华东师大版数学七年级下册10 4中心对称导学案（2课时 ）

课题：10.4.1中心对称1课型：新授型学校：年级：七年级班级：教师：导学目标：1.1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成.2、掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形.导学重难点：【重点】中心对称的性质及初步应用.【难点】中心对称与旋转之间的关系.导学环节：一.自主先学1．创设教学情景（或知识链接）（一）复习巩固如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法．作法：（1）（2）（3）（4）即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示．（本环节要求：根据教学课题设置问题情景引入新课学习）2．学法指导分析（本环节要求：根据教学课题设置典型例题进行学法分析和引导）3．自主学习（完成预习内容）（二）自主探究观察、实验：选择你最喜欢的一幅图，用透明纸覆盖在图上，描出其中的一部分，用大头针固定在Ｏ处。旋转180°后，你有什么发现？（1）（2）（3）发现：把一个图形绕着某一个旋转，如果他们能够与另一个图形，那么就说这个图形或，这个点叫做，这两个图形中的叫做关于中心的.（本环节要求：根据教学课题设置同步预习题引导学生尝试先学）4．组内交流质疑在图5中，我们通过实验知四边形ABCD和四边形A＇B＇C＇D＇关于点Ｏ对称。（1）你知道它的对称中心、对称点吗？（2）连接AA＇、BB＇、CC＇、DD＇你有什么发现？（3）线段AB、BC、CD、DA的对应线段是什么？AB与A＇B＇的关系是怎样的？四边形ABCD和四边形A＇B＇C＇D＇有什么关系？为什么？（本环节要求：引导学生在预习先学中提出质疑问题进行小组合作学习交流）二.展示后教1．小组汇报交流，展示质疑问题（1）、已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A＇。（2）、已知如图△ABC和点O，画出与△ABC关于点O的对称图形A＇B＇C＇。（本环节要求：引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流）2．教师精讲点拨，解决质疑问题1、如图，在△ABC中，B=90°，C=30°，AB=1，将△ABC绕定点A旋转180°，点C落在C＇处，求CC＇的长为多少？（本环节要求：教师根据学生的自主学习达标和展示交流情况进行点拨精讲，解决疑难问题）三.检测反馈1．课堂达标练习1、已知下列命题：①关于中心对称的两个图形一定不全等；②关于中心对称的两个图形一定全等；③两个全等的图形一定成中心对称，其中真命题的个数是（）A、0B、1C、2D、32、下列图形即是轴对称又是中心对称的是（）ABCD3、已知，△ABC与△DEF成中心对称，请找出它们的对称中心。4、如图，若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是______，点A的对称点是______，E的对称点是______．BD∥______且BD=______．连结A，F的线段经过______，且被C点______，△ABD≌______．4题图5、如图，点A＇是A关于点O的对称点，请作出线段AB关于点O对称的线段A＇B＇（本环节要求：根据教学课题学习目标设置分层达标习题）2．学习小结提升（本环节要求：根据教学课题学习目标引导学生进行归纳小结，教师可根据学情设置拓展提升习题并进行点拨）1、中心对称与图形旋转的关系？2、中心对称与轴对称的区别：轴对称中心对称有一条对称轴---（）有一个对称中心---（）图形沿对称轴(翻折180°)后重合图形绕对称中心后重合对称点的连线被对称轴对称点连线经过,且被对称中心课题：10.4.2中心对称2课型：新授型学校：年级：七班级：教师：导学目标：1.1、使学生了解中心对称图形的概念，以及两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.2、使学生初步学会识别常见的中心对称图形或图案，并能用推理方式说明一个图形是中心对称图形.导学重难点：【重点】中心对称图形的判断.【难点】两个图形成中心对称和中心对称图形的关系，以及中心对称的判定.导学环节：一.自主先学1．创设教学情景（或知识链接）（一）复习巩固1．关于中心对称的两个图形具有什么性质？2．作图题． （1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如上图所示．（本环节要求：根据教学课题设置问题情景引入新课学习）2．学法指导分析【过程与方法】通过对常见图案或常见图形的识别，进一步理解两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.（本环节要求：根据教学课题设置典型例题进行学法分析和引导）3．自主学习（完成预习内容）（二）自主探究如图1，将线段AB绕它的中点旋转180º，你有什么发现？如图2，将它绕两对角线的交点O旋转180º，你有什么发现？思考：中心对称图形是举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形？（本环节要求：根据教学课题设置同步预习题引导学生尝试先学）4．组内交流质疑1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．等腰梯形C．平行四边形D．正六边形2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）个A．1B．2C．3D．43．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．直角B．等边三角形C．直角梯形D．两条相交直线4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）．A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形5．如图上图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（）A．21085B．28015C．58012D．51082（本环节要求：引导学生在预习先学中提出质疑问题进行小组合作学习交流）二.展示后教1．小组汇报交流，展示质疑问题1、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长．2、如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1OB1．（1）在图中画出△A1OB1；（2）设过A、A1、B三点的函数解析式为y=ax2+bx+c，求这个解析式．（本环节要求：引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流）2．教师精讲点拨，解决质疑问题1、什么叫做中心对称图形？2、中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是指个图形之间的相互位置关系，成中心对称的个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在图形上；而中心对称图形是指个图形成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心手对称点都在上；中心对称图形的对称中心是图形的点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心位置。3、中心对称图形与轴对称图形之间的联系：1）对称轴条数为的图形是中心对称图形，对称中心是对称轴的交点；2）中心对称图形是轴对称图形，轴对称图形也是中心对称图形；3）对称轴的轴对称图形是中心对称图形；（本环节要求：教师根据学生的自主学习达标和展示交流情况进行点拨精讲，解决疑难问题）三.检测反馈1．课堂达标练习1、下列命题中真命题是（）A．两个等腰三角形一定全等B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D．两直线平行，同旁内角相等2、在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（）个．A．1B．2C．3D．43、如图下图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED′与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=（）A．55°B．125°C．70°D．110°4、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（）A．60°B．50°C．75°D．55°5、把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做__________．6、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为90°．（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（）②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（）（2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°是_____．（写出所有正确结论的序号