将所学知识应用于解决实际问题。针对这些困难，教师需通过多样化的教学方法和实例讲解，帮助学生克服学习障碍。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方法，通过教师的系统讲解和学生的互动讨论，帮助学生理解整式加减的概念和运算规则。

2.设计“整式加减挑战”游戏，让学生在游戏中练习运算，提高学习的趣味性和参与度。

3.利用多媒体教学，展示整式加减的实际应用案例，增强学生对知识点的理解。同时，利用实物教具，如数轴模型，帮助学生直观理解加减运算。教学过程一、导入新课

（教师）同学们，上节课我们学习了有理数的加减运算，今天我们将继续深入学习整式的加减。请大家回顾一下，有理数加减运算的基本规则有哪些？

（学生）有理数加减运算的基本规则包括：符号相同，保留符号，相加；符号不同，相减；一个数与0相加，仍得这个数。

（教师）很好，大家掌握得不错。今天我们要学习的是整式的加减，这是代数运算的基础，也是我们数学学习中的重要内容。那么，什么是整式呢？整式有哪些特点呢？

二、新课讲授

1.整式的概念

（教师）同学们，整式是由数和字母的乘积组成的代数式。这里的数可以是整数，也可以是分数；字母可以是单个字母，也可以是多个字母的乘积。接下来，我会给大家举几个例子。

（教师展示例子）

例子1：3x+2y

例子2：-5a^2+3b

例子3：4/5c-d

（教师）请同学们观察这些例子，它们有什么共同点？

（学生）它们都是由数和字母的乘积组成的。

（教师）非常好，这就是整式的概念。接下来，我们来学习整式的加减运算。

2.整式的加减运算

（教师）整式的加减运算，就是将两个整式相加或相减。在进行加减运算时，我们需要遵循以下步骤：

步骤1：将同类项合并。同类项是指字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

步骤2：将合并后的整式按照字母的顺序排列。

步骤3：计算合并后的整式的值。

（教师展示例子）

例子1：3x+2y+4x-y

首先，将同类项合并：3x+4x+2y-y=7x+y

然后，按照字母的顺序排列：7x+y

最后，计算合并后的整式的值：7x+y

例子2：-5a^2+3b-2a^2+4b

首先，将同类项合并：-5a^2-2a^2+3b+4b=-7a^2+7b

然后，按照字母的顺序排列：-7a^2+7b

最后，计算合并后的整式的值：-7a^2+7b

（教师）请同学们尝试完成以下练习题：

练习题1：合并同类项：5x^2+3x-2x^2-4x

练习题2：合并同类项：-3a^2+2a+5a^2-3a

（学生）学生独立完成练习题，教师巡视指导。

3.整式加减运算的应用

（教师）同学们，我们已经学习了整式的加减运算，接下来我们来探讨一下它在实际生活中的应用。

（教师展示例子）

例子：小明去商店买书，买了一本单价为15元的书，买了两支单价为8元的笔。请问小明一共花费了多少钱？

（学生）首先，我们需要计算书和笔的总价。书的单价为15元，买一本，所以花费15元；笔的单价为8元，买两支，所以花费8×2=16元。将书和笔的花费相加，即可得到小明一共花费的金额。

（教师）很好，同学们能够将所学知识应用于实际问题。现在，请大家尝试完成以下练习题：

练习题1：小明去书店买书，买了一本单价为20元的数学书，买了两本单价为10元的物理书。请问小明一共花费了多少钱？

练习题2：小红去超市购物，买了一袋大米，单价为30元；买了两袋面粉，单价为25元。请问小红一共花费了多少钱？

（学生）学生独立完成练习题，教师巡视指导。

三、课堂小结

（教师）同学们，今天我们学习了整式的加减运算。通过学习，我们掌握了整式的概念、加减运算的步骤以及在实际生活中的应用。希望大家能够熟练掌握这些知识，为后续学习打下坚实基础。

（学生）学生总结所学内容，教师点评。

四、布置作业

（教师）请同学们完成以下作业：

作业1：完成课本第3章第3节“整式的加减”的练习题。

作业2：观察生活中的实际问题，尝试运用整式加减运算进行解决。

（学生）学生认真完成作业，教师巡视指导。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

（1）阅读材料一：《整式的乘除》

内容摘要：本阅读材料介绍了整式的乘除运算，包括单项式乘以单项式、多项式乘以单项式、单项式除以单项式等。通过阅读，学生可以进一步理解整式运算的规律，为后续学习整式的乘除打下基础。

（2）阅读材料二：《整式的应用》

内容摘要：本阅读材料通过实例展示了整式在几何、物理等领域的应用。学生可以通过阅读，了解整式运算在解决实际问题中的重要性，提高数学应用能力。

（3）阅读材料三：《整式的符号法则》

内容摘要：本阅读材料介绍了整式运算中的符号法则，包括符号的运算规则、符号的乘除法则等。通过阅读，学生可以更好地掌握整式运算的符号法则，提高运算的准确性。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）学生可以尝试解决一些与整式加减运算相关的实际问题，如计算商品的价格、计算图形的面积等。

（2）学生可以尝试自己编写一些整式加减运算的练习题，并尝试解答。

（3）学生可以查阅相关资料，了解整式运算在各个领域的应用，如工程、经济等。

（4）学生可以与其他同学组成学习小组，共同探讨整式运算的规律和技巧，分享学习心得。板书设计①整式的概念

-整式：由数和字母的乘积组成的代数式。

-数：可以是整数，也可以是分数。

-字母：可以是单个字母，也可以是多个字母的乘积。

②整式加减运算步骤

-步骤1：将同类项合并。

-步骤2：将合并后的整式按照字母的顺序排列。

-步骤3：计算合并后的整式的值。

③整式加减运算规则

-同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

-符号相同，保留符号，相加。

-符号不同，相减。

-一个数与0相加，仍得这个数。

④整式加减运算实例

-例子1：3x+2y+4x-y

-例子2：-5a^2+3b-2a^2+4b

⑤整式加减运算应用

-实例1：计算商品的价格。

-实例2：计算图形的面积。

⑥整式加减运算注意事项

-注意符号的运算规则。

-注意同类项的识别和合并。

-注意运算的顺序和准确性。教学反思教学反思

今天这节课，我们学习了整式的加减运算，这是一个非常重要的知识点，也是学生后续学习代数运算的基础。在回顾和总结这节课的教学过程时，我有以下几点反思：

首先，我觉得课堂氛围的营造很重要。整式加减运算对于一些学生来说可能比较抽象，所以在教学过程中，我尽量用生动形象的语言和实例来讲解，比如通过生活中的购物场景来引入整式加减的概念，让学生更容易理解和接受。我发现，当学生们能够将数学知识与实际生活联系起来时，他们的学习兴趣会大大提高。

其次，我在课堂上注重了学生的参与度。我设计了“整式加减挑战”游戏，让学生在游戏中练习运算，这样不仅增加了课堂的趣味性，也让学生在轻松愉快的氛围中巩固了所学知识。通过观察，我发现学生们在游戏中非常投入，而且通过互相竞争，他们的运算速度和准确性都有所提高。

然后，我在教学过程中也注意到了学生的个体差异。有的学生擅长逻辑推理，有的学生则更擅长直观形象的学习。因此，我在讲解过程中，既提供了详细的步骤讲解，也鼓励学生通过小组讨论来解决问题。这样的教学方式，既照顾到了不同学生的学习风格，也促进了学生之间的合作学习。

在教学过程中，我还发现了一些问题。比如，有些学生在进行整式加减运算时，容易混淆符号，导致计算错误。针对这个问题，我决定在接下来的教学中，增加对符号规则的复习和练习，同时，我也准备了一些符号识别的练习题，帮助学生加强这方面的训练。

此外，我发现部分学生在面对复杂一些的整式加减运算时，容易失去耐心。为了