《体积和体积单位》教学设计-2024-2025学年五年级上册数学青岛版（五四学制）

《体积和体积单位》教学设计-2024-2025学年五年级上册数学青岛版（五四学制）学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容教材章节：青岛版五年级上册数学《体积和体积单位》

内容：本章节主要学习体积的概念、体积单位的认识以及体积的计算方法。通过实际操作和观察，学生将理解体积的含义，掌握体积单位的换算，并能运用所学知识解决简单的体积计算问题。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。学生将通过探究体积的概念，提升数学抽象和直观想象能力；通过实际测量和计算，锻炼逻辑推理和数学运算能力；在解决实际问题的过程中，培养数学建模和数据分析意识。重点难点及解决办法重点：

1.理解体积的概念及其与面积的区别。

2.掌握体积单位及它们之间的换算关系。

难点：

1.体积概念的理解和空间想象能力的培养。

2.复杂立体图形体积计算的应用。

解决办法与突破策略：

1.通过实物操作和直观教具，帮助学生理解体积的概念，培养空间想象能力。

2.利用多媒体教学，展示不同体积单位的应用场景，强化学生对体积单位的认识。

3.通过小组合作探究，让学生在计算和解决实际问题的过程中，逐步掌握体积计算的方法。

4.设计分层练习，针对不同层次的学生提供相应的练习题，帮助学生突破计算难点的瓶颈。教学资源-硬件资源：实物教具（正方体、长方体、圆柱等）、量筒、天平、计算机、投影仪

-课程平台：学校内部数学教学平台

-信息化资源：网络视频教程、数学教育软件、在线计算器

-教学手段：多媒体课件、板书、实物操作演示、小组讨论教学过程设计用时：45分钟

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：教师展示一个装满沙子的容器，提问学生：“同学们，你们知道这个容器装了多少沙子吗？”

2.提出问题：引导学生思考如何测量沙子的量，激发学生对体积概念的兴趣。

二、讲授新课（20分钟）

1.体积的概念：教师通过展示不同形状的物体，引导学生思考什么是体积，并总结出体积的定义。

2.体积单位：介绍常用的体积单位，如立方厘米、立方分米、立方米等，并解释它们之间的换算关系。

3.体积计算方法：以正方体、长方体和圆柱为例，讲解体积的计算公式，并通过实物演示让学生直观理解。

4.课堂互动：教师提问，学生回答，检查学生对新知识的掌握情况。

三、巩固练习（10分钟）

1.实物操作：让学生分组，利用提供的教具，测量物体的体积，并记录结果。

2.计算练习：教师出示不同形状的物体，要求学生计算其体积，并在小组内讨论。

3.课堂展示：每组选派代表展示计算过程和结果，教师点评并给予反馈。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问环节：教师针对课堂内容提出问题，如：“如何判断一个物体的体积大小？”

2.学生回答：学生回答问题，教师点评并总结。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：教师提问，学生回答，如：“体积和面积有什么区别？”

2.学生提问：学生提出问题，教师解答，如：“如何计算不规则物体的体积？”

3.课堂讨论：教师引导学生就体积计算方法进行讨论，分享不同的解题思路。

六、解决问题及核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.教师出示实际问题：如“如何设计一个容积为100立方分米的容器？”

2.学生分组讨论：学生分组讨论，提出设计方案。

3.课堂展示：每组选派代表展示设计方案，教师点评并给予建议。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结：教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

2.作业布置：布置课后练习题，要求学生巩固所学知识。

整个教学过程紧扣实际学情，注重师生互动，培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。知识点梳理1.体积的概念：

-体积是指物体所占空间的大小。

-体积的单位有立方厘米、立方分米、立方米等。

2.体积单位换算：

-1立方米=1000立方分米

-1立方分米=1000立方厘米

-1立方厘米=1毫升

3.正方体体积计算：

-正方体的体积计算公式：体积=边长×边长×边长

-例如：一个边长为5厘米的正方体，其体积为125立方厘米。

4.长方体体积计算：

-长方体的体积计算公式：体积=长×宽×高

-例如：一个长为10厘米、宽为5厘米、高为2厘米的长方体，其体积为100立方厘米。

5.圆柱体积计算：

-圆柱的体积计算公式：体积=底面积×高

-底面积计算公式：底面积=π×半径^2

-例如：一个半径为3厘米、高为5厘米的圆柱，其体积为141.37立方厘米。

6.球体体积计算：

-球体的体积计算公式：体积=4/3×π×半径^3

-例如：一个半径为4厘米的球体，其体积为268.08立方厘米。

7.实际应用：

-利用体积知识解决实际问题，如计算容器容积、估算物体体积等。

8.体积单位换算应用：

-在实际问题中，根据需要选择合适的体积单位进行换算。

9.体积与面积的区别：

-体积是三维空间的大小，面积是二维平面的大小。

-体积单位是立方单位，面积单位是平方单位。

10.体积计算方法的拓展：

-利用体积公式解决不规则物体的体积计算问题。

-探索不同形状物体体积计算方法的异同。课后作业1.实物测量体积：

-实物：一个长方体盒子，长15厘米，宽10厘米，高8厘米。

-作业：计算这个长方体盒子的体积。

答案：体积=长×宽×高=15厘米×10厘米×8厘米=1200立方厘米。

2.计算不规则物体的体积：

-实物：一个形状不规则的小物体，其长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米。

-作业：计算这个不规则物体的体积。

答案：体积=长×宽×高=6厘米×4厘米×3厘米=72立方厘米。

3.体积单位换算：

-作业：将以下体积换算为立方米。

-2500立方分米

-5000立方厘米

答案：2500立方分米=2.5立方米，5000立方厘米=0.005立方米。

4.容器容积计算：

-实物：一个圆柱形容器，底面直径为10厘米，高为20厘米。

-作业：计算这个圆柱形容器的容积。

答案：容积=底面积×高=π×(直径/2)^2×高=3.14×(10厘米/2)^2×20厘米=1570立方厘米。

5.球体体积计算：

-实物：一个球体，半径为5厘米。

-作业：计算这个球体的体积。

答案：体积=4/3×π×半径^3=4/3×3.14×(5厘米)^3=523.6立方厘米。

6.实际应用题：

-实际情境：一个仓库的长为30米，宽为20米，高为10米。

-作业：计算这个仓库的容积。

答案：容积=长×宽×高=30米×20米×10米=6000立方米。

7.体积比较：

-实物：两个长方体，一个长为10厘米、宽为5厘米、高为2厘米，另一个长为8厘米、宽为8厘米、高为8厘米。

-作业：比较两个长方体的体积大小。

答案：第一个长方体的体积为100立方厘米，第二个长方体的体积为512立方厘米，因此第一个长方体的体积更大。

8.综合应用题：

-实际情境：一个水池的底面是一个圆形，直径为8米，水池的深度为5米。

-作业：计算这个水池的容积。

答案：容积=π×(直径/2)^2×深度=3.14×(8米/2)^2×5米=251.2立方米。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.回顾体积的概念：体积是物体所占空间的大小，是三维的量。

2.讲解体积单位：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米等，它们之间的换算关系是1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

3.介绍体积计算方法：正方体的体积计算公式是体积=边长×边长×边长，长方体的体积计算公式是体积=长×宽×高，圆柱的体积计算公式是体积=底面积×高，球体的体积计算公式是体积=4/3×π×半径^3。

4.强调体积单位换算的实际应用：在计算和生活中，根据需要选择合适的体积单位进行换算。

5.提醒学生区分体积与面积：体积是三维的，面积是二维的，体积单位是立方单位，面积单位是平方单位。

当堂检测：

一、选择题

1.下列哪个不是体积的单位？

A.平方厘米B.立方厘米C.立方分米D.米

答案：A

2.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、3厘米，它的体积是多少？

A.120立方厘米B.240立方厘米C.360立方厘米D.480立方厘米

答案：A

二、填空题

1.1立方米等于________立方分米。

答案：1000

2.一个正方体的棱长是10厘米，它的体积是________立方厘米。

答案：1000

三、计算题

1.计算一个底面半径为7厘米，高为10厘米的圆柱的体积。

答案：体积=π×半径^2×高=3.14×(7厘米)^2×10厘米=1884立方厘米

2.一个长方体的长为12厘米，宽为8厘米，高为5厘米，计算它的体积。

答案：体积=长×宽×高=