北师大版数学七年级上册期末复习测试卷（三）含答案

北师大版数学七年级上册期末复习测试卷（三）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.若气温为零上10C记作+10℃,则一3℃表示气温为（）

A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃

2.我国拥有最先进的5G网络，已建成了2340000多个5G基站，其中数字2340

000用科学记数法可表示为（）

A.234X104B.23.4X102C.2.34X106D.0.234X107

2

3.单项式券的系数和次数分别是（）

A.三和3B/和2C.：和4D.1和2

4.若数轴上点A,3分别表示数5,-3,则A,区两点之间的距离可表示为

（）

A.5—(—3)B.5+(—3)C.(—3)+5D.(—3)—5

5.如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置

的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）

6.

A.若x+5=l,则x=l+5B.若2x=8,则x=8—2

C.若6x=3,贝！Ix=gD.若|x=5,贝［|x=5+（|）

7.在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示一1的点与表示3的点重合,

表示数7的点与点A重合，则点A表示的数是（）

A.5B.-3C.-7D.-5

8-（而CNO）所有可能的值有（）

IaIIbIIcI

A.2个B.3个C.4个D.5

二、填空题（每小题3分，共15分）

9.如果单项式5xmy与一3X2JM是同类项，那么加+〃=.

10.若*=一2是方程3%一冽=-5的解，则血的值为.

11.“某数与6的和的一半等于12”，设某数为x,则可列方程.

12.已知线段AC和线段5C在同一直线上，如果AC=6cm,BC=4cm,则线段

AC的中点和线段5C的中点之间的距离为cm.

13.已知IxI=2,Iy|=3,且x>y,则x+y的值是.

三、解答题（共7小题，共61分）

14.（5分）计算：（-3）2X2—I-36I4-4.

15.（6分）解方程：（1）4x—l=2x+5.⑵A"

16.（5分）先化简，再求值：3（/w2+zn）—（3«z2—zn+2）,其中，2帆一1=1.

17.（9分）如图，在同一平面内有一条线段A3和线段外一点。，按要求完成下列

作图.

0・

I__________________I

4B

（1）画直线AO和射线3刀；

（2）在线段A3的延长线上取点C,使8C=2As（不写作法，保留作图痕迹）；

（3）在（1）的条件下，比较线段的大小：AD+BDAB（填

“V"或“=”）,理由是.

18.（12分）在以“生命，幸，盔，有你”为主题的交通安全宣传教育下，人们骑乘电

动自行车佩戴头盔的安全意识不断提高，某电动自行车店计划购进30个安全头盔

和若干副电动自行车手套，于是店经理联系了批发商，他们之间的对话如下：

你好！头盔100元/个，手套30元/副，现在正值安

你好！全教育宣传期，有以下两种优惠方案：

请问安全头盔和手套的批发价方案一，将本批发店广告发朋友圈，整体打九折；

分别是多少毛？

_方__案__二__，__原__价___购__买__两__个___头盔赠__送__一__副__手'套-_。_______/

（1）电动自行车店计划购买30个安全头盔和100副手套，若选择方案一共需要花

费元.

（2）电动自行车店计划购买30个安全头盔和。副手套（a>15）,

①若选择方案一购买，需要花费元（用含”的代数式表示）；

若选择方案二购买，需要花费元（用含”的代数式表示）；

②假如你是店经理，如何选择购买方案能更省钱？

19.（12分）定义：关于x的方程ax—5=0与方程Ax—a=0（a,办均为不等于0

的常数）称互为“反对方程”，例如：方程21—1=0与x—2=0互为“反对方

程”.

（1）若关于X的方程2x—3=o与方程3x—c=o互为“反对方程”，贝!|c

（2）若关于x的方程2x—3=d与其“反对方程”的解都是整数，求整数d的值；

（3）已知关于x的一元一次方程整||x+5=7x+冽的解为x=-j那么关于y的

4U/）DX）

一元一次方程（相-5）（j+2）+7=提的解为.（请直接写出答案）

20.（12分）【背景知识】

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合，研究数轴我们

发现了许多重要规律.

例如：①若数轴上点A,5表示的数分别为eb,则A,5两点之间的距离为A5

=\a-b\,线段A5的中点表示的数为等.

②若在数轴上一个点表示的数为“，则向左运动力。＞0）个单位后表示的数为。一

b,向右运动b（。＞0）个单位后表示的数为a+b.

【综合应用】

如图，点A表示的数为一1,点3表示的数为5.

.......A.............B.............上

-4-3-2-10123456789101112

（1）填空：

①A5的中点所表示的数为—;

②若3。=2,则点。表示的数为；

（2）点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.同时，

点。从点5出发，以每秒u个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.

①点尸，。运动过程中，当点区正好是尸。的中点时，AP=IAB,求点。的速度

V；

②若点。保持①中的速度继续运动，当点P运动到8。的三等分点时，求点尸的运

动时间t.

北师大版数学七年级上册期末复习测试卷（三）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.若气温为零上10℃记作+10℃,则一3℃表示气温为（B）

A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃

2.我国拥有最先进的5G网络，已建成了2340000多个5G基站，其中数字2340

000用科学记数法可表示为（C）

A.234X104B.23.4X102C.2.34X106D.0.234X107

2

3.单项式詈的系数和次数分别是(A)

A.三和3B.三和2C.软I4D.t和2

4.若数轴上点A,B分别表示数5,-3,则A,B两点之间的距离可表示为

(A)

A.5—(—3)B.5+(—3)C.(—3)+5D.(—3)—5

5.如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置

的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是(A)

6.下列变形正确的是(D)

A.若x+5=L则x=l+5B.若2x=8,则x=8—2

C.若6x=3,贝！Jx='D.若|x=5,贝!|x=5+(|)

7.在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示一1的点与表示3的点重合,

表示数7的点与点A重合，则点A表示的数是(D)

A.5B.-3C.-7D.-5

8.告+仁7+吉(abcWO)所有可能的值有(C)

IaIIbIIcI

A.2个B.3个C.4个D.5

解析：由题意，分以下四种情况：

①当a,b,c全为正数时，原式=1+1+1=3,

②当a,b,c中两个正数、一个负数时，原式=1+1—1=1,

③当a,b,c中一个正数、两个负数时，原式=1—1—1=—1,

④当a,b,c全为负数时，原式=—1—1—1=—3.

综上所述，所求式子的所有可能的值有4个.

故选C.

二、填空题(每小题3分，共15分)

9.如果单项式5xmy与一3x?yn是同类项，那么m+n=3.

10.若x=-2是方程3x—m=-5的解，则m的值为-1.

1L”某数与6的和的一半等于12”,设某数为x,则可列方程言=12.

12.已知线段AC和线段BC在同一直线上，如果AC=6cm,BC=4cm,则线段

AC的中点和线段BC的中点之间的距离为1或5cm.

解析：设线段AC的中点为点M,线段BC的中点为点N,则AM=MC=^AC=3

…1

cm,BN=CN=—BC=2cm.

2

(1)如图1,当B点在C点的左侧时，

MN=MC-CN=3-2=1(cm)；

(2)如图2,当B点在C点的右侧时，

•iVC-I力

叫Ai

MN=MC+CN=3+2=5(cm).

综上，线段AC的中点和线段BC的中点之间的距离为1cm或5cm.

故答案为1或5.

13.已知IxI=2,IyI=3,且x>y,则x+y的值是一一1或一5.

解析：:Ix1=2,|y|=3,

.*.x=±2,y=±3,

Vx>y,

/.x=±2,y=-3.

当x=2,y=—3时，x+y=2+(—3)=—1,

当x=-2,y=—3时，x+y=—2+(—3)=~5.

故x+y的值是一1或一5.

故答案为一1或一5.

三、解答题(共7小题，共61分)

14.(5分)计算：(一3)2义2—|-36I4-4.

解：原式=9X2—364-4

=18-9

=9.

15.（6分）解方程：（1）4x-l=2x+5.

解：（1）4x—l=2x+5,

移项，得4x—2x=5+l.

合并同类项，得2x=6.

系数化为1,得x=3.

⑵

解：（2）?+专1=4,

去分母，得3（x—3）+2(x—1)=24.

去括号，得3x-9+2x-2=24.

移项，得3x+2x=24+9+2.

合并同类项，得5x=35.

系数化为1,得x=7.

16.(5分)先化简，再求值：3(m2+m)—(3m2—m+2),其中，2m—1=1.

解：3(m2+m)—(3m2—m+2)

=3m2+3m—3m2+m—2

=4m—2,

V2m-l=l,

V4m-2=2.

17.（9分）如图，在同一平面内有一条线段AB和线段外一点D,按要求完成下列

作图.

Afl

(1)画直线AD和射线BD；

解：(1)如图，直线AD和射线BD即为所求;

(2)在线段AB的延长线上取点C,使BC=2AB(不写作法，保留作图痕迹)；

解：(2)如图，点C即为所求；

(3)在(1)的条件下，比较线段的大小：AD+BD>AB(填“V”或

,理由是两点之间线段最短..

(3)AD+BD>AB,理由是两点之间线段最短.

故答案为〉，两点之间线段最短.

18.(12分)在以“生命，幸，盔，有你”为主题的交通安全宣传教育下，人们骑乘电

动自行车佩戴头盔的安全意识不断提高，某电动自行车店计划购进30个安全头盔

和若干副电动自行车手套，于是店经理联系了批发商，他们之间的对话如下：

(1)电动自行车店计划购买30个安全头盔和100副手套，若选择方案一共需要花

费5400元.

解：(1)方案一需要花费：

(100X30+30X100)X90%=5400(元)，

故答案为5400.

(2)电动自行车店计划购买30个安全头盔和a副手套(a>15),

①若选择方案一购买，需要花费(27a+2700)元(用含a的代数式表示)；

若选择方案二购买，需要花费(30a+2550)元(用含a的代数式表示)；

②假如你是店经理，如何选择购买方案能更省钱？

解：(2)①若选择方案一购买，需要花费：

(30X100+30a)X90%=(27a+2700)元;

若选择方案二购买，需要花费：

30X100+30(a-15)=(30a+2550)元；

故答案为(27a+2700)；(30a+2550).

②当27a+2700>30a+2550时，解得a<50；

当27a+2700=30a+2550时，解得a=50；

当27a+2700<30a+2550时，解得a>50.

答：当15VaV50时，按照方案二购买；当a=50时，按照方案一和方案二都可

以；当a>50时，按照方案一购买.

19.(12分)定义：关于x的方程ax—b=0与方程bx—a=0(a,b均为不等于0

的常数)称互为“反对方程”，例如：方程2x—l=0与x—2=0互为“反对方

程”.

(1)若关于x的方程2x—3=0与方程3x—c=0互为“反对方程"，则c=_

2;

解：(1)由题可知，方程ax—b=0与bx—a=0(a,b均为不等于0的常数)称

互为“反对方程”，

•.•方程2x-3=0与3x-c=0互为“反对方程”，

，c=2,

故答案为2.

(2)若关于x的方程2x—3=d与其“反对方程”的解都是整数，求整数d的值;

解：(2)2x-3=d变形为2x-(3+d)=0,

由题意可知，方程2x—(3+d)=0的“反对方程”为(3+d)x-2=0,

解2x-(3+d)=0,得x=等，

解(3+d)x-2=0,得*=三，

3+d

V2x-(3+d)=0与(3+d)x—2=0的解都是整数，

萼与都是整数，且d为整数，

23+d

・•.当d=-l或一5时，审与三都是整数，

23+d

故整数d的值为一1或一5.

(3)已知关于x的一元一次方程|^||x+5=7x+m的解为x=—那么关于y的

一元一次方程(m—5)(y+2)+7=煞|的解为y=-4.(请直接写出答案)

解：(3)•・•关于x的一元一次方程整||x+5=7x+m的解为x=-j・•・(登||一

1

7)X—(m—5)=0的解为x=-5,

由题意得，互为“反对方程”的两个方程的解互为倒数，

(m—5)x—(12^-7)=o的解为x=-2.

2023

将(m—5)(y+2)+7=黑变形为(m—5)(y+2)一(黑-7)=0,

Ay+2=_29Ay——4.

・•・关于y的一元一次方程(m—5)(y+2)+7=察|的解为y=-4.

故答案为y=-4.

20.(12分)【背景知识】

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合，研究数轴我们

发现了许多重要规律.

例如：①若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,则A,B两点之间的距离为AB

=Ia-bI,线段AB的中点表示的数为等.

②若在数轴上一个点表示的数为a,则向左运动b(b>0)个单位后表示的数为a

—b,向右运动b(b>0)个单位后