高考数学限时训练8新人教版

2010年高考限时训练（8）一、选择题（共10题，每题只有一个正确答案，每题5分，共50分）（1）已知，，则A∪B=（A）（B）（C）（D）（2）将抛物线的图象按向量a平移，使其顶点与坐标原点重合，则a=（A）（2，0） （B）（－2，0）（C）（0，—2） （D）（0，2）（3）若是 （A）第二象限角 （B）第一或第二象限角 （C）第三象限角 （D）第三或第四象限角（4）双曲线tx2－y2－1＝0的一条渐近线与直线x－2y+1=0平行，则双曲线的离心率为（A）（B） (C)（D）（5）用平面截半径为R的球，如果球心到截面的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为(A)1：3(B)3：4(C)3︰16(D)4：3（6）二项式（２ｘ＋１）6展开式中第四项的系数为（A）240 （B）160 （C）20 （D）120（7）从1到100这100个整数中，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的取法有（A）2450种 （B）4900种 （C）1225种 （D）4950种（8）实数x、y满足不等式组，则Ｗ＝的取值范围是（Ａ）[－１，0]（Ｂ）（Ｃ）[0，1]（Ｄ）（9）已知函数f(x)=满足，则实数a的值为（）A．1B.C.D.-1（10）已知两线段,b=,若以a,b为边作三角形，则a边所对的角A的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（共6题，请将答案写在横线上，每题5分，共30分）（11）抛物线的准线方程是__________________.（12）在数列中，，则此数列的前2006项之和为（13）设函数=，则的定义域是___；的最小值是.（14）已知向量a，b，若a-b与a垂直，则实数等于．（15）已知函数，则．（16）若正实数是等差数列，函数的图象与轴有两个交点，则的符号是（填正或负），其取值范围是三、解答题(本大题共2小题，满分10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(17)已知正三棱柱ABC—A1B1C1，BC=CC1，点D、E分别为CC1和BC中点.（Ⅰ）求二面角C—AB—D的大小；（Ⅱ）求证AB1⊥BD；（Ⅲ）求AD与平面AEB1所成的角的正弦值.(18)已知函数f（ｘ）＝x3＋ａｘ２＋ｂ的图象在点Ｐ（１，０）处的切线与直线３ｘ＋ｙ＝０平行．（Ⅰ）求常数ａ、ｂ的值；（Ⅱ）求函数f（ｘ）在区间［０，4］上的最小值和最大值. 2010年高考限时训练（8）答案一、选择题：AACBCBADBD二、填空题：(11)(12)—1001（13）;2(14)(15)(16)正，三、解答题：(16)证明（Ⅰ）取AB中点P连DP，CP.∵⊿ABC为正三角形，∴CP⊥AB.又∵CC1⊥平面ABC，∴DP⊥AB.∴∠DPC是二面角C—AB—D的平面角.∴，∴，∴二面角D—AB—C的大小为.--------4（Ⅱ）∵ABC—A1B1C1∴⊿ABC为正三角形.∵E为BC中点，∴AE⊥BC.而平面ABC⊥平面BB1C∴AE⊥平面BB1C又BC=CC1，D为CC1，∴⊿BCD≌⊿B1BE，∠DBC=∠EB1B.∵∠DBC+∠BDC=，∴BD⊥B1E.∴AB1⊥BD.-----9（Ⅲ）设，连AO.∵BD⊥B1E。AB1⊥BD.B1E与AB1相交，∴BD⊥平面AEB1.∴AO是AD在平面AEB1内的射影，∴∠DAO是AD与平面AEB1所成的角.设BC=2a，则BD=AD=B1E=.∴，DO=.∴.----14(17)解：（Ⅰ）=3＋2ax，依题意有:=3＋２ａ＝－３,∴ａ＝－３.又f（１）＝ａ＋ｂ＋１＝０．∴ｂ＝２.----……５（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)=－３＋２；=3－６x．令=０得：ｘ＝０，ｘ＝２．∵０≤ｘ≤4，∴①当０＜x＜２时，＜０．f（ｘ）在区间(０，2)上是减函数．②当2＜x＜4时，当ｘ