《因数和倍数-2、5、3的倍数》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

《因数和倍数——2、5、3的倍数》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：《因数和倍数——2、5、3的倍数》

2.教学年级和班级：五年级（2）班

3.授课时间：2023年4月20日星期四第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过探索2、5、3的倍数特征，学生能够理解数与数的联系，提升数学抽象能力；通过归纳总结，发展逻辑推理和数学建模能力；通过观察和操作活动，培养直观想象和数学运算能力。同时，通过实际问题解决，提高数据分析的应用意识和能力。学情分析五年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，能够理解和运用乘法、除法等基本运算。然而，在因数和倍数的概念上，学生的理解可能存在一些困难。本班学生层次较为均衡，大部分学生能够掌握基本的数学运算，但在逻辑推理和抽象思维能力上存在差异。

知识方面，学生对2、5、3的倍数有一定的认识，但往往停留在表面，不能深入理解其内在规律。能力上，学生的观察能力和分析能力有待提高，尤其是在面对复杂问题时，缺乏有效的解题策略。素质方面，学生的合作意识和团队精神较好，但在独立思考和自主学习方面还有待加强。

行为习惯上，部分学生存在依赖性强、缺乏独立思考的习惯，这可能会影响他们对新知识的吸收和理解。对课程学习的影响是，如果学生不能在课堂上积极参与，主动思考，那么他们可能难以掌握2、5、3的倍数的特征，进而影响后续数学学习。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都拥有人教版五年级下册数学教材。

2.辅助材料：准备与2、5、3的倍数相关的图片、图表，以及相关的数学游戏视频。

3.实验器材：准备计数器、卡片等，用于学生进行分组操作和游戏。

4.教室布置：设置分组讨论区，确保每个小组有足够的空间进行讨论和操作。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.情境创设：播放与日常生活相关的倍数应用场景视频，如购物找零、分蛋糕等。

2.提出问题：引导学生思考在视频中倍数是如何应用的，激发学生对倍数的好奇心。

3.导入新课：通过提问“你们知道什么是倍数吗？”引出本节课的主题“因数和倍数——2、5、3的倍数”。

二、讲授新课（20分钟）

1.新知识讲解：

-讲解因数和倍数的概念，通过举例说明，如4的因数有1、2、4，4是2的倍数。

-讲解2、5、3的倍数特征，引导学生观察和总结。

-讲解2、5、3的倍数的性质，如个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位数是0或5的数是5的倍数；各位数之和是3的倍数的数是3的倍数。

2.互动环节：

-邀请学生举例说明2、5、3的倍数特征，并请其他学生进行补充和纠正。

-提问学生：“如果给你一个数，你如何判断它是2、5、3的倍数？”

-学生分组讨论，每组派代表分享讨论结果。

3.解决问题：

-展示一些实际生活中的问题，如购物找零、分蛋糕等，让学生运用2、5、3的倍数特征解决这些问题。

-引导学生总结解决问题的思路和方法。

三、巩固练习（15分钟）

1.课堂练习：

-分发练习题，让学生独立完成。

-学生展示答案，教师点评并纠正错误。

2.讨论环节：

-学生分组讨论，讨论练习题中的难点和易错点。

-每组派代表分享讨论结果，教师点评并总结。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问学生：“你们觉得本节课哪些知识点最难理解？”

2.学生回答，教师针对学生提出的问题进行解答。

五、核心素养拓展（5分钟）

1.提问学生：“你们认为2、5、3的倍数在生活中有哪些应用？”

2.学生分享自己的看法，教师总结并强调数学与生活的联系。

六、总结与作业布置（5分钟）

1.总结本节课的学习内容，强调2、5、3的倍数特征及其在实际生活中的应用。

2.布置作业，要求学生完成相关练习题，巩固所学知识。

总用时：45分钟拓展与延伸六、拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-《数学家的故事》中的“费马大定理”部分，介绍数学家如何通过寻找2的倍数和3的倍数来证明一个著名的数学定理。

-《生活中的数学》一书中关于“数字游戏”的章节，探讨如何利用2、5、3的倍数特征设计有趣的数学游戏。

2.课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己设计一个简单的数学游戏，利用2、5、3的倍数规则来增加游戏的趣味性和挑战性。

-鼓励学生调查自己所在社区中哪些物品的价格是2的倍数、5的倍数或3的倍数，并分析这些物品的价格特征。

-学生可以尝试解决一些更复杂的数学问题，如找出一个数列中所有3的倍数，或者找出一个数列中所有既是2的倍数又是5的倍数的数。

-引导学生思考如何将2、5、3的倍数特征应用到日常生活中，比如在购物时如何快速判断商品的价格是否合理。

-学生可以尝试编写一个简单的程序或算法，用来检测一个给定的数是否是2、5、3的倍数。

3.知识点全面拓展：

-探讨更高位数的倍数特征，如4、6、7、8、9的倍数特征，以及它们在数学中的应用。

-研究因数和倍数在数论中的地位，以及它们与其他数学概念（如质数、合数）的关系。

-通过实例分析，让学生理解因数和倍数在解决实际问题中的重要性，如工程计算、建筑设计等。

-引导学生思考因数和倍数在数学史上的发展，以及它们对数学发展的影响。

4.实用性强的拓展活动：

-组织学生进行小组合作，设计一个基于2、5、3的倍数特征的数学竞赛，如“倍数猜猜乐”游戏。

-鼓励学生参与社区服务活动，如帮助社区中心计算账目，运用倍数特征简化计算过程。

-学生可以尝试用因数和倍数的知识来解决实际问题，如设计一个家庭预算计划，确保所有的支出都是2的倍数或5的倍数，以便于管理。板书设计①本文重点知识点：

-因数和倍数的定义

-2的倍数特征：个位数为0、2、4、6、8

-5的倍数特征：个位数为0或5

-3的倍数特征：各位数之和为3的倍数

②关键词：

-因数

-倍数

-2的倍数

-5的倍数

-3的倍数

-个位数

-各位数之和

③句子：

-一个数的因数是指能够整除这个数的数。

-一个数的倍数是指这个数乘以任意整数所得的结果。

-2的倍数的个位数只能是0、2、4、6、8。

-5的倍数的个位数只能是0或5。

-一个数的各位数之和如果是3的倍数，那么这个数也是3的倍数。教学反思与改进这节课上完之后，我进行了一些反思，觉得有几个方面可以改进。

首先，我觉得在导入环节，我可能没有充分调动学生的积极性。虽然我播放了视频，但感觉学生的反应并没有那么热烈。可能是因为视频的内容和学生的生活实际联系不够紧密，或者视频的吸引力不够。下次，我打算尝试用一些更贴近学生生活的例子来导入，比如用他们熟悉的物品价格来引入倍数的概念，看看能不能更好地激发他们的兴趣。

其次，我在讲授新课的时候，发现有些学生对于2、5、3的倍数特征的理解还不够深入。我在讲解过程中，可能过于依赖文字解释，而没有结合具体的例子或者动手操作来帮助他们理解。今后，我会在讲解时更多地使用实物或者教具，让学生通过实际操作来感受和掌握这些特征。

然后，我在巩固练习环节，发现有些学生对于练习题的解答不够自信，甚至有些学生出现了错误。这可能是因为我在讲解练习题时没有足够的时间让学生消化吸收。我意识到，我应该给学生们更多的时间去思考和尝试，而不是急于给出答案。我会尝试在练习环节中设置一些阶梯式的题目，让学生从简单到复杂逐步提高。

在课堂提问环节，我发现有些学生不太愿意举手回答问题。这可能是因为他们对回答问题有一定的恐惧感，或者他们觉得自己可能答错。为了鼓励学生积极参与，我会在课堂上创造一个更加轻松和包容的氛围，鼓励他们大胆尝试，不怕犯错。

最后，我觉得在拓展与延伸环节，我提供的材料可能过于简单，没有充分激发学生的探究欲望。我意识到，我应该提供更具挑战性的材料，让学生在课后能够进行更深入的探究。

为了改进这些方面，我计划采取以下措施：

-在导入环节，我会尝试使用更多与学生生活相关的实例，比如通过讨论家庭购物、学校活动等场景来引入倍