中考数学一轮复习题型归纳精练专题14 与圆有关的性质（原卷版）

专题14与圆有关的性质题型分析题型分析题型演练题型演练题型一圆的基本概念辨析题型一圆的基本概念辨析1．下列说法中，正确的是（）A．过圆心的直线是圆的直径B．直径是圆中最长的弦C．相等长度的两条弧是等弧D．顶点在圆上的角是圆周角2．如图，图中⊙O的弦共有（

）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条3．下列说法正确的是（

）A．弧长相等的弧是等弧 B．直径是最长的弦C．三点确定一个圆 D．平分弦的直径垂直于弦4．如图在矩形中，，，M是边的中点，N是边上的动点，将沿所在直线折叠，得到，连接，则的最小值是________．5．某校计划在校园内修建一座周长为20m的花坛，同学们设计出正三角形，正方形和圆三种图案，通过计算说明使花坛面积最大的图案是_______（填图形）．6．如图，在中，点A、B在圆上，且，则的度数为_______°．7．如图，是的直径，C是延长线上一点，点D在上，且，的延长线交于点E，若，试求的度数．8．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，均落在格点上，点在网格线上．(1)线段的长等于______；(2)以为直径的半圆的圆心为，在圆上找一点，使平分请用无刻度的直尺作图；(3)以为直径的半圆的圆心为，在线段上有一点，满足．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点．题型二垂径定理的应用题型二垂径定理的应用9．如图的周长是，是的弦，，垂足为M，若，则的长为（

）A．8 B．12 C．15 D．1610．如图，在中，弦的长为，圆心到的距离为，则的半径为（

）A．4 B．5 C．3 D．711．在中，是直径，是弦，，将圆沿着翻折，使弧与直径相交于点E和F，且，的长为_____．12．如图是一座圆弧型拱桥的截面示意图，若桥面跨度米，拱高米（为的中点，为弧的中点）．则桥拱所在圆的半径为_____________米．13．如图，在中，．(1)尺规作图：作的外接圆，圆心为O（保留作图痕迹）；(2)求外接圆的半径．14．已知：的半径为5，点在直径上，过点作的弦，过点作直线的垂线，垂足为点．(1)如图1，当时，求线段的长；(2)当点是线段的中点时，求的长；(3)如果，求线段的长．题型三利用弧、弦、圆心角的关系求解题型三利用弧、弦、圆心角的关系求解15．如图，在两个同心圆中，为，则的度数为（）A． B． C． D．16．下列说法中正确的是（

）A．经过三点一定可以作一个圆 B．相等的圆心角所对的弧也相等C．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴 D．等弧所对的圆周角相等17．若一个圆的半径是6cm，则90度的圆心角所对的弦的长度为_____．18．如图，点A在半圆O上，是直径，．若，则的长为__．19．如图，在中，，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，交于点E，求的度数．20．如图，在的内接四边形中，，是四边形的一个外角．求证：．题型四利用弧、弦、圆心角的关系证明题型四利用弧、弦、圆心角的关系证明21．下列命题中，正确的是（

）①同弧所对的圆周角相等；②相等的圆心角，所对的弧也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等A．①② B．①③ C．①④ D．①②③④22．如图，在中，，，则下列结论错误的是（

）A．弦的长等于圆内接正六边形的边长 B．弦的长等于圆内接正十二边形的边长C． D．23．如图，点A，B，C，D，E都是上的点，，，则______°．24．如图，的两条弦、互相垂直，垂足为，且，已知，，则的半径为__．25．如图，在中，弦相交于点P，且，求证：．26．如图，是的外接圆，平分，交于点F，交于点D，平分，交于点E，连接．(1)求证：；(2)若点A是的中点，求证：．题型五圆心角的概念辨析题型五圆心角的概念辨析27．下列说法正确的是（）A．如果一个角的一边过圆心，则这个角就是圆心角B．圆心角α的取值范围是C．圆心角就是顶点在圆心，且角的两边是两半径所在的射线的角D．圆心角就是在圆心的角28．如图中，，以C为圆心，为半径的圆交于点D，则的度数为（

）A． B． C． D．29．如图，在中，劣弧的度数为，则圆心角_________.30．如图，是的弦，，则________．31．如图，、是⊙O的直径，弦，弧的度数为，求的度数．32．如图所示，以O为圆心的两个同心圆，小圆半径为1，大圆半径为，用6条直径将两个圆12等分，点A在大圆等分点上，点B在小圆等分点上，且．（1）将绕点O顺时针旋转得，请在图甲中画出．（2）将绕点O顺时针旋转得，使边第一次经过点B，请在图乙中画出．题型六圆周角的概念辨析题型六圆周角的概念辨析33．下列图形中的角是圆周角的是（

）A． B． C． D．34．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin∠APB等于（

）A． B． C． D．135．如图，△ABC内接于圆，弦BD交AC于点P，连接AD．下列角中，所对圆周角的是（

）A．∠APB B．∠ABD C．∠ACB D．∠BAC36．已知点、、、在圆上，且切圆于点，于点，对于下列说法：①圆上是优弧；②圆上是优弧；③线段是弦；④和都是圆周角；⑤是圆心角，其中正确的说法是________．37．如图，点均在圆上，则图中有________个圆周角．题型七圆周角的性质应用题型七圆周角的性质应用38．如图，四边形内接于．若，则的大小为（

）A． B． C． D．39．如图，已知四边形是的内接四边形，且，，，下列命题错误的是（

）A． B．C． D．图中全等的三角形共有2对40．如图，点，在上，连结，，且，若点是圆上异于，的另一点，则___________．41．如图，在圆内接正六边形中，，交于点G，已知半径为，则的长为________．

42．如图，四边形内接于以为直径的圆，圆心为，且，延长、交于，连接．(1)求证：；(2)过点作的垂线交的延长线于，且．①求线段的值；②若，求的长．43．如图，是的直径，D是的中点，且交于点E，连接并延长交的延长线于点F．(1)当，求的大小．(2)当的半径为6，，求的长．题型八半圆或直径所对的圆周角为90°及其逆应用题型八半圆或直径所对的圆周角为90°及其逆应用44．如图，AB为的直径，C、D是上的两点，，，则的度数是（

）A．30° B．35° C．40° D．50°45．如图，中，弦，，，则直径的长是（

）．A． B． C． D．46．如图，是的外接圆，，则的半径是__________．47．如图，平面直角坐标系中，将含的三角尺的直角顶点落在第二象限．其斜边两端点、分