2023九年级数学上册 第四章 图形的相似6 利用相似三角形测高教学实录 （新版）北师大版

2023九年级数学上册第四章图形的相似6利用相似三角形测高教学实录（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计思路本节课以“利用相似三角形测高”为主题，通过引入实际问题，引导学生运用相似三角形的性质解决实际问题。课程设计注重理论与实践相结合，通过实验操作、小组合作等方式，让学生在探究过程中掌握相似三角形的性质，并能够将其应用于实际测量中。教学过程中，注重培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力，提高学生的数学素养。二、核心素养目标培养学生数学建模能力，通过实际问题解决，提升学生几何直观和逻辑推理能力；增强学生应用数学知识解决实际问题的意识，提高学生的数据分析能力和数学运算能力。三、重点难点及解决办法重点：相似三角形的判定和性质的应用。

难点：如何将实际问题转化为相似三角形问题，并准确计算测量结果。

解决办法：

1.重点：通过实例分析和课堂练习，帮助学生理解相似三角形的判定条件，并熟练运用性质解决问题。

2.难点：通过小组讨论和实际测量操作，引导学生观察、分析，将实际问题转化为相似三角形模型，并运用比例关系进行计算。同时，提供丰富的案例和问题，帮助学生突破思维障碍，提高解决实际问题的能力。四、教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方法，通过讲解相似三角形的性质，引导学生深入理解；同时，组织学生进行小组讨论，激发学生的思考。

2.设计测量实验，让学生亲自动手操作，通过实际测量活动，加深对相似三角形应用的理解。

3.利用多媒体展示几何图形，帮助学生直观理解相似三角形的性质；通过动画演示，揭示几何变换与相似三角形之间的关系。

4.设计互动游戏，如“猜猜我有多高”，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对利用相似三角形测高的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们是否遇到过需要测量高大物体高度的情况？比如树木或建筑？”

展示一些关于利用相似三角形测高的图片或视频片段，让学生初步感受这一方法的应用。

简短介绍利用相似三角形测高的基本原理和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.利用相似三角形测高的基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解利用相似三角形测高的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解利用相似三角形测高的定义，包括相似三角形的判定条件和性质。

详细介绍相似三角形的组成部分，如对应边和对应角，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.利用相似三角形测高的案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解利用相似三角形测高的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的利用相似三角形测高的案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、测量步骤和结果，让学生全面了解这一方法的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用相似三角形测高解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与利用相似三角形测高相关的实际问题进行讨论。

小组内讨论如何应用相似三角形测高解决实际问题，包括选择测量点、确定相似三角形等。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对利用相似三角形测高的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括实际问题、解决方案和预期结果。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调利用相似三角形测高的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括相似三角形的性质、利用相似三角形测高的原理和案例。

强调利用相似三角形测高在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用这一方法。

布置课后作业：让学生选择一个实际物体，尝试运用相似三角形测高方法进行测量，并记录测量过程和结果。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《几何学中的相似三角形》

-《建筑测量中的数学原理》

-《生活中的几何应用》

-《数学模型在科学研究中的应用》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试通过查阅书籍或在线资源，深入了解相似三角形的更多性质和应用。

-鼓励学生设计自己的测量实验，如利用相似三角形测量校园内的高大建筑物或树木的高度。

-引导学生思考相似三角形在工程学、天文学等领域中的应用，如测量远距离物体的距离。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战，如解决涉及相似三角形的几何问题。

-学生可以尝试将相似三角形的原理应用于解决实际生活中的问题，如设计一个简单的测量工具。

-鼓励学生撰写小论文或报告，总结相似三角形在多个领域的应用，并提出自己的见解和发现。

-通过小组合作，让学生共同探讨相似三角形在科学研究和工程设计中的创新应用。

-组织学生参观当地的测量实验室或建筑工地，直观感受相似三角形在实践中的应用。

-鼓励学生参与社区服务项目，利用所学知识帮助他人解决实际问题，如测量社区公园内的树木高度。七、课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.回顾本节课的主要内容，强调相似三角形的判定条件和性质。

2.总结利用相似三角形测高的原理和步骤，包括选择测量点、确定相似三角形、计算高度等。

3.强调相似三角形在实际生活中的应用，如建筑测量、天文观测等。

4.鼓励学生在课后继续探索相似三角形的更多性质和应用，提高数学素养。

当堂检测：

1.选择两个相似三角形，判断它们是否相似，并说明理由。

2.给定一个实际场景，如测量一棵树的高度，要求学生设计一个测量方案，并说明理由。

3.计算两个相似三角形的对应边长比例，并求出未知边长。

4.分析一个涉及相似三角形的实际问题，如测量远距离物体的距离，并给出解决方案。

5.学生独立完成一份练习题，包括判断题、选择题和填空题，检测对相似三角形知识的掌握程度。

6.教师根据学生的练习情况，进行个别辅导，帮助学生解决学习中遇到的问题。

7.课堂检测结束后，教师对学生的表现进行点评，指出优点和不足，并提供改进建议。八、反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：在本节课中，我采用了案例分析法，通过具体的测量案例，让学生在实际情境中学习相似三角形的性质和应用。这种教学方法不仅增强了学生的实践能力，也激发了他们的学习兴趣。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体技术展示几何图形和动画，帮助学生更直观地理解相似三角形的性质和测量方法。这种创新的教学手段提高了课堂的生动性和互动性。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础差异：在教学过程中，我发现部分学生对相似三角形的理解和应用存在困难，这可能与他们的基础知识掌握程度有关。

2.课堂互动不足：尽管我尝试通过小组讨论和课堂展示来增加互动，但仍有部分学生在课堂上较为沉默，参与度不高。

3.评价方式单一：目前主要依靠当堂检测来评价学生的学习效果，缺乏多元化的评价手段。

反思改进措施（三）

1.个性化教学：针对学生基础差异，我将设计不同难度的练习，并给予个别辅导，帮助学生克服学习障碍。

2.丰富课堂互动：通过设计更多互动环节，如角色扮演、竞赛等，提高学生的课堂参与度，鼓励他们积极参与讨论和展示。

3.多元化评价：引入课堂表现、小组合作、课后作业等多种评价方式，全面评估学生的学习成果，同时鼓励学生自我评价和反思。

4.加强与学生的沟通：定期与学生交流，了解他们的学习需求和困难，调整教学策略，确保教学效果。

5.持续学习与提升：通过参加教研活动、阅读专业书籍等方式，不断提升自己的教学水平和专业素养，以更好地适应学生的学习需求。板书设计①本文重点知识点：

-相似三角形的定义

-相似三角形的判定条件（AAA、SAS、SSS）

-相似三角形的性质（对应边成比例、对应角相等）

-利用相似三角形测高的原理和方法

②关键词：

-相似三