2024年五年级数学下册 8 数学广角-找次品第1课时 找次品（1）配套教学实录 新人教版

2024年五年级数学下册8数学广角——找次品第1课时找次品（1）配套教学实录新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课以“找次品”为主题，通过实际操作和小组合作，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和团队协作精神。教学内容与课本紧密相连，旨在让学生在掌握找次品方法的同时，提高解决类似问题的能力。核心素养目标培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，提升逻辑推理和数据分析素养。通过找次品活动，强化学生的数感，培养其严谨的科学态度和团队合作精神。教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握找次品的基本方法，包括分组、称量、比较等步骤。

②能够根据不同的次品特性（如重量、体积、长度等）选择合适的找次品策略。

2.教学难点，

①在有限的时间内，通过有效的分组和称量步骤，快速准确地找出次品。

②理解并应用二分法等数学原理，优化找次品的效率。

②在小组合作中，培养学生的沟通能力和团队协作精神，确保每个成员都能参与并贡献自己的力量。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解找次品的基本原理，引导学生思考和讨论。

2.设计分组实验活动，让学生通过实际操作体验找次品的过程，培养实践能力。

3.利用多媒体展示不同类型的次品问题，帮助学生理解不同策略的应用。

4.通过角色扮演游戏，让学生在模拟情境中学习如何有效沟通和协作，提高解决问题的能力。教学流程1.导入新课

详细内容：

教师通过提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要辨别质量不同物品的情况？”引发学生思考，然后展示一组标有不同重量但实际重量不同的物品，引导学生认识到找次品在日常生活中的重要性。用时：5分钟。

2.新课讲授

详细内容：

①教师讲解找次品的基本方法，包括分组、称量、比较等步骤，并举例说明。

②讲解二分法在找次品中的应用，通过实例展示如何通过不断缩小范围来找到次品。

③分析不同类型次品的找法，如重量不同、体积不同等，强调策略的选择。

用时：10分钟。

3.实践活动

详细内容：

①学生分组，每组发放一套找次品的物品和称量工具。

②每组根据所学方法，尝试找出次品。

③教师巡回指导，帮助学生解决操作过程中遇到的问题。

用时：15分钟。

4.学生小组讨论

详细内容：

①讨论不同分组方法对找次品效率的影响，举例回答：“如果物品数量较多，如何分组才能更高效地找出次品？”

②分析如何根据物品特性选择合适的称量方法，举例回答：“如果物品体积不同，我们应该如何进行称量？”

③讨论在团队合作中如何分工合作，提高效率，举例回答：“在小组中，如何分配任务才能让每个人都能发挥自己的优势？”

用时：10分钟。

5.总结回顾

内容：

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调找次品的基本方法和二分法的重要性。通过提问：“今天我们学习了哪些找次品的方法？在实践活动中遇到了哪些困难？如何解决的？”帮助学生巩固所学知识。

教师举例说明在日常生活中如何运用找次品的方法解决问题，如购买商品时如何辨别真伪。

强调团队合作在解决问题中的重要性，鼓励学生在今后的学习中继续培养团队协作精神。

用时：5分钟。

总计用时：45分钟。教学资源拓展1.拓展资源：

-《数学趣题精选》：介绍一些有趣的数学问题，如“最小差值问题”、“称重问题”等，这些题目可以锻炼学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

-《生活中的数学》：收集生活中的数学实例，如购物中的找零、烹饪中的配比等，帮助学生理解数学与生活的紧密联系。

-《数学游戏》：介绍一些数学游戏，如“24点游戏”、“数独”等，这些游戏可以在娱乐中学习数学，提高学生的计算能力和逻辑推理能力。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读《数学趣题精选》，尝试解决其中的问题，培养学生的数学兴趣和探索精神。

-组织学生收集生活中的数学实例，如观察家庭日常消费中的数学问题，记录下来并进行讨论，提高学生的观察能力和应用能力。

-定期组织数学游戏活动，如在学校或社区举办“数学知识竞赛”，激发学生的学习兴趣，增强他们的数学应用能力。

-引导学生利用网络资源，如在线数学论坛、数学教育网站等，拓宽学习渠道，获取更多数学知识和解题技巧。

-建议家长和教师共同关注学生的数学学习情况，鼓励学生参加数学兴趣小组或课外辅导班，为学生提供更丰富的学习资源和指导。

-通过举办数学讲座或邀请数学专家来校交流，让学生接触到更广阔的数学领域，激发他们的学习热情和求知欲。

-鼓励学生参加数学竞赛，如全国初中数学联赛、奥林匹克数学竞赛等，通过竞赛提高学生的数学水平，培养他们的竞争意识和团队合作精神。

-引导学生关注数学在科技、工程、经济等领域的应用，了解数学在现代社会中的重要作用，增强他们的社会责任感和创新意识。典型例题讲解1.例题：

有一批相同的零件，其中有一个次品，次品比正品轻10克。现在有一个天平秤，最多可以称量一次。请你设计一个方法，找出这个次品。

解答：

步骤一：将零件分成三组，两组各有相同数量的零件，第三组数量是前两组的一半。

步骤二：将两组零件放在天平的两边进行称量。

-如果天平平衡，则次品在第三组中。

-如果天平不平衡，则次品在较轻的那一组中。

步骤三：根据步骤二的结果，继续将次品所在的组分成三份，重复步骤二的称量过程，直到找到次品。

2.例题：

在一批相同的苹果中，有一个苹果比其他苹果轻一些。现在只有一个电子秤，请问最少称量几次，才能找出这个轻苹果？

解答：

步骤一：将苹果分成三组，每组尽可能平均。

步骤二：称量任意两组，如果平衡，则轻苹果在未称的那一组中；如果不平衡，轻苹果在较轻的那一组中。

步骤三：将轻苹果所在的组分成三份，任意取两份进行称量。

-如果平衡，轻苹果在未称的那一份中。

-如果不平衡，轻苹果在较轻的那一份中。

步骤四：将轻苹果所在的份继续分成三份，重复步骤三的称量过程，直到找到轻苹果。

最少称量次数为3次。

3.例题：

一批硬币中有一个是假的，假硬币的重量比真硬币轻。现在只有一个天平秤，最多可以称量一次，如何找出假硬币？

解答：

步骤一：随机选取硬币，分成三份，两份重量相同，另一份少一个硬币。

步骤二：将两份重量相同的硬币放在天平的两边进行称量。

-如果天平平衡，则次品在少硬币的那一份中。

-如果天平不平衡，次品在较轻的那一边。

4.例题：

在一批相同的球中，有一个球的体积比其他球大。现在只有一个量筒，最多可以测量一次，如何找出体积较大的球？

解答：

步骤一：将球分成三组，两组数量相同，第三组数量是前两组的一半。

步骤二：将两组数量相同的球分别放入量筒中，记录下水的体积。

-如果水的体积相同，则体积较大的球在第三组中。

-如果水的体积不同，体积较大的球在体积较大的那组中。

步骤三：根据步骤二的结果，继续将体积较大的球所在的组分成三份，重复步骤二的测量过程，直到找到体积较大的球。

5.例题：

一批相同的药片中有一些是过期的，过期药片的重量比正常的药片轻。现在只有一个天平秤，最多可以称量一次，如何找出过期的药片？

解答：

步骤一：将药片分成三组，两组重量相同，第三组重量是前两组的一半。

步骤二：将两组重量相同的药片分别放在天平的两边进行称量。

-如果天平平衡，则过期的药片在第三组中。

-如果天平不平衡，过期的药片在较轻的那一边。板书设计①本文重点知识点：

-找次品的基本方法：分组、称量、比较

-二分法在找次品中的应用

-不同