沪科 七年级 下册 数学 第8章《幂的乘方与积的乘方第1课时》课件

8.1.2幂的乘方与积的乘方第1课时学习目标幂的乘方1.掌握幂的乘方的运算性质，能用文字语言和符号语言正确地表述该性质；2.能熟练地运用幂的乘方的运算性质进行运算；3.经历幂的乘方的运算性质的推导过程，体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用；4.通过类比学习，合作交流，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力，使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律.

准备好了吗？一起去探索吧！应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知复习回顾全班作答同底数幂的乘法的运算性质是什么？(m，n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知思考用含有字母x的式子表示图(1)、图(2)的面积和图(3)的体积.其中图(1)、图(2)分别是边长为x、x2的正方形；图(3)是棱长为x2的正方体.(1)(2)(3)xx2x2S(1)

x·x

x2S(2)

x2·x2V(3)

x2·x2·x2(x2)2(x2)3幂幂的乘方幂的乘方运算有什么运算规律呢？表示2个x2相乘表示3个x2相乘应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知怎样计算(am)n?算式运算过程结果(52)352×52×5256(23)2(a2)3(a3)4先完成下表：23×2326a2×a2×a2a6a3×a3×a3×a3a12观察这个表，发现幂的乘方有什么规律？2×363×262×363×412猜想1.结果的底数与原来的底数相同；2.结果的指数等于原来两个指数的积.思考amn(am)n=应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知小组合作1.独立思考，完成验证；2.两人一组，交流思路，完善过程.思考你能验证这个猜想吗？猜想(am)n=amn应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知你能验证这个猜想吗？探究n个amn个m幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)n=amn(m，n都是正整数).猜想(am)n=amn(am)n乘方的意义同底数幂的乘法应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知思考

(m，n，p都是正整数)是否依旧满足底数不变，指数相乘呢？满足幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)n=amn应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知同底数幂相乘，底数不变，指数相加.做一做判断下列计算是否正确：(1)a3·a5

a15；(2)(a4)3

a7.同底数幂的乘法幂的乘方a8a12相同点不同点符号表示巩固新知课堂小结布置作业探究新知创设情境应用新知(3)(

a2)3典型例题例1计算：(1)(105)3；(2)(x4)2；(3)(

a2)3.(2)(x4)2解：(1)(105)3

1053

1015.

x42

x8.

a2

3

a6.(m，n都是正整数).(am)n=amn巩固新知课堂小结布置作业探究新知创设情境应用新知典型例题计算：(1)[(a2)3]4；(2)[(a

b)3]2；(3)(103)m

n.解：(1)[(a2)3]4

a2

3

4

a24(2)[(a

b)3]2

(a

b)3

2

(a

b)6(am)n

amn中的底数a不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等.(3)(103)m

n

103(m

n)(am)n

amn中的指数m，n也可以代表多项式.【选讲1】巩固新知课堂小结布置作业探究新知创设情境应用新知典型例题【选讲2】计算：(1)(a4)3·a6

a18

；(2)(

x3)2·(

x2)3

(x4)3.混合运算顺序：幂的乘方→同底数幂的乘法→加减法解：(1)原式

a4

3·a6

a18

a12·a6

a18

a18

a18

2a18(2)原式

x6·(

x6)

x12

x12

x12

2x12(

x3)·(

x3)(

x2)·(

x2)·(

x2)巩固新知探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业随堂练习1.口答：

(1)(23)5

.

(2)(a3)4

.

(3)[(

2)3]2

.

(4)

(a3)4

.

(5)x2·x5

.

(6)(3n)3

.

抢答215a1226

a12x733n2.下列计算结果是a9的是().

A.

(a3)6

B.

a3

a6

C.

a9

a9

D.

a3·a6

D

a18

2a9

a9

不能做合并计算巩固新知探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业随堂练习3.计算：

(1)(106)3

；(2)(

a3)4；(3)

(x3)5；

(4)(

y3)2；抢答(5)(

a3)2·(a4)3；(6)

x3·(

x2)3.

解：

106×31018

a3×4

a12

x3×5

x15

y3×2

y6

a3×2·a4×3=a6·a12=a6+12=a18

x3·(

x2×3)

x3·(

x6)

x3+6

x9混合运算顺序：幂的乘方→同底数幂的乘法→加减运算巩固新知探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业随堂练习4.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(x3)2

x5；(2)x3·x2

x6；(3)

x2·x2·x2

x3+2；(4)x3·x2

(x3)2

x3×2.抢答()()(

)(

)(x3)2

x3×2

x6x3·x2

x3+2

x5x2·x2·x2

x2+2+2

x6x3·x2

x3+2

x5巩固新知探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业若10α2，10β3，求102α3β的值.解：102α3β

102α·103β

(10α)2·(10β)3

22

33

108.拓展探究新知创设情境应用新知布置作业巩固新