2025年中考数学分类复习：数据分析（原卷版）

专题22破据台新

■

5年考情•探规律

考点五年考情（2020-2024）命题趋势

2024•广东：求平均数和求加权平均数并做出决策

2023•广东：求平均数，中位数和众数，以及根据统计量做

决策

广东卷2022•广东：条形统计图求众数、中位数、平均数、利用平

（5年5考）均数做决策

2021•广东：中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形

统计图数据分析是统计与概率

2020•广东：用样本估计总体的应用，这部分考题，在

2024•广东深圳：查求平均数，中位数和众数，利用方差中考中属于中等难度，同

判断稳定性决策学们需要掌握数据的收

2023•广东深圳：条形统计图、扇形统计图，加权平均数，集、整理、分析，理解各

样本估计总体统计图表之间的联系，能

深圳卷

2022•广东深圳：列表法或树状图法求概率、扇形统计图与够准确计算平均数、众

（5年5考）

条形统计图的关联数、中位数、方差等统计

2021•广东深圳：利用统计表处理数据、利用样本估计总体量，能够补全统计图、统

2020•广东深圳：条形统计图和扇形统计图的画图和信息获计表，及对综合运用统计

取数据对具体问题进行决

2024•广东广州：中位数与众数、列表法或树状图法求概率策。属于中考必考题目。

2023•广东广州：列表法或画树状图法求等可能事件的概

率、游戏的公平性

广州卷

2022•广东广州：统计和概率、总体和样本、频数分布表和

（5年5考）

直方图计算样本和总体的各项数据

2021•广东广州：众数、中位数、用样本估计总体

2020•广东广州：求中位数、众数，列树状图求事件的概率

■——

5年真题•分点精准练

1.（2024,广东•中考真题）端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩，为了选择一个最合适的景区，

王先生对A、8、C三个景区进行了调查与评估.他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方

面，为每个景区评分（10分制）.三个景区的得分如下表所示：

景区特色美食自然风光乡村民宿科普基地

A6879

B7787

C8866

⑴若四项所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？

⑵如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王先生将会选择哪个景区去游玩？

⑶如果你是王先生，请按你认为的各项"重要程度"设计四项得分的百分比，选择最合适的景区，并说明理

由.

2.（2023•广东•中考真题）小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了

试验，第一周（5个工作日）选择A线路，第二周（5个工作日）选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分

别记录所用时间，数据统计如下：（单位：min）

数据统计表

试验序号12345678910

A线路所用时间15321516341821143520

B线路所用时间25292325272631283024

数据折线统计图

612345678910

根据以上信息解答下列问题：

平均数中位数众数方差

A线路所用时间22a1563.2

B线路所用时间b26.5C6.36

⑴填空：a=；b=c=

（2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路.

3.（2022•广东•中考真题）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销

售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10,4,7,

5,4,10,5,4,4,18,8,3,5,10,8

人数,

八

6............................................................................

5............................................................................

4............................................................................

3......................................................口.......

2..........................—...........................................

°V3'4'57's'1018―销售额/万元

⑴补全月销售额数据的条形统计图.

（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）

是多少？

⑶根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？

4.（2021・广东•中考真题）某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛.用简单随机抽样的方法，从该年

级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图：

（1）求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数；

（2）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数.

5.（2020・广东・中考真题）某中学开展主题为"垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解"、"比

较了解"、"基本了解"、"不太了解"四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级.随机抽取了120名

学生的有效问卷，数据整理如下：

等级非常了解比较了解基本了解不太了解

人数（人）247218X

（1）求尤的值；

（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校"非常了解"和"比较了解"垃圾分类知识的学生共

有多少人？

深圳卷

6.（2024•广东深圳•中考真题）据了解，，深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标

杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等

方面具有重大意义.按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，，深圳”体育场馆

一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”.

小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有48两所学校适合，小明收集了这两所学校

过去10周周六上午的预约人数：

学校A：28,30,40,45,48,48,48,48,48,50,

学校所

学

平均数众数中位数方差

校

A0___________4883.299

B48.4②___________③__________354.04

（2）根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由.

7.（2023•广东深圳•中考真题）为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居

民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共

调查了。人，其调查结果如下：

如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题:

①调查总人数。=人；

②请补充条形统计图；

③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造"娱乐设施"的约有多少人？

④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下:

项目

休闲儿童娱乐健身

小区

甲7798

乙8879

若以进行考核，小区满意度（分数）更高;

若以进行考核，小区满意度（分数）更高.

8.（2022・广东深圳•中考真题）某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有"优秀"，"良好",

"合格"，"不合格".

⑴本次抽查总人数为_，"合格"人数的百分比为

（2）补全条形统计图.

⑶扇形统计图中"不合格人数"的度数为

⑷在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为一.

9.（2021•广东深圳・中考真题）随机调查某城市30天空气质量指数（AQ/）,绘制成如下扇形统计图.

空气质量指数

空气质量等级频数

（A。/）

优AQI<50m

良50<AQI<10015

中100<AQI<1509

差AQI>150n

1三、48°

良

(1)m=n=

(2)求良的占比;

求差的圆心角;

统计表是一个月内的空气污染指数统计，然后根据这个一个月内的统计进行估测一年的空气污染指数

为中的天数，从折线图可以得到空气污染指数为中的有9天.根据折线统计图，一个月（30天）中有.

天A。/为中，估测该城市一年（以365天计）中大约有天A。/为中.

10.（2020•广东深圳•中考真题）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新

业态发展对人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业

生，现随机调查了机名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

(1)m=,n=：

（2）请补全条形统计图;

（3）在扇形统计图中，"软件"所对应圆心角的度数是；

（4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计"总线”专业的毕业生有名.

广州卷

11.（2024・广东广州•中考真题）善于提问是应用人工智能解决问题的重要因素之一.为了解同学们的提问水

平，对A,B两组同学进行问卷调查，并根据结果对每名同学的提问水平进行评分，得分情况如下（单位:

分）：

A组75788282848687889395

3组75778083858688889296

⑴求A组同学得分的中位数和众数；

⑵现从A、3两组得分超过90分的4名同学中随机抽取2名同学参与访谈，求这2名同学恰好来自同一组

的概率.

12.（2023•广东广州,中考真题）甲、乙两位同学相约打乒乓球.

（1）有款式完全相同的4个乒乓球拍（分别记为A,B,C,D）,若甲先从中随机选取1个，乙再从余下的

球拍中随机选取1个，求乙选中球拍C的概率；

（2）双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先

发球，否则乙先发球.这个约定是否公平？为什么？

13.（2022•广东广州,中考真题）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加"平均每天体育运动时间”的

调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.

频数分布表

运动时间t/min频数频率

30</<6040.1

60</<9070.175

90<r<120a0.35

120<^<15090.225

1504<1806b

合计n1

16

1

14

1

12

1

10

1

8

6

4

2

O

请根据图表中的信息解答下列问题：

⑴频数分布表中的。=，b=,"=;

（2）请补全频数分布直方图；

⑶若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数.

14.（2021•广东广州•中考真题）某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学

生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；

5;4；4；2；4

根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：

次数123456

人数12a6b2

（1）表格中的。=，b=；

（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为，中位数为

（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数

为4次的人数.

15.（2020・广东广州•中考真题）为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲，乙两个社区

共30名老人提供居家养老服务，收集得到这30名老人的年龄（单位：岁）如下：

甲社区676873757678808283848585909295

乙社区666972747578808185858889919698

根据以上信息解答下列问题：

（1）求甲社区老人年龄的中位数和众数；

（2）现从两个社区年龄在70岁以下的4名老人中随机抽取2名了解居家养老服务情况，求这2名老人恰

好来自同一个社区的概率.

1年模拟•精选模考题

16.（2024•广东深圳•三模）春节是我国的传统佳节，深圳是一个很年轻包容的城市，市民来自全国各地.春

节期间，小深调查了本年级学生的去向.其中A表示留在深圳市，3表示北方省市，C表示其他南方省市,

。表示广东省内深圳市外.并将调查情况绘制成如下两幅统计图.

⑴本次参加抽样调查的学生有一人;

⑵将两幅不完整的图补充完整；

⑶求扇形统计图中C所对圆心角的度数」

⑷若有来自A、3、C、。的四位同学，从中抽取两位同学在开学典礼中分享春节见闻，请用树状图或列表

法求恰好抽到的同学都来自广东省的概率.

17.（2024•广东东莞•三模）某学校学生的数学期末总评成绩由开学考试成绩、期中考试成绩、期末考试成绩

三部分组成.小明与小红三项得分如表（单位：分）：

姓名期末考试期中考试开学考试平均得分方差

小明879093906

小红898992①②

⑴将表格中空缺的数据补充完整.

⑵如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“期末考试"，"期中考试"，"开学考试”三个项目在

期末总评成绩中所占的比例分别为50%,30%,20%,那么谁的最终成绩更高？请说明理由.

18.（2024•广东深圳三模）某校道德与法治学科实践小组就近期人们比较关注的五个话题:"A.5G通讯;8.北

斗导航；C.HarmonyOS系统；D.电动汽车；E.光伏产品"，对学生进行了随机抽样调查，每人只能从中

选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

请结合统计图中的信息，解决下列问题:

⑴实践小组在这次活动中，调查的学生共有一人；最关注话题扇形统计图中的。=_，话题。所在扇形的圆心

角是一度；

（2）将图中的最关注话题条形统计图补充完整；

⑶实践小组进行专题讨论时，甲、乙两个小组从三个话题：“A.5G通讯；反北斗导航；C.HarmonyOS

系统"中抽签（不放回）选一项进行发言.请利用树状图或表格，求出两个小组分别选择A,2话题发言的

概率.

19.(2024・广东广州•三模)为更好地落实党中央、国务院《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校

外培训负担的意见》文件精神，广州市有关部门对某区七年级学生就"每天完成书面作业的时间"进行了随机

抽样调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间“单位乃状况，设置了如下四个选项，分别为

B：l<r<1.5,c：1.5<r<2,D-.t>2,根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

学生书面作业时间状况的条形统计图学生书面作业时间状况的扇形统计图

请根据以上提供的信息解答下列问题:

(1)补全条形统计图;

(2)在调查学生中，每天完成书面作业时间的中位数在..组;

在扇形统计图中，选项。所对应的扇形圆心角的大小是.

⑶如果该区有15000名七年级学生，那么请估算该区七年级“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的学

生约有多少人?

20.(2024•广东云浮•一模)某地区教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地

区1200名中小学生进行问卷调查.并将调查结果进行整理，绘制统计图表，部分信息描述如下：并对于每

周参加家庭劳动时间不足2小时的学生们又进行调查，影响同学们每周参加家庭劳动的主要原因是：A.没

时间；B.不会做；C.不喜欢；D.家长不同意；E.其它.将调查结果制成扇形统计图如图所示.

根据以上信息，解答下列问题：

调查结果统计表

每周参加家庭劳动第一组第二组第三组第四组第五组

时间（X小时）0<x<0.50.5<%<1l<x<1.51.5<x<2x>2

人数（人）308295221176200

调线站梁峋形统计图

⑴本次调查中，该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组；

（2）在被调查的中小学生中，求选择"家长不同意”的人数；

⑶若每周参加家庭劳动时间不足2小时的学生需要提高参加家务劳动的意识，该地区共有中小学生12000

名，请估计需要提高参加家务劳动的意识的学生有多少人，并说明理由.

21.（2024•广东广州•三模）"校园手机"现象越来越受到社会的关注.为此某媒体记者小芸随机调查了某校若

干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调查结果绘制成

图①和图②的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

⑴图②中表示家长"赞成"的圆心角的度数为;

（2）将图①补充完整；

⑶针对随机调查的情况，小芸决定从九（1）班表示赞成的小亮、小华和小文的这3位家长中随机选择2位

进行深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小华的家长被同时选中的概率.

22.（2024・广东广州•二模）某中学举行了迎国庆中华传统文化节活动.本次文化节共有五个活动：4书法比

赛；氏国画竞技；C-诗歌朗诵；D-汉字大赛;古典乐器演奏.活动结束后，某班数学兴趣小组开展了"我

最喜爱的活动”的抽样调查（每人只选一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，

解答下列问题:

♦人数

“我最喜欢的活动”条形统计图“我最喜欢的活动"扇形统计图

⑴此次随机抽取的初三学生共人，m=,并补全条形统计图；

（2）若该校共有3000名学生，请估计选。活动的学生人数；

⑶初三年级准备在五名优秀的书法比赛选手中任意选择两人参加学校的最终决赛，这五名选手中有三名男

生和两名女生，用树状图或列表法求选出的两名选手正好是一男一女的概率是多少.

23.（2024•广东深圳•三模）【问题提出】在一次课外活动中，小明为了探究人类记忆曲线的变化情况，决定

通过让小组成员背单词的方法进行研究分析.

【收集数据】小明让小组的8位同学在一天内背诵6个单词.第2天课下，小明对单词记忆情况进行了调查，

绘制统计图如下（如图1,其中横轴代表小组人员编号，纵轴代表记忆单词数量）；

图1图2

【分析数据】

（1）小明统计小组成员单词记忆情况的方式为（选填"普查""抽样检测"或"假设分析"）；

（2）求小组成员记忆单词数量的平均数和众数；

（3）若学校有1000人，估计在此调查中第二天单词记忆量高于4个的人数；

【统计总结】

小明连续收集了7天同学们对于第一天单词的记忆数量，经过统计后，取合适的自变量和因变量在坐标系中

通过描点连线的方法绘制图象如图2（图中横轴代表天数，纵轴代表遗忘速度）：

（4）根据小明绘制的图象简图，请你对于记忆单词给出一点建议（要求：结合函数图象，且不多于50字）

24.（2024•广东惠州•二模）为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢穰子、跳绳

共5相体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）

进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图的两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题.

⑴这次共抽取了一名学生进行调查.

（2）请你估计该校约有_名学生喜爱打乒乓球.

⑶现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图

的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？

25.（2024•广东珠海•三模）某校为了解学生最喜爱的数学活动项目，随机抽取若干名学生进行调查，并将调

查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

⑴参与此次抽样调查的学生人数是人,补全折线统计图；

⑵图2中扇形C的圆心角度数为.

⑶全校学生共1500人，估计其中最喜爱"数学竞赛"项目的学生人数是多少？

26.（2024•广东揭阳•三模）在物理课上，同学们学习了"电学”知识之后，便可以设计一些简单的电路图.

⑴如图1所示的电路图中，三个开关并联成一个开关组A,其中只有开关匹不能正常闭合，若闭合其中任

何一个开关，可以使灯泡发亮的概率是;

⑵如图2,在图1的电路图中，各元件运作情况与（1）相同，新增一个开关组2,该组三个元件均能正常

使用，在A、B两个开关组中各闭合一个开关，用树状图或列表法求小灯泡发亮的概率；

27.（2024•广东湛江•一模）劳动教育是新时代党对教育的新要求，某校为了解学生参加家务劳动的情况，随

机抽取了部分学生在某个星期日做家务的时间f（单位：h）作为样本，将收集的数据整理后分为A,B,C,

D,E五个组别，其中A组的数据分别为：0.5,0.4,0,4,0.4,0.3,绘制成如下不完整的统计图表.

各组劳动时间的频数分布表

组别时间h频数

A0<r<0.55

B0.5<z<la

C1</<1.520

D1.5<t<215

Et>28

各组劳动时间的扇形统计图

请根据以上信息解答下列问题.

⑴本次调查的样本容量为」A组数据的众数为一h；

（2）若该校有1200名学生，估计该校学生劳动时间超过lh的人数.

28.（2024•广东佛山•三模）某校在校园艺术节活动中，举行"校园最美学生"评选活动，经过年级推荐与师生

投票，先后有30名学生进入候选人名单，根据规则，候选人要参加品德考查、素养考试、情景模拟三项测

试，每项测试满分为100分，除第二项为笔试外，第一项、第三项均由七位评委打分，取平均分作为该项

的测试成绩，再将品德考查、素养考试、情景模拟三项成绩按4:4:2的比例计算出每人的总评成绩.小明、

小月的三项测试成绩和总评成绩如表，这30名学生的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最

大值）如图.

测试成绩/分

选手总评成绩/分

品德考查素养考试情景模拟

⑴在情景模拟测试中，七位评委给小月打出的分数如下：65,72,68,69,74,69,73.这组数据的中位

数是分，众数是分，平均数是分；

（2）请你计算小月的总评成绩；

⑶学校决定根据总评成绩择优选拔10名“校园最美学生”.试分析小明、小月能否入选，并说明理由.

29.（2024•广东河源,一模）跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情

况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：110,112,136,137,140,

142,142,151,164,168,172,174,175,175,175,175,180,186,188,198,对这组数据进行整理

和分析，结果如下：

平均数众数中位数

160ab

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：a=_,b=_；

（2）学校规定1分钟跳绳175次及以上为优秀，请你估计七年级360名学生中，约有多少名学生能达到优秀?

⑶某同学1分钟跳绳172次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由.

30.（2024•广东广州•二模）某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取

了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表.

组别锻炼时间（分钟）频数（人）百分比

A0<X<305025%

B30<%<60m40%

C60<x<9040P

Dx>90n15%

频数/人

X

一

7/

V一

w

一

sJ

.一50

4140

3_

2_

1J._

一

D组别

请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：

⑴将条形统计图补充完整；

(2)若制成扇形统计图，则C组所对应的圆心角为°；

⑶若该校学生有2000人，请根据以上调查结果估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生

约有多少人？

31.(2024・广东珠海•三模)"一字一世界，一书一天堂."读书能丰富人的精神世界，启智润心，要让读书成

为一种习惯，成为一种有品质的生活方式.为了解成年人的阅读情况，某社区进行了家庭成年人阅读情况

调查，社区工作人员随机抽取了40户家庭进行问卷调查，将调查结果分为A.LOh之内、B.1。〜L5h、

C.1.5〜2.0h、D.2。h以上四个等级，下面是部分统计结果.

阅读时间在1.0〜2.0h范围内的数据如下：

1.3,1.5,1.2,1.7,1.3,1.1,1.5,1.4,1.3,1.8,1.7,1.2,1.3,1.0,1.3,1.4,1.5,1.6,1.2,1.9

等级阅读时间/h频数

Ax<1.016

B1.0<x<1.5a

C1.5<x<2.0b

Dx>2.04

合计40

请结合以上信息解答下列问题:

（1）a=,b=；

⑵B组数据的众数是,中位数是;

⑶该社区宣传工作人员有2男1女，要从中随机选2人参加阅读宣传活动，请用画树状图法或列表法求恰

好选中“1男1女”的概率.

32.（2024•广东江门•三模）为组织学生参加“百校联动，百校同跳"2023年广东省第三届寒假线上跳绳挑战赛

活动，落实"德、智、体、美、劳"五育并举工作，体育老师在学校随机抽取部分学生进行"一分钟跳绳”测试

摸底，并将数据绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图，请根据统计图中提供的信息解答下列问

题：

组别ABCDEF

跳绳次数90<x<110110<x<130130W150150