辽宁省沈阳市第一二六中学2024-2025学年七年级下学期期初考试数学试卷（原卷版+解析版）

沈阳市第一二六中学数学假期作业检测七年级数学考试时间：50分钟满分：100分一、选择题（共10题，每题2分）1.下列运算中，正确的是（）A. B.C D.2.计算的结果为（）A. B. C.1 D.3.一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是（）cm．A.17 B.13 C.14或17 D.13或174.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在分子上，一个分子的直径约为．将数据用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.5.下列各式中能用平方差公式计算是（）A. B.C. D.6.下列图形中，由能判定的是（）A. B. C. D.7.如图，河道的同侧有两地，现要铺设一条引水管道，从地把河水引向、两地．下列四种方案中，最节省材料的是（）A B.C. D.8.如图，，过点作于点．若，则的度数为（）A. B. C. D.9.下列说法中，错误的是（）A.同角的余角相等B.一个角的补角不一定大于这个角C两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）A.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D.a2﹣b2=（a﹣b）2二、填空题（共6題，每题3分）11.若，则的结果是________．12.已知的余角是它的4倍，则为___________．13.如果是完全平方式，则_____．14.已知：如图，在△ABC中，∠BHC＝115°，H是高BD、CE的交点，则∠A＝_________度．15.若（x+m）与（x－3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为________．16.有一张三角形纸片，已知，点D在边上，请在边上找一点E，把纸片沿直线折叠，点B落在点F处，若与三角形纸片的边平行，则的度数为_______．三、解答题（共7小题）17.计算或化简（1）；（2）；（3）；（4）．18.先化简并求值：，其中．19.如图，，的平分线交于点，交的延长线于点，，求证：．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵（已知），∴（），∵平分，∴，（），∴_____________________（等量代换）∵（已知）∴____________________（）∴（两直线平行，同位角相等）∴（等量代换）20.如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为米，宽为米；另一块长为米，宽为米．现将两块空地进行改造，计划在中间边长为米的正方形（阴影部分）中种花，其余部分种植草坪．（1）求计划种植草坪的面积；（2）已知，求计划种植草坪的面积？21.如图，在中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接与交于点．（1）求证：；（2）若则为度．22.【探索发现】我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式：如图1可以得到等式．解决问题】若，则．【拓展提升】如图2，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形和，延长和交于点，那么四边形为长方形，设，图中阴影部分面积为42，则两个正方形的面积和．23.在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．【问题初探】如图1，两直线m，n和直角三角形，其中，，若，求的度数；【