武汉市粮道街中学2024-2025学年上学期12月七年级数学试题（含答案）

第第页武汉市粮道街中学2024-2025学年上学期12月七年级数学试题第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑．1.四个有理数，，，，其中最小的是（）A. B.2 C.0 D.2.的相反数是（）A.3 B. C. D.3.我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A.遇 B.见 C.未 D.来5.下列说法正确的是()A.的系数是2 B.的次数是1次C.是多项式 D.的常数项为26.如果是方程解，则a的值为()A.1 B.－1 C.2 D.－27.长江上有，两个港口，一艘轮船从到顺水航行要用时，从到(航线相同)逆水航行要用时，已知水流的速度为，求轮船在静水中的航行速度是多少？若设轮船在静水中的航行速度为，则可列方程为()A. B.C. D.8.下列运算正确的是（）A. B.C. D.9.在数轴上表示有理数a,b,c的点如图所示,若ac<0,b+a<0,则（）.A.b+c<0 B.|b|<|c| C.|a|>|b| D.abc<010.如图所示的是某年2月份的月历，其中“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“U型”覆盖的五个数字之和为，“十字型”覆盖的五个数字之和为．若，则的最大值为（）A.201 B.211 C.221 D.236第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．11.某市2016年元旦的最低气温为，最高气温为，这一天的最高气温比最低气温高______．12.______°．13.如果与是同类项，则的值为______．14.若一个角的补角比它的余角的还多，则这个角为______．15.点A，B，C都在直线l上，，M，N分别为线段AB，的三等分点，，，则______．16.进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法，对于任何一种进制进制，就表示某一位置上的数运算时是逢进一位．我们常把用进制表示的数写成．类比于十进制，我们可以知道：进制表示的数中，右起第一位上的表示，第二位上的表示，第三位上的表示，第四位上的表示，故，，若一个五进制三位数与八进制三位数之和能被整除（，且、均为整数），则的值为______．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17.计算：（1）（2）18解方程．（1）（2）19.先化简，再求值：，其中，．20.如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．（1）花圃的宽为______米，花圃的长为______米；（用含的式子表示）（2）求篱笆的总长度；（用含的式子表示）（3）若，篱笆的单价为元/米，请计算篱笆的总价．21.如图，点在直线AB上，与互补，．（1）若，则的度数为______；（2）若，求的度数．22.学校计划订购数学益智玩具魔万和数独棋，经调查发现，同一款式魔方和数独棋在甲、乙两家商店标价均相同，其中魔方每个标价10元，数独棋每个标价40元．两家商店分别展开了不同的促销活动，优惠方式如下：甲商店：魔方和数独棋都按9折出售．乙商店：买两个数独棋送一个魔方．学校计划订购数独棋40个，魔方若干（多于20）个，单独在甲商店或者乙商店购买．（1）若订购魔方的数量是30个，如果在甲商店订购的总费用是______元，在乙商店购买魔方和数独棋的总费用是______元？（2）当订购魔方数量是多少个时，在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同？（3）根据魔方的购买数量，设计一种省钱的订购方案．23.点线段上，．(1)如图1，，两点同时从，出发，分别以，的速度沿直线向左运动；①在还未到达点时，的值为；②当在右侧时(点与不重合)，取中点，的中点是，求的值；(2)若是直线上一点，且．则的值为．24.已知(本题中的角均大于且小于)(1)如图1，在内部作，若，求的度数；(2)如图2，在内部作，在内，在内，且，，，求的度数；射线从的位置出发绕点顺时针以每秒的速度旋转，时间为秒(且)．射线平分，射线平分，射线平分．若，则秒．参考答案与解析1.D2.A3.A4.D5.C6.D7.A8.B9.C10.B【解析】解：设U型阴影覆盖的最小数字为a，则其他的数字分别是，，设十字形阴影覆盖的中间数字为b，则其他数字分别是，，，，整理得：，即，，，随a的增大而增大，符合题意得情况下，当时，a有最大值16，此时，的最大值为：，故选：B． 11.1012.13.9由同类项的定义得：解得：则故答案为：9.14.【解析】设这个角的度数为，则它的补角为，它的余角为由题意得：解得：故答案为：．15.1或【解析】解：由得，需分以下2种情况讨论：①如图1，点在的中间②如图2，点在AB的中间故答案为：1或．16.解：，，∴，∵一个五进制三位数与八进制三位数之和能被13整除，∴能被整除，∵，∴；故答案为：．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17.（1）解：；（2）解：18.（1）解：移项，合并同类项，化系数为1，（2）解：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，19.解：，当，时，原式．20.（1）解：由题意得，米，米，故答案为：，（2）解：由图可得，花圃的长为米，宽为米，∴篱笆的总长度为米；（3）解：当，时，篱笆的造价为元，答：全部篱笆的造价为元．21.（1）又与互补又；故答案为：．（2）设，则与互补又将和代入得：解得：故所求的的度数为．22解：订购魔方的数量是30个，在甲商店订购的总费用是（元）；在乙商店购买魔方和数独棋的总费用是（元）；故答案为：，．（2）解：设订购魔方数量是x个时，在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同，根据题意得，解得∴当订购魔方的数量是40个时，在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同．（3）解：学校单独在甲商店或者乙商店购买，设订购魔方的数量是个，依题意，在甲商店订购的总费用是在乙商店订购的总费用是,∴当时，，在甲商店订购省钱；当时，甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同当时，，在乙商店订购省钱；23.解：（1）①AP=AC-PC，CQ=CB-QB，

∵BC=2AC，P、Q速度分别为1cm/s、2cm/s，

∴QB=2PC，

∴CQ=2AC-2PC=2AP，∴②设运动秒，分两种情况A:在右侧，，分别是，的中点，，∴B:在左侧，，分别是，的中点，，∴（2）∵BC=2AC．

设AC=x，则BC=2x，

∴AB=3x，

①当D在A点左侧时，

|AD-BD|=BD-AD=AB=CD，

∴CD=6x，

∴；

②当D在AC之间时，

|AD-BD|=BD-AD=CD，

∴2x+CD-x+CD=CD，

x=-CD（不成立），

③当D在BC之间时，

|AD-BD|=AD-BD=CD，

∴x+CD-2x+CD=CD，

CD=x，

∴；|AD-BD|=BD-AD=CD，

∴2x-CD-x-CD=CD，

∴CD=；④当D在B的右侧时，|AD-BD|=BD-AD=CD，

∴2x-CD-x-CD=CD，

CD=6x，

∴．综上所述，的值为或或或24.解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD

又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴（2），设，则，则，（3）当OI在直线OA的上方时，

有∠MON=∠MOI+∠NOI=（∠AOI+∠BOI））=∠AOB=×120°=60°，

∠PON=×60