9-10.第四章(1)-遥感图像增强处理

第四章遥感图像增强处理苏伟信息与电气工程学院地理信息工程系2009年3月23日第九次课该影像存在什么问题？第四章遥感图像增强处理4.1空间域图像增强4.1.1背景知识4.1.2基本灰度变换4.1.3空间滤波基础4.1.4平滑空间滤波4.1.5锐化空间滤波4.1.6算数操作增强4.2频率域图像增强4.1.1背景知识图像增强的方法分为两大类空间域方法：“空间域”自身是指图像平面自身，这类方法是以对图像的像素直接处理为依据，通过改变单个像元及相邻像元的灰度值来增强图像。频率域方法：是指对图像进行傅里叶变换，然后对变换后的频率域图像的频谱进行修改，达到增强图像的目的。图像增强的目的通过对感兴趣的内容进行增强，同时对不感兴趣的内容进行抑制，以获得清晰的目标图像显示效果。包括改变图像的灰度等级，提高图像对比度；消除边缘和噪声，平滑图像；突出边缘或线状地物，锐化图像；合成彩色图像；压缩图像质量，突出主要信息等。在遥感应用中，主要与“目视”有关。直方图匹配前直方图匹配后线性拉伸前线性拉伸后幂次变换处理结果空间域是指图像平面所在的二维平面；空间域增强是指在图像平面上直接针对每个像元点进行处理，处理后像元的位置不变。为输入影像；为输出的影像。T为定义在（x,y）邻域的一种操作（邻域运算）。4.1.1背景知识A3×3neighborhoodaboutapoint(x,y)inanimageT操作最简单的形式是邻域1×1的尺度（即单个像素的点运算）。在这种情况下，s仅依赖于r在（x,y）点的灰度值，T操作成为灰度级变换函数，即r：DN(old)s：DN(new)4.1.1背景知识空间域增强包括点运算和邻域运算影像统计直方图（Histogram） 频率图/频数图（FrequencyDiagram）

累积频率图（CumulativeFrequencyDiagram）Recordsthenumberofoccurrencesofeachdatavalue4.1.1背景知识累计直方图：以横轴表示灰度级，以纵轴表示每一灰度级及其以下所具有的像元数或此像元数占总像元数的比值，做出的直方图即为累积直方图。累积直方图可以看作是累积离散概率分布。4.1.1背景知识x表示灰度级，h(x)为某灰度级的概率密度即某灰度级的像元比例值，c(x)为某灰度级的累积概率密度，k表示灰度级（k=0,1,…,L-1）；L-1为最大灰度级。4.1.1背景知识1789101114526714121534786911214788984591112108101115161013136916131210灰度级012345678910111213141516累积像元数02458101317232833374043454749累积比例值c(xk)0.000.040.080.100.160.200.270.350.470.570.670.760.820.880.920.961.00遥感图像DN值累积直方图统计表累积直方图影像统计单元统计（UnivariateStatistics）： 单波段—峰值（单峰/多峰,Unimodal/multi-modal）、中值、均值、DN值范围和方差等多元统计（MultivariateStatistics）： 多波段—协方差矩阵和相关系数矩阵等概率密度函数（ProbabilityDensityFunctions,PDF）4.1.1背景知识影像统计TM4TM3TM24.1.1背景知识1.灰度阈值（DN’sthreshold）SimpleOriginalM=100M=150M=854.1.2基本灰度变换2.密度分割所谓密度分割意即将影像的像素按灰度进行归类，归类函数可用以下函数曲线表示：i255这样影像像素被分成5类，影像被分割成5类灰度不同的图斑，由此对图像进行简单地分类。05thresholdsBminBmaxLminLmaxOldpixelDNNewpixelbrightnessDensityslice4.1.2基本灰度变换联想Photoshop3.图像反转对于灰度级范围为[0,L-1]的图像，其反转可以由以下公式获得：影像反转：s=(L-1)–rDN:0~(L-1)4.线性变换（1）线性变换是按比例扩大原始灰度级的范围，以充分利用显示设备的动态范围，使变换后图像的直方图的两端达到饱和。例如，某一图像直方图的最小灰度值为10，最大灰度值为72，经线性变换后，输出的最小值为0，最大值为255，原图像上其他灰度值等比例换算。4.线性变换通过线性变换，将原来较窄的直方图变为范围较宽的直方图，这种变换也称为直方图拉伸。拉伸后的图像灰度动态范围扩大，对比度增强，提高了图像质量。图像的变化随直线方程的不同而不同。直线与横轴的夹角大于45°时，图像被拉伸，灰度的动态范围扩大；直线与横轴的夹角小于45°时，图像被压缩，灰度范围缩小。Disadvantages:Normaldistribution,unimodal.Donotprovideagoodenhancementwithmultimodaldata,particularlyifithaspeaksatbothendofthehistogram;适用于单峰、正态分布Donotmatchthelogarithmicresponseofthehumaneye;不能与人眼对信号的近似对数算子处理环节匹配Createsharpcut-offattheextremities.以牺牲次要信息为代价，换取主要信息的突出。1399821373360646820529260黑：02白：9723777223733626467225272620299900292270747900509070y=1.8*x-3.6作用：进行亮暗限幅4.线性变换23线性变换调整效果示意图4.线性变换24（2）分段线性变换在图像的灰度值范围内取几个间断点，每相邻的两间断点之间采用线性变换，每段的直线方程不同，可以拉伸，也可以压缩，断点的位置可由用户根据处理的需要确定。abcda：分段线性变换函数；b：低对比度影像；c：分段线性变换处理结果；d：阈值化结果。265.非线性变换（1）.指数变换：主要用于增强图像中亮的部分，扩大灰度间隔，进行拉伸；而对于暗的部分，缩小灰度间隔，进行压缩，表达式为：为变换前图像每个像元的灰度值；为变换后每个像元的灰度值，以四舍五入的方法取整。a,b,c是为了调整函数曲线的位置和形态而引入的参数，通过参数调整可实现不同的拉伸或压缩比例。275.非线性变换（2）.对数变换：与指数变换相反，对数变换主要用于拉伸图像中暗的部分，而在亮的部分压缩。对数变换是一种常用的方法，原因是人眼对信号的处理是有一个近似对数算子的环节。表达式为：13998213733606468205292603599943585580868940749480g=9*log(f+1)作用：将暗的部分扩展，而将亮的部分抑制。（3）.幂次变换（3）.幂次变换6.直方图处理（1）直方图均衡化：是将原图像的直方图通过变换函数变为均匀的直方图，然后按均匀直方图修改原图像，从而获得一幅灰度分布均匀的新图像。基本思想是对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减，从而达到清晰图像的目的。经均衡化处理后，每一灰度级上都有相同的像素，这对于在进行图像比较或分割之前将图像转化为一致的格式将十分有用。算法：设f、g分别为原图象和处理后的图像。1)求出原图f的灰度直方图，设为h。h为一个256维的向量。1399821373360646820529260

f

h031224344151647182932）求出图像f的总体像素个数Nf=m*n（m,n分别为图像的长和宽），计算每个灰度级的像素个数在整个图像中所占的百分比。（直方图归一化）

hs(i)=h(i)/Nf(i=0,1,…,255)

h03122434415164718293

hs00.1210.0820.1630.1640.0450.0460.1670.0480.0890.123）计算图像各灰度级的累积分布hp。

hs

hp00.1210.0820.1630.1640.0450.0460.1670.0480.0890.1200.1210.2020.3630.5240.5650.6060.7670.8080.8891.004）求出新图像g的灰度值。1399821373360646820529260

f

g511332552552249251133204133133194019414319422492015392255921940

hp00.1210.2020.3630.5240.5650.6060.7670.8080.8891.00直方图均衡化效果示意图直方图均衡化暗图像直方图均衡化处理结果直方图均衡化亮图像直方图均衡化处理结果低对比度图像直方图均衡化直方图均衡化处理结果高对比度图像直方图均衡化直方图均衡化处理结果(2)直方图匹配直方图匹配是指使一幅图像的直方图变成规定形状的直方图而对图像进行变换的增强方法。匹配的直方图可以是一幅参考图像的直方图，通过变换，使两幅图像的亮度变化规律尽可能接近；规定的直方图也可以是待定函数形式的直方图，从而使变换后图像的亮度变化尽可能的服从这种函数分布。直方图匹配的原理是对两个直方图都做均衡化，变成相同的归一化的均匀直方图。以此均匀直方图起到媒介作用，再对参考图像做均衡化的逆运算即可。算法：设将A图像的直方图与B图像的直方图匹配。1)求出图像A和B的累积分布hpa和hpb，并进行均衡化变换。1399821373360646820529260Ahpa00.1210.2020.3630.5240.5650.6060.7670.8080.8891.002389822347360125678912345Bhpb00.1210.1220.3230.4840.5650.6460.7270.8080.9291.002）根据hpa(i)-hpb(i)≤0的原则，对每一个hpa(i)，从hpb(i)中找到与之最接近的数。hpa0010.2020.3630.5240.5650.6060.7670.8080.8891.00hpb000.1210.3220.4830.5640.6450.7260.8070.9281.00913998213733606468205292602499832474470747830539370A原图匹配后采用近似方法，根据四舍五入的原则选用最邻近的对应值，再找到对应的新灰度值；新像元的统计值由其所对应的原像元统计值合并而得到。直方图匹配效果示意图经常用作图像镶嵌或应用遥感图像进行动态变化研究的预处理工作，通过直方图匹配可以消除由于太阳高度角或大气影响造成的相邻图像的色调差异。原始图规定化函数直方图匹配结果对应直方图4.1.3空间滤波基础1.邻域处理对于图像中的任一个像元(i,j)，把像元的集合｛i+p,j+q｝(p、q取任意整数)叫做该像元的邻域，常用的有4-邻域和8-邻域。

r

rpr

r

s

rs

rprs

rs

邻域运算的计算表达式为：2.卷积运算卷积是将图像的模板在图像中逐像素移动，并对每个像素进行指定数量的计算过程，它产生一幅输出图像（图像上，一个给定像元的亮度值是其周围像元亮度值加权平均的函数）。选定一个卷积函数（又称卷积模板、滤波模板），实际上是一个M×N的小图像，例如3×3、5×5、7×7等，从图像的左上角开始，在图像上开一个与模板同样大小的活动窗口，使图像窗口与模板像元的灰度值对应相乘再相加。计算结果作为窗口中心像元的灰度值，运算公式为：由上式可以看出，卷积模板的元素必须为奇数行，奇数列。沿同一行将模板向右移动一列，图像上的窗口也对应移动，应用公式计算后把结果作为新窗口中心像元的新的灰度值。以此类推，逐列逐行将全幅图像扫描一遍，产生新的图像。数字卷积实验以下图为例，试看卷积实验过程。

1011111210101111121111111210102001112111111121211111212121010131112褐字卷积模板元素值黑字数字影像灰度值2142121

卷积模板（低通滤波器）

101011121110111112111235231310345834122335231210101313121010131112滤波结果图对灰方框数字影像像素（i，j）的卷积数字处理为：如此移动卷积模板，逐个计算，得到新数字影像数据。注意：

1）卷积全部用原始数据

2）边沿不考虑或边沿外的像素当“0”处理，此时模板外系数要做适当调整。卷积实质是对当前像素与其周边像素作加权平均，而权重值为卷积模板对应的元素值。2142121原始影像卷积后4.1.4平滑空间滤波图像在获取和传输过程中，由于传感器的误差和大气的影响，会在图像上产生一些亮点（“噪声”点），或在图像中出现亮度变化过大的区域，为了抑制噪声，改善图像质量或减少变化幅度，使亮度变化平缓所做的处理为平滑空间滤波。（1）平滑线性（均值）滤波器：均等的对待邻域中的每个像元，对于每个像元在以它为中心的邻域内取平均值，作为该像元新的灰度值，常用的有4-邻域、8-邻域。平滑线性（均值）滤波器平滑线性（均值）滤波器abcdefa：原始影像b-f：窗口大小分别为3,5,9,15的平滑滤波结果(2)平滑中值滤波器中值滤波是对以每个像元为中心的M×N邻域内的所有像元按灰度值大小排序，用其中值作为中心像元新的灰度值，是一种非线性的图像平滑法。4276321052334175610432412674466321122333475664324677在噪声点10和12被去除的同时，图像中间部分的灰度变化趋势保守。平滑中值滤波器a：具有“椒盐效应”的电路板X-光图像；b：3×3均值滤波结果；c：3×3中值滤波结果。4.1.5锐化空间滤波为了突出边缘和轮廓、线状目标信息，可以采用锐化的方法。锐化可以使图像上边缘与线性目标的反差提高，因此也称为边缘增强。平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，图像锐化则通过微分使图像边缘突出、清晰。1.梯度法：图像锐化最常用的微分方法是梯度法，图像f(x,y)在像元点(x,y)处的梯度可以定义为：梯度反映了相邻像元之间灰度的变化率，图像中的边缘（如河流、湖泊的边界、道路）处有较大的梯度值；大面积的平原、海面灰度变化较小，具有较小的梯度；灰度级为常数的区域，梯度值为0。4.1.5锐化空间滤波对于数字图像，梯度的连续导数形式可以用求差来近似表示：梯度法对应的模板为：10-101-1002.Laplace算法一阶微分二阶微分Laplace算子是线性微分算子：二阶偏微分拉普拉斯滤波是一个派生的边缘增强滤波，强调图像中的最大值。2.Laplace算法对于离散的数字图像，二阶导数可以用二阶差分近似计算,Laplacian算子的一般形式为：式中，S可以是f(m,n)为中心上、下、左、右4个邻点的集合，也可以是8邻点集合，或者是对角线4邻点的集合，与之相对应的表达式是式：拉普拉斯算子（各向同性）x,y方向(4邻域)x,y方向+对角线方向(8邻域)2.Laplace算法梯度运算检测了图像上空间灰度变化率，因此，图像上只要有灰度变化就有变化率；Laplace算子检测的是变化率的变化率，是二阶微分，在图像上灰度均匀和均匀变化的部分，根据Laplace算子计算出的值为0。因此它不检测均匀的灰度变化，产生的图像更加突出灰度值突变的部分。8910111212128910111212128910111212128910111212128888888888888888888880000-1000000-1000000-100-1-1-2-3-5-4-4112344400000000000000Laplace计算结果原图像2.Laplace算法将原始影像和拉普拉斯变换后的影像叠加在一起的简单方法可以保护拉普拉斯锐化处理的效果，同时又能复原背景值信息。因而使用拉普拉斯变换的基本方法可表示为：当拉普拉斯算子中心系数为正当拉普拉斯算子中心系数为负2.Laplace算法ImageoftheNorthPoleoftheMoon(b)Laplacianfilteredimage(c)Laplacianimagescaledfordisplaypurposes(d)ImageenhancedbyusingEq.abcd1)检测垂直边界2)检测水平边界3.定向检测-101-101-101-12-1-12-1-12-1-1-1-1000111-1-1-1222-1-1-13)检测对角边界011-101-1-1011010-10-1-1-1-12-12-12-1-12-1-1-12-1-1-12原始图像垂直检测1水平检测1对角线检测24.1.6算数操作增强1.加法运算：是指两幅同样大小的图像对应像元的灰度值相加，主要用于对同一区域的多幅图像求平均，可以有效减少图像的加性随机噪声。正数a用以确保像元的值在显示设备的动态范围之内。2.减法运算：是指两幅同样大小的图像对应像元的灰度值相减。差值图像提供了不同波段或不同时相图像间的差异信息，能用在动态监测、运动目标检测与跟踪、图像背景消除及目标识别等工作中。找到绝对值最大的负值-b，给每个像元的值都加上这个绝对值b，使所有像元的值都为非负数。2007年7月23日2007年9月25日加法运算结果减法运算结果4.1.6算数操作增强3.比值运算：是指两个不同波段的图像对应像元的灰度值相除（除数不能为0），相除以后若出现小数则必须取整，并乘以正数a将其值调整到显示设备的动态范围之内。遥感图像在获取时，由于地形起伏以及太阳斜射地面等因素的影响，造成在不同的地形部位，如阳坡和阴坡的辐射量有很大的不同，在图像上形成亮度差异，即同物异谱现象。比值算法能去除地形坡度和方向引起的辐射量变化，在一定程度上消除同物异谱现象。4.1.6算数操作增强4.植被指数：绿色植物叶子的细胞结构在近红外具有高反射，其叶绿素在红光波段具有强吸收。因此在多光谱影像中，用红外/红波段图像做比值运算，在比值图像上植被区域具有高亮度值，甚至在绿色生物量很高时达到饱和，从而提取植被信息。1)比值植被指数(RatioVegetationIndex,RVI)2)差值植被指数(DifferenceVegetationIndex,DVI)3)归一化差值植被指数(NormalizedDifferenceVegetationIndex,NDVI)4)正交植被指数(PerpendicularVegetationIndex,PVI)AVHRRLandsatRVIDVINDVIPVI4.1.6算数操作增强5.主成分分析(PCA-PrincipalComponentsAnalysis)：是一种去除波段之间的多余信息，将多波段的图像信息压缩到比原波段更有效的少数几个转换波段的方法。这源于：多波段图像的各波段之间经常是高度相关的，它们的数值以及显示出来的视觉效果往往相似，原因是：物质的波谱反射相关性。在所有可见光波段植被的相对低反射，造成了所有的可见光波段上相似的特性值。地形。地形阴影在所有太阳光反射波段上都一样，导致了在太阳反射光谱内波段和波段之间的相关性。遥感器波段间的重叠。4.1.6算数操作增强5.主成分分析PCA1PCA3PCA4PCA5PCA6PCA75.主成分分析原理：对某一n个波段的多光谱图像实行一个线性变换，即对该多光谱图像实行线性变换，即对该多光谱图像组成的光谱空间X乘以一个线性变换矩阵，产生一个新的光谱空间Y，即产生一幅新的n个波段的多光谱图像：Y=AXX为变换前多光谱空间的像元矢量；Y为变换后多光谱空间像元矢量；A为一个n×n的线性变换矩阵，即是X空间的协方差矩阵的特征向量矩阵的转置矩阵：5.主成分分析主成分分析是对原始数据进行线性变化而获得，步骤如下：1)计算各波段之间的协方差矩阵（CovarianceMatrix）；2)计算协方差矩阵的特征值（eigenvalue）；3)计算协方差矩阵的特征向量（eigenvectors）；4)计算主成分对原始数据总方差的贡献，即占总方差的比例。5.主成分分析RGB假彩色合成（Band4，3，2）PCABand10.45-0.52umPCA原始数据Band20.52-0.60umPCA原始数据Band30.63-0.69u