2023七年级数学上册 第1章 有理数1.2 数轴、相反数与绝对值1.2.1 数轴教学实录 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值1.2.1数轴教学实录（新版）湘教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值1.2.1数轴教学实录（新版）湘教版设计思路本节课以湘教版七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值1.2.1数轴为主题，通过实际操作和互动讨论，引导学生掌握数轴的概念、表示方法以及数轴上的运算。课程设计注重理论与实践相结合，通过实例讲解和课堂练习，使学生能够熟练运用数轴解决实际问题，提高数学思维能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过数轴的学习，学生能够理解数与几何图形的对应关系，提升空间想象能力；通过相反数和绝对值的探究，锻炼学生的逻辑推理和数学运算能力，同时培养他们从具体情境中抽象出数学模型的能力。重点难点及解决办法重点：

1.数轴的概念及其表示方法：强调数轴上各点与实数的一一对应关系。

2.相反数的概念：理解相反数与原数的关系，能够在数轴上找到任意数的相反数。

难点：

1.数轴上距离的理解：学生可能难以直观理解数轴上两点之间的距离表示的数的大小。

2.绝对值的计算：学生可能对绝对值的性质和计算方法理解不够深入。

解决办法：

1.利用实物或图形辅助，如使用直尺测量数轴上两点间的距离，帮助学生建立直观理解。

2.通过实例和练习，让学生逐步理解绝对值的性质，并掌握计算方法。设计不同层次的练习，从简单到复杂，逐步突破难点。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有湘教版七年级数学上册第1章的教材。

2.辅助材料：准备数轴图、相反数和绝对值的实例图片，以及相关教学视频。

3.实验器材：准备直尺、数轴模型等，用于直观展示数轴和距离的概念。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供白板或黑板用于展示数轴和计算过程。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示生活中的温度变化，提问学生如何表示正负温度，引入数轴的概念。

-回顾旧知：回顾有理数的概念和分类，以及正数和负数的基本运算。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：

a.数轴的概念：介绍数轴的定义，数轴的表示方法，原点、正半轴和负半轴。

b.相反数的概念：讲解相反数的定义，如何在数轴上表示一个数的相反数。

c.绝对值的定义：介绍绝对值的概念，解释绝对值表示的意义，如何在数轴上找到数的绝对值。

-举例说明：

a.通过实例展示数轴上点的坐标表示，以及数轴上的运算。

b.举例说明相反数和绝对值在实际生活中的应用。

-互动探究：

a.分组讨论：让学生在小组内讨论数轴的概念和相反数的性质。

b.实验探究：利用数轴模型，让学生亲自操作，体验数轴的表示和运算。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：

a.完成课本上的练习题，巩固数轴、相反数和绝对值的知识。

b.设计实际问题，让学生运用所学知识解决。

-教师指导：

a.巡视课堂，观察学生的练习情况，及时解答学生的疑问。

b.针对学生的错误，给予个别指导，帮助学生纠正错误。

4.拓展延伸（约10分钟）

-提出与数轴、相反数和绝对值相关的问题，引导学生思考。

-引导学生将所学知识应用于实际情境，提高解决问题的能力。

5.总结反思（约5分钟）

-学生总结：让学生回顾本节课所学内容，总结数轴、相反数和绝对值的概念和性质。

-教师总结：强调本节课的重点和难点，指出学生在学习过程中需要注意的问题。

-布置作业：布置课后作业，巩固学生对本节课知识的掌握。教学资源拓展1.拓展资源：

-数轴的历史背景：介绍数轴的发展历程，包括其起源和演变，以及在不同数学领域的应用。

-相反数和绝对值的数学意义：探讨相反数和绝对值在数学中的深刻含义，如它们在几何、代数和微积分中的应用。

-数轴在生活中的应用：收集和整理数轴在日常生活中的实例，如温度变化、经济指标、地理坐标等。

-数轴与其他数学概念的关系：分析数轴与有理数、实数、函数等数学概念之间的联系和区别。

2.拓展建议：

-学生可以通过阅读相关的数学史书籍或文章，了解数轴的发展历史。

-学生可以尝试自己绘制数轴，并标注一些有代表性的点，如π、e等。

-学生可以收集生活中的实例，如天气预报中的温度变化、股市指数的波动等，用数轴进行表示和分析。

-学生可以探究数轴在几何中的应用，如坐标系的建立、图形的对称性等。

-学生可以尝试解决一些与数轴相关的实际问题，如计算两点间的距离、确定一个点在数轴上的位置等。

-学生可以参与数学竞赛或小组合作项目，通过讨论和合作，深入理解数轴的概念和应用。

-学生可以通过网络资源，如数学论坛、在线课程等，拓宽对数轴学习的视野。

-学生可以创作数轴相关的数学小论文或研究报告，展示自己对数轴的理解和应用。重点题型整理1.题型一：数轴上点的坐标表示

-例题：在数轴上，点A表示-3，那么点A的坐标是______。

-答案：(-3)

2.题型二：相反数的求法

-例题：已知数a的相反数是-b，求a的值。

-答案：a=b

3.题型三：绝对值的计算

-例题：计算|-5|和|(-5)|的值。

-答案：|-5|=5，|(-5)|=5

4.题型四：数轴上两点间的距离

-例题：在数轴上，点A表示-2，点B表示3，求AB两点间的距离。

-答案：AB的距离为3-(-2)=5

5.题型五：数轴上的运算

-例题：在数轴上，点A表示-3，点B表示2，求A和B的中点坐标。

-答案：中点坐标为(-3+2)/2=-0.5

6.题型六：绝对值与相反数的关系

-例题：如果a的绝对值等于它的相反数，那么a可能的值有哪些？

-答案：a=0或a是任意负数

7.题型七：数轴上的不等式

-例题：在数轴上，如果-2<x<5，那么x的取值范围是多少？

-答案：-2<x<5

8.题型八：数轴上的函数图像

-例题：画出函数y=|x|在数轴上的图像。

-答案：函数图像为V形，顶点在原点，对称轴为y轴。

9.题型九：数轴在几何中的应用

-例题：在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2,-3)，点Q的坐标为(-4,5)，求线段PQ的中点坐标。

-答案：中点坐标为((2-4)/2,(-3+5)/2)=(-1,1)

10.题型十：数轴与实际问题的结合

-例题：小明家距离学校5公里，他骑自行车去学校用了10分钟，如果速度不变，他骑自行车回家需要多长时间？

-答案：回家需要20分钟，因为距离是去学校的两倍，时间也应该是两倍。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学法：在教学中，我尝试将数学知识与实际生活情境相结合，如通过温度变化、股票涨跌等实例，让学生在实际情境中理解数轴的概念和应用。

2.互动式教学：课堂上，我鼓励学生积极参与讨论和提问，通过小组合作，让学生在互动中学习，提高他们的合作能力和团队精神。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学深度不足：在教学过程中，我发现部分学生对数轴的理解不够深入，对于一些复杂的数轴问题，学生的解题思路不够清晰。

2.练习难度失衡：课后作业的设计上，部分练习过于简单，未能有效锻炼学生的思维；而另一部分练习则过于困难，挫伤了学生的积极性。

3.评价方式单一：目前的评价方式主要依靠课后作业和考试成绩，缺乏对学生日常学习过程和综合能力的全面评价。

反思改进措施（三）改进措施

1.深化教学内容：针对学生理解深度不足的问题，我将通过增加课堂讲解的深度，设计更具有挑战性的练习，帮助学生建立牢固的知识基础。

2.优化练习设计：根据学生的实际水平，调整课后作业的难度，设计多样化的练习，既能巩固基础知识，又能拓展思维空间。

3.丰富评价方式：引入过程性评价，如课堂表现、小组合作、学习态度等，全面了解学生的学习情况，促进学生全面发展。

4.强化教学反思：在每次课后，及时反思教学过程中的得失，不断调整教学策略，提高教学质量。

5.加强与学生互动：鼓励学生在课堂上提问，关注学生的学习需求，针对不同学生的特点，提供个性化的辅导。

6.引导学生自主学习：通过布置预习任务、推荐相关学习资源等方式，培养学生自主学习的能力，提高他们的学习效率。课堂课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它有助于教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略，同时也能激发学生的学习兴趣和积极性。以下是我对课堂评价的一些具体做法：

1.提问评价

提问是课堂评价的重要手段，通过提问可以检验学生对知识的掌握程度，激发学生的思考。在课堂上，我会根据教学内容设计不同类型的问题，如：

-知识性问题：针对课本中的基本概念和定义，提问学生是否能准确回答。

-分析性问题：引导学生分析问题，找出解决问题的方法。

-创新性问题：鼓励学生提出自己的观点，培养学生的创新思维。

2.观察评价

观察是课堂评价的基础，通过观察学生的课堂表现，可以了解他们的学习状态和参与度。在课堂上，我会关注以下几个方面：

-学生是否认真听讲，是否能跟上教学进度。

-学生是否积极参与课堂讨论，是否能提出有价值的问题。

-学生在课堂练习中的表现，是否能独立完成作业。

3.小组合作评价

小组合作是培养学生团队协作能力的重要方式。在课堂上，我会观察学生在小组合作中的表现，如：

-学生是否愿意与他人分享自己的观点。

-学生是否能够倾听他人的意见，并在此基础上进行讨论。

-学生是否能够合理分工，共同完成任务。

4.课堂测试评价

课堂测试是检验学生学习效果的有效手段。在课堂上，我会根据教学内容设计一些简单的测试题，如：

-选择题：检验学生对基本概念和定义的掌握程度。

-填空题：检验学生对公式和定理的运用能力。

-应用题：检验学生将所学知识应用于实际问题的能力。

5.及时反馈评价

在课堂上，我会及时给予学生反馈，帮助他们了解自己的学习情况。对于表现优秀的学生，我会给予表扬和鼓励；对于表现不佳的学生，我会指出他们的不足，并给予适当的指导。

6.课堂评价记录

为了更好地了解学生的学习情况，我会将课堂评价的结果进行记录，包括学生的表现、存在的问题以及改进措施等。这样，我可以在课后对教学效果进行总结和分析，为今后的教学提供参考。内容逻辑关系①数轴概念

-数轴的定义：一条水平线，上面标记有原点、正方向和单位长度，用以表示实数。

-数轴的构成：原点、正半轴、负半轴、单位长度。

②相反数

-相反数的定义：对于任意实数a，存在一个实数-b，使得a+b=0，则-b称为a的相反数。

-相反数的性质：相反数在数轴上关于原点对称。

③绝对值

-绝对值的定义：对于任意实数a，a的绝对值表示为|a|，表示a与原点之间的距离。

-绝对值的性质：|a|≥0，|a|=|−a|，|a+b|≤|a|+|b|（三角不等式）。

④数轴上的运算

-数轴上的加法：两个数在数轴上表示，从第一个数的点向第二个数的方向移动相应的距离，得到和的表示。

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