黄陂区2022-2023学年下学期期中考试七年级数学试题（含答案）

2023年春季部分学校七年级期中质量检测数学试题第I卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效．1．如图，下列选项中的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．有理数9的平方根是（）．A．3B．C．D．3．如图，直线a，b被直线c所截．则的同旁内角是（）．A．B．C．D．4．点在第（）象限．A．一B．二C．三D．四5．如图，下列条件中不能判定的是（）A．B．C．D．6．下列命题中属假命题的是（）A．两直线平行，内错角相等B．每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示C．a，b，c是直线，若，，则D．a，b，c是直线，若，，则7．已知，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）A．B．C．或D．或8．下列说法：①是1的一个平方根；②25的算术平方根是5；③的平方根是；④的立方根为．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．49．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A，B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A，B，C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A．3B．4C．5D．610．如图，已知四边形ABCD中，，，AE平分．下列说法：①；②；③；④．其中正确的结论有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④第9题图第10题图第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．11．计算________．12．若，则________．13．如图，如果“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为________．14．如图，直线，则________度．第13题图第14题图下列结论中，①如果，那么；②两个无理数的和一定是无理数；③若点，点，且轴，则；④一个正数a的平方根是与，则这个正数a是144．其中正确的有________（填序号即可）．16．一天，小明放学回家，同时他爸爸从家出发到学校参加家长会，经过12分钟小明与爸爸相遇，再经过16分钟小明回到家．已知小明家离学校1260米．行走过程中，小明和爸爸之间的距离y（米）与小明回家所用的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则小明爸爸从家去学校所需的时间为________分钟．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（本题8分）计算：（1）；（2）．18．（本题8分）如图，，，求，度数．19．（本题8分）完成下列推理过程：如图，已知，，求证：．证明：（已知），________________（），________（），又（已知），________（等量代换），________（）．20．（本题8分）如图，在一个的正方形网格中，每个小正方形边长都为1个单位长，我们把顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，图中就是一个格点三角形．（1）的面积为________平方单位；（2）请用无刻度直尺按要求在网格中画图（保留画图痕迹）．①如图1，在格点上找一点D，连AD，使；②如图2，在AB边上找一点E，连CE，使和的面积相等；③如图3，画格点，使和的面积相等（画出一个即可）．图1图2图321．（本题8分）如图，已知点C在AB上，，CN平分．（1）求证：CM平分；（2）若，，求证：．22．（本题10分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．例如：三点坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．根据所给定义解决下列问题：（1）若点，，，则这三点“水平底”a的值为________；（2）若点，，，求这三点的“矩面积”；（3）若点，，三点的“矩面积”为9，求点F的坐标．23．（本题10分）如图1，己知，，（1）若，则________；（2）请判断与之间满足的数量关系？说明理由．（3）如图2，若EP平分，FG平分，反向延长FG交EP于P，求的度数；24．（本题12分）在平面直角坐标系中，轴于点B，点满足，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．（1）则________，________，点C坐标为________；（2）如图1，点在线段BC上，求m、n满足的关系式；（3）如图2，E是线段OB上一动点，以OB为边作，交BC于点G，连CE交OG于点F，点E在线段OB上运动的过程中，的值是否会发生变化？若变化请说明理由，若不变，请求出其值．2023年春季部分学校七年级期中质量检测参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCCBADDCBA二、填空题（每小题3分，共18分）11．412．13．14．2515．①③④（每对1个给1分，错填多填0分）16．21三、解答题（共8小题，共72分）17．（1）原式（2）原式2分；．4分18．，，，3分，，6分．8分19．每空1分，共8分（答案不唯一）．20．解：（1）．故答案为：9.5．3分（2）①如图1，线段AD即为所求；5分②如图2，线段CE即为所求；7分③如图3，即为所求．8妥21．（1）平分，，1分，，2分，3分，平分；4分（2）据（1）知，，又，，5分，，6分，，7分．8分22．（1）4；3分（2）依题意有：“水平底”，4分“铅锤高”，5分“矩面积”6分（3）依题意有：“水平底”①当时，，，点7分②当时，，此时，这种情况不符合题意；8分③当时，，，点综合以上点．10分23．证：（1）若，则；2分（2）数量关系为，3分证明：如图，分别过点E，F作，，，，，4分又，，，，又，，5分，，，；6分（3）如图，过点F作，由（2）知，，设，则，平分，GF平分，，，7分，，，8分，．10分注：本题其它解法参照评分．24．（1）；；点C的坐标为；3分（2）如图，过点D分别作轴于点M，轴于点N，连接OD，轴于点B，且点A，D，C三点的坐标分别为：，，，，，，，