2023八年级数学下册 第六章 平行四边形2 平行四边形的判定第3课时 平行四边形性质与判定的综合应用教学实录 （新版）北师大版

2023八年级数学下册第六章平行四边形2平行四边形的判定第3课时平行四边形性质与判定的综合应用教学实录（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容教材：北师大版八年级数学下册第六章平行四边形2

内容：本节课主要讲解平行四边形的判定定理及其应用。通过学习，学生能够掌握平行四边形的判定方法，并能灵活运用这些方法解决实际问题。具体内容包括：平行四边形的判定定理，平行四边形的性质，以及平行四边形判定与性质的综合应用。二、核心素养目标1.培养学生的逻辑思维能力，通过平行四边形判定定理的学习，让学生学会运用演绎推理解决几何问题。

2.增强学生的空间观念，通过探索平行四边形的性质，帮助学生建立对空间图形的直观认识。

3.提升学生的数学应用能力，通过实际问题中的应用，让学生体会数学与生活的联系，学会将数学知识应用于解决实际问题。三、学习者分析1.学生已经掌握的知识：学生在进入本节课之前，已经学习了平行四边形的基本概念、性质以及三角形全等的判定方法。他们应该能够识别平行四边形的基本特征，如对边平行且相等，对角相等，以及会使用全等三角形的判定方法来解决一些简单的几何问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级学生对几何图形的学习通常表现出较高的兴趣，因为他们开始接触更多的空间几何知识。学生的能力水平不一，部分学生可能在空间想象和逻辑推理方面较为突出，而另一些学生可能在这些方面存在一定的困难。学习风格上，有的学生偏好直观的图形操作，有的则更倾向于抽象的逻辑分析。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习平行四边形性质与判定的综合应用时，可能会遇到以下困难：

-理解和记忆平行四边形判定定理的多种形式；

-在解决实际问题中将判定定理与性质灵活结合；

-在空间想象方面存在困难，难以将平面图形与立体图形联系起来；

-对于复杂问题的分析能力不足，难以找到解题的切入点。教师需要针对这些困难，提供适当的教学策略和辅导。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版八年级数学下册教材，特别是第六章平行四边形2的相关内容。

2.辅助材料：准备与平行四边形性质和判定相关的图片、图表和视频，以帮助学生直观理解概念。

3.实验器材：准备一些几何模型，如平行四边形纸板，用于学生动手操作和验证平行四边形的性质。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行合作学习，并在教室内布置黑板或白板，用于展示解题过程和关键步骤。五、教学流程1.导入新课

详细内容：利用生活中的实例引入本节课的主题，例如展示一张四边形纸板，提问学生是否能够通过观察判断它是否是平行四边形。引导学生回顾已知的平行四边形性质，如对边平行、对角相等，然后提出问题：“如果只知道一部分信息，我们还能确定它是不是平行四边形吗？”以此激发学生的学习兴趣，自然导入新课。

2.新课讲授

详细内容：

-首先，复习平行四边形的判定定理，包括两组对边平行、对角相等、一组对边平行且相等、两组对角相等、对角线互相平分等。通过板书或投影展示定理的证明过程，确保学生理解定理的来源。

-接着，通过实例讲解如何运用这些判定定理来解决问题。例如，给出一个四边形，已知其中一组对边平行且相等，引导学生分析如何确定其他角的性质，并使用判定定理得出结论。

-最后，讨论判定定理在实际问题中的应用。如设计一个场景，让学生根据已知条件判断一个四边形是否为平行四边形，并说明理由。

3.实践活动

详细内容：

-学生动手操作：分发平行四边形纸板，让学生剪出不同类型的四边形，并通过折叠、旋转等方法验证平行四边形的性质。

-分组讨论：将学生分成小组，每组提供一个四边形模型，要求他们合作讨论并确定该模型是否为平行四边形，以及如何判断。

-案例分析：展示一系列几何问题，让学生独立或小组合作解决，这些问题需要运用平行四边形的判定定理。

4.学生小组讨论

写3方面内容举例回答XXX：

-第一方面：讨论如何运用判定定理解决实际问题。例如，一个学生可能回答：“如果已知一个四边形的一组对边平行且相等，我们可以通过另一组对边来判定它是否为平行四边形。”

-第二方面：探讨在哪些情况下判定定理不够用。例如，一个学生可能回答：“如果只知道一组对边平行，我们不能确定它是否为平行四边形，还需要其他信息。”

-第三方面：分析在应用判定定理时容易出现的错误。例如，一个学生可能回答：“有时候我们会忘记检查对角是否相等，这会导致错误的结论。”

5.总结回顾

内容：本节课重点介绍了平行四边形的判定定理及其应用，通过实际操作和讨论，学生能够掌握如何运用这些定理来解决几何问题。总结时，教师强调以下要点：

-平行四边形的判定定理有多个，学生需要根据题目条件选择合适的定理。

-在应用定理时，要仔细观察题目条件，确保所有已知条件都得到使用。

-解决几何问题时，不仅要会使用定理，还要能够解释解题过程。

用时分钟：15分钟

备注：整个教学流程用时45分钟，以上各环节的具体实施应根据学生的实际学习情况和课堂反馈灵活调整。六、拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《几何学中的平行四边形性质》选篇，介绍平行四边形在几何学中的重要性及其与其他几何图形的关系。

-《平行四边形在工程中的应用》简报，探讨平行四边形在建筑设计、机械制造等领域的实际应用。

-《平行四边形在生活中的体现》案例集，通过日常生活中的实例，如家具设计、建筑设计等，展示平行四边形的应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试证明平行四边形对角线互相平分的性质，并探索其证明方法。

-引导学生思考如何将平行四边形的性质应用于解决实际问题，如计算平行四边形的面积。

-鼓励学生设计一个几何游戏，其中包含平行四边形的判定和性质，以此提高学生对几何知识的兴趣。

3.知识点拓展：

-探索四边形的其他特殊类型，如菱形、矩形、正方形，并比较它们与平行四边形之间的关系。

-研究平行四边形在坐标系中的表示方法，包括坐标变换和图形的移动。

-探讨平行四边形在解析几何中的应用，如求解直线与平行四边形的交点问题。

4.实用性强的练习题：

-设计一个几何问题，要求学生利用平行四边形的性质来证明一个三角形是等腰三角形。

-提供一个实际案例，如计算一个矩形花园的面积，要求学生首先判断花园的边界是否构成平行四边形，然后计算面积。

-创设一个情境，让学生设计一个实验来验证平行四边形对角线互相平分的性质。

5.探究性课题：

-研究平行四边形在物理学中的应用，如力的平衡和力的分解。

-探索平行四边形在计算机图形学中的角色，如图形的变换和渲染。

-分析平行四边形在数学教育中的重要性，以及如何改进教学方法以帮助学生更好地理解这一概念。七、教学反思今天这节课，我主要围绕平行四边形的判定和性质进行教学。回顾一下，我觉得有几个地方值得反思。

首先，导入环节我选择了生活中的实例，比如展示一张四边形纸板，让学生观察并讨论它是否是平行四边形。我发现这种方法挺有效的，因为学生对于生活中的事物比较熟悉，这样可以激发他们的兴趣，让他们更容易进入学习状态。但是，我也注意到有些学生对于这种形式的教学还是有些陌生，他们可能不太习惯于从生活中寻找数学问题。所以，我可能需要更多地引导他们，让他们学会从身边的事物中发现数学的影子。

然后，在新课讲授环节，我尽量用简洁明了的语言讲解平行四边形的判定定理，并通过板书和投影展示定理的证明过程。我觉得这一部分的教学效果还是不错的，学生们能够理解并记住这些定理。不过，我也发现了一些问题。比如，在讲解一组对边平行且相等的判定方法时，有部分学生还是不太理解，我觉得这可能与他们对平行四边形的基本概念掌握不够牢固有关。所以，我可能在之后的课堂上要加强对基础知识的复习和巩固。

在实践活动环节，我安排了学生动手操作、分组讨论和案例分析等活动。通过这些活动，我发现学生们在合作学习的过程中表现得非常积极，他们能够主动地参与到课堂讨论中来。但是，我也发现了一些问题。比如，在学生进行动手操作时，有些学生对于如何折叠和旋转纸板感到困惑，这说明我在操作指导上可能还需要更加细致。另外，在案例分析环节，有些学生对于如何运用判定定理解决实际问题还是有些迷茫，我觉得这可能是因为他们对定理的理解还不够深入。

在学生小组讨论环节，我注意到学生们在回答问题时表现出了不同的思维方式和解决问题的策略。有些学生能够迅速找到问题的关键，并提出有效的解决方案；而有些学生则显得有些迷茫，不知道如何下手。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，根据不同学生的学习风格和能力，提供个性化的指导。

总的来说，这节课让我收获颇丰。我意识到在教学过程中，要更加注重学生的主体地位，激发他们的学习兴趣，同时也要关注学生的个体差异，提供个性化的指导。此外，我还需要不断反思和改进教学方法，以便更好地帮助学生掌握知识，提高他们的数学素养。在今后的教学中，我会更加注重以下几点：

1.加强基础知识的教学，确保学生掌握平行四边形的基本概念和性质。

2.优化实践活动的设计，让学生在动手操作中学习，提高他们的实践能力。

3.关注学生的个体差异，提供个性化的指导，让每个学生都能有所收获。

4.不断反思和改进教学方法，提高教学质量，促进学生的全面发展。八、课堂课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它帮助教师了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。以下是我对课堂评价的一些具体做法：

1.提问评价：在课堂上，我通过提问的方式检查学生对平行四边形判定定理的掌握情况。例如，我会问：“谁能告诉我，平行四边形对角线互相平分的性质是什么？”通过学生的回答，我可以了解到他们对定理的理解程度。对于回答正确的学生，我会给予表扬和鼓励；对于回答错误的学生，我会耐心引导，帮助他们纠正错误。这种评价方式不仅可以检测学生的知识掌握情况，还能激发他们的思考。

2.观察评价：在学生进行实践活动时，我会观察他们的操作过程，如动手折叠、旋转纸板等。通过观察，我可以发现学生是否掌握了操作要领，是否能够熟练地运用所学知识。例如，我发现有些学生在折叠平行四边形时，总是无法找到对角线的中点，这说明他们在空间想象能力上存在一定的困难。针对这一问题，我在接下来的教学中加强了空间想象能力的训练。

3.测试评价：为了全面了解学生对平行四边形判定定理的掌握情况，我会设计一些测试题，让学生在课后完成。这些测试题包括选择题、填空题和解答题，涵盖了对平行四边形性质的理解、判定定理的运用以及综合应用等方面。在批改测试题时，我会对学生的答题情况进行分析，找出他们的不足之处，并在下一节课中给予针对性的辅导。

4.作业评价：对于学生的作业，我总是认真批改和点评，及时反馈他们的学习效果。在批改过程中，我会关注以下几个方面：

-学生是否能够正确运用平行四边形的判定定理解决问题；

-学生在解题过程中是否能够清晰地表达思路；

-学生是否能够从错误中吸取教训，改进学习方法。

5.反馈与鼓励：在评价过程中，我不仅关注学生的知识掌握情况，还注重鼓励他们继续努力。对于表现优秀的学生，我会给予口头表扬和物质奖励，激发他们的学习积极性。对于进步明显的学生，我会及时反馈他们的努力成果，让他们感受到学习的成就感。板书设计①重点知识点：

-平行四边形的定义：四边形中对边平行且相等。

-平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。

②关键词：

-对边平行

-对角相等

-对角线互相平分

-判定定理

③句子：

-“平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。”

-“根据平行四边形的性质，我们可以判断一个四边形是否为平行四边形。”

-“运用平行四边形的判定定理，我们可以解决实际问题。”

①重点知识点：

-平行四边形的判定定理：

-两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

-两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

-一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

-对角线互相平分的四边形是平行四边形。

②关键词：

-判定定理

-两组对边平行

-两组对角相等

-一组对边平行且相等

-对角线互相平分

③句子：

-“平行四边形的判定定理有多个，我们需要根据题目条件选择合适的定理。”

-“运用判定定理，我们可以判断一个四边形是否为平行四边形。”

-“在解题时，要仔细分析题目条件，确保使用正确的判定定理。”

①重点知识点：

-平行四边形的应用：

-计算平行四边形的面积。

-解决实际问题，如设计、建筑、工程等。

②关键词：

-应用

-面积计算

-实际问题

③句子：

-“平行四边形的性质和应用在现实生活中有着广泛的应用。”

-“通过计算平行四边形的面积，我们可以更好地理解几何图形。”

-“在解决实际问题时，要善于运用平行四边形的性质和判定定理。”典型例题讲解1.例题：

已知四边形ABCD，其中AB∥CD，AD∥BC，求证：四边形ABCD是平行四边