北师大版数学八年级下册期中复习题（含答案）

北师大版数学八年级下册期中复习题

一、单选题

1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

4.若光<y,且a%<ay,贝！Ja的值可能是（）

A.0B.1C.-1D.—2

5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

A.B.

正三角形等腰直角三角形

D.

正五边形正六边形

3%-2<2%①

6.解不等式组时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是

2(%+1)>%-1@

)

A.-XB.-4-

-302-302

C.-4-D.

-302-302

7.下列命题是真命题的是（）

A.经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直

B.如果ac>be,那么a>b

C.如果两直线被第三条直线所截，那么同位角相等

D.如果a与p都是丫的邻补角，那么a与p一定相等

8.如图，在△ABC中，AB=AC7,BC=4,分别以A、B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这

两点的直线交AC于点。，连接30,则△BCD的周长为（）

C.10D.8

9.如图，在△ABC中，AC=BC,ZACB=90°,AD平分NBAC,BE平分NABC,且AD,BE交于

点0,延长AC至点P,使CP=CD,连接BP,OP；延长AD交BP于点F.则下列结论：

①BP=AD：②BF=CP：③AC+CD=AB：（4）PO±BE；⑤BP=2PF.其中正确的是（）

A.①③⑤B.①②③④C.①③④⑤D.①②③④⑤

10.如图，在等腰直角三角形ABC中，乙4=90。，AB=AC,点D为斜边BC上的中点，点E,F

分别在直角边AB,AC上运动（不与端点重合），且保持BE=AF,连接DE,DF,EF;设BE=a,

CF=b,EF=c,在点E,F的运动过程中，给出下面三个结论:

①a+b>c；（2）a2+h2=c2;③c2V^（a+b）,且等号可以取到.

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

二、填空题

11.在平面直角坐标系中，点P（3,-4）关于原点的对称点p'的坐标是.

12.用不等式表示“x的5倍与2的和为正数”.

13.如图，在RtAACB中，Z.C=90°,40平分NB4C交于BC于点D.

（1）若BC=8,BD=5,则点D至UAB的距离是.

（2）若BD：DC=3：2,点D至U4B的距离为6,贝的长为.

14.如图，在AABC中，点E在BC上，点。在AE上，且乙4BD=乙4。£）,若补充一个条件，可以使

BE=CE,则可以补充的条件为.（填写“E为BC中点”不得

分）

A

15.如图，直线y=-3+2与x轴、y轴分别相交于点A,B,点P的坐标为（m,m+1）,且点P在

△ABO的内部，则m的取值范围是

16.如图，△ABC中，NABC、NEAC的角平分线BP、AP交于点P,延长BA、BC,PMXBE,

PN±BF,则下列结论中正确的是.

①CP平分NACF；@ZABC+2ZAPC=180°；③NACB=2NAPB；④SAPAC—SAMAP+SANCP.

三'计算题

17.不等式组的解集为

7x-3>2(3%-2)

18.解不等式组:

-2—F%之3%—4

19.解不等式组

9%—3>%+8

—3%+40>%+12

XX

-----1<—

23

2%—3

3>1

四、解答题

20.如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,-1).B(3,2),C(1,-2).

(1)判断△ABC的形状，请说明理由.

(2)求△ABC的周长和面积.

22.已知(如图)，在AABC中，。是3C的中点，过点。的直线G产交AC于点R交AC的平行

线3G于点G,DE±GF,交A3于点E,连接EE

G

(1)求证：BG=CF.

(2)试判断8E+C产与EP的大小关系，并说明理由.

23.如图，在AABC中，AB=AC,乙4=40。，BD是LABC的平分线，求乙BDC的度数.

24.为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地，如图所示，经测量乙4=90。，AB=3m,DA=

4m,BC=12m,CD=13m.

C

(1)求出空地ABCD的面积.

(2)若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元?

25.在平面直角坐标系中，。为原点，点A(4,0),点B(0,3),把△ABO绕点B逆时针旋转,

得△ABCV,点A,O旋转后的对应点为A，，CT,记旋转角为a.

(1)如图①，若a=90。，求AA，的长；

(2)如图②，若a=120。，求点0,的坐标;

(3)在(2)的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P,当OP+BP，取得最小值时，在

图中画出点P的位置，并直接写出点P的坐标.

答案解析部分

L【答案】D

【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形

2.【答案】D

【知识点】中心对称及中心对称图形

3.【答案】A

【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形

4.【答案】B

【知识点】不等式的性质

5.【答案】D

【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形

6.【答案】C

【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集

7.【答案】D

【知识点】垂线的概念；同位角的概念；真命题与假命题；不等式的性质

8.【答案】B

【知识点】线段垂直平分线的性质；线段垂直平分线的判定

9.【答案】C

【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定；等腰三角形的判定与性质；线段垂直平分线的判定;

角平分线的概念

10.【答案】A

【知识点】完全平方公式及运用；等腰三角形的判定与性质；勾股定理

1L【答案】（一3,4）

【知识点】关于原点对称的点的坐标特征

12.【答案】5久+2>0

【知识点】列一元一次不等式

13.【答案】3；15

【知识点】角平分线的性质

14.【答案】AE是/BAC的平分线（答案不唯一）

【知识点】等腰三角形的判定与性质

7

15.【答案】0<m<可

【知识点】解一元一次不等式组；一次函数的图象；一次函数图象与坐标轴交点问题

16.【答案】①②③④

【知识点】三角形的外角性质；直角三角形全等的判定-HL；角平分线的性质；角平分线的判定

17.【答案】一1W久<3

【知识点】解一元一次不等式组

7%-3>2(3X-2)①

18.【答案】解:

―2—F%>3x—4(2)

由①得，7K一3>6支一4,

解得：x>—1；

由得，x—1+2%26%—8

解得：x<^.

所以，不等式组的解集为一1<久<9.

【知识点】解一元一次不等式组

19.【答案】解：由原不等式组，得

（11

x>~8

<x<7

x<6

Ix>3

确定上界：由x<7,x<6得x<6.确定下界：由x>目，x>3得x>3.

所以，原不等式组的解集为3Vx<6.

【知识点】解一元一次不等式组

20.【答案】（1）△ABC是直角三角形（2）5

【知识点】勾股定理的逆定理

21.【答案】—2<%W3

【知识点】解一元一次不等式组

22.【答案】（1）证明：:BGaAC,

；.NDBG=/DCF.

YD为BC的中点,

；.BD=CD

«DBG=乙DCF

在ABGD与ACFD中，BD=CD

ZBDG=乙CDF

.*.△BGD^ACFD(ASA).

.\BG=CF.

(2)解：BE+CF>EF.

连接EG,

GI

VABGD^ACFD,

；.GD=FD,BG=CF.

XVDEXFG,

.•.EG=EF（垂直平分线到线段端点的距离相等）.

.•.在AEBG中，BE+BOEG,

即BE+CF>EF.

【知识点】三角形三边关系；线段垂直平分线的性质；三角形全等的判定-ASA

23.【答案】解：•；AB=AC,ZA=40°,

.\ZABC=ZC=i（180°-ZA）=35°,

：BD是NABC的平分线，

AZDBC=^ABC=35°,

在^BDC中，ZBDC=180°-ZC-ZDBC=180o-35o-70o=75°.

【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质

24.【答案】（1）36平方米

（2）7200元

【知识点】勾股定理的逆定理；有理数乘法的实际应用

25.【答案】（1）解：如图①，

图①

;点A(4,0),点B(0,3),

AOA=4,OB=3,

；.AB=732+42=5,

VAABO绕点B逆时针旋转90°,得^A,BO,,

ABA=BA,,NABA，=90。，

.♦.△ABA，为等腰直角三角形，

：.NN=V2BA=5V2.

(2)解：作O，H，y轴于H,如图②，

△ABO绕点B逆时针旋转120°,得小A'BO',

.,.BO=BO,=3,NOBO，=120。，

/HBO，=60。，

在RtABHO'中，NBO